一种基波频率的测量方法

摘要

本发明涉及一种基波频率的测量方法，属于混合信号处理领域，该方法包括：在采样频率f_s下对输入信号采样得到数字信号v(k)，并且设采样频率f_s为基波频率f₁设定的初始值f₀的N倍，构造两个频率为输入信号基波频率的理想值的正交信号；两个正交的信号与输入信号v(k)相乘得到信号做低通滤波处理，滤除其中的高频成分，得到关于与输入信号相关的正交信号，经过反正切计算，得到第k时刻关于与输入信号相关的相位信息，对相位信息求差分做变换可得信号的基波频率，再根据基波频率测量结果调整采样频率f_s，使得系统成为一个反馈闭环系统，系统稳定时的基波频率就是最终的输出结果。本发明具有稳定性好和测频精度高的特点。

主权项

1.一种基波频率的测量方法，其特征在于，包括以下的信号处理：1)在fs的采样频率下对信号采样，得到第k时刻的数字输入信号v(k)如式(1)所示：$v\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}{A}_n\cos (2\times \pi \times n\times f_1\times \frac{k}{f_s}+{\phi }_n)···················\left(1\right)$ 式中k＝0、1、2…，k为正整数；An表示第n次谐波的幅度；π是圆周率；n表示信号中所包含谐波的次数；f1表示输入信号的基波频率；fs表示采样频率；φn表示第n次谐波的初相位；设f0为基波频率f1的初始值，设采样频率fs为f0的N倍且与采样频率fs的关系如式(2)所示，其中N为一个正整数，即：fs＝N×f0…………………………………………(2)根据式(2)，构造两个频率为输入信号基波频率初始值f0的正交信号；$s_{\sin }\left(k\right)=\sin (2\times \pi \times f_0\times \frac{k}{f_s})·····················\left(3\right)$ $s_{\cos }\left(k\right)=\cos (2\times \pi \times f_0\times \frac{k}{f_s})··················\left(4\right)$ 2)利用(3)、(4)的两个正交的信号与式(1)的输入信号v(k)相乘得到式(5)和(6)：$v\left(k\right)\times s_{\sin }\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}\frac{1}{2}\times A_n\times [\sin (2\times \pi \times \frac{f_0-n\times f_1}{f_s}\times k+{\phi }_n)+\cos (2\times \pi \times \frac{f_0+n\times f_1}{f_s}\times k+{\phi }_n)]··················\left(5\right)$ $v\left(k\right)\times s_{\cos }\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}\frac{1}{2}\times A_n\times [\cos (2\times \pi \times \frac{f_0-n\times f_1}{f_s}\times k+{\phi }_n)+\cos (2\times \pi \times \frac{f_0+n{\times f}_1}{f_s}\times k+{\phi }_n)]···················\left(6\right)$ 3)对步骤2)所得式(5)、(6)的信号做低通滤波处理，滤除其中的高频成分，得到与输入信号相关的正交信号，如式(7)和式(8)所示：$\frac{1}{2}\times A_1\times \sin (2\times \pi \times \frac{f_0-f_1}{f_s}\times k+{\phi }_1)···················\left(7\right)$ $\frac{1}{2}\times A_1\times \cos (2\times \pi \times \frac{f_0-f_1}{f_s}\times k+{\phi }_1)··················\left(8\right)$ 4)对步骤3)得到的与输入相关的正交信号(7)、(8)进行反正切计算，得到第k时刻与输入信号相关的相位信息，如公式(9)所示：$2\times \pi \times (f_0-f_1)\times \frac{k}{f_s}+{\phi }_1·····················\left(9\right)$ 对式(9)的相位信息求差分可得：$y\left(k\right)=2\times \pi \times \frac{(f_0\left(k\right)-f_1\left(k\right))}{f_s\left(k\right)}·························\left(10\right)$ 对式(10)做变换可得信号的基波频率：$f_1\left(k\right)=f_0\left(k\right)-\frac{y\left(k\right)\times f_s\left(k\right)}{2\times \pi }·····················\left(11\right)$ 对式(11)加入调节系数如式(12)所示，以实现稳定基波测频的输出： $f_1\left(k\right)=f_0\left(k\right)-p\times \frac{y\left(k\right)\times f_s\left(k\right)}{2\times \pi }···················\left(12\right)$ 式中p是调节系数，取值在0到1.0之间；5)判断式(11)所得的信号基波频率是否使式(10)的结果为零，若是，得到的f1(k)为最终的基波频率测量结果；否则，利用式(12)所得的信号基波频率改变采样频率，使得fs(k)＝N×f1(k)；并以该采样频率对信号重新采样，重复步骤1)、2)、3)、4)，5)。