一种基于同相轴优化追踪的多次波匹配衰减方法

摘要

一种基于同相轴优化追踪的多次波匹配衰减方法，属于地震多次波衰减领域。具体步骤如下：首先给定同相轴密度N_m与谱能量阈值E₀参量，然后以原始记录和由自由界面多次波预测方法(SRMP)得到的多次波记录作为初始记录，利用同相轴优化追踪技术和短时窗FK扇形滤波法反复迭代提取和压制多次波同相轴，直至剩余多次波叠加速度谱的振幅极值小于E₀，从而得到多次波衰减后的一次波记录。本方法仅根据多次波同相轴方向性进行匹配衰减，其不受所预测多次波信号振幅差异与波形变化的影响，且可在一定程度上克服维纳滤波类方法易损伤一次波信号的缺陷，并能够显著改善远偏移距道多次波信号的压制效果。

主权项

一种基于同相轴优化追踪的多次波匹配衰减，其特征在于采用迭代方法实现多次波同相轴追踪与衰减过程，具体步骤如下：1)利用自由界面多次波预测方法得到初始多次波记录，然后通过对地震记录与叠加速度谱的观察分析给定单位长度时窗内多次波同相轴数目的平均值N_m和用以界定所追踪同相轴的叠加能量范围E₀；2)进行多次迭代的同相轴优化追踪与衰减处理，对于第k次迭代且k≥1，具体包含以下步骤：(1)将多次波记录m^k‑1(x,t)进行动校正、叠加以及同相加权处理，得到同相加权的多次波叠加速度谱，相应的计算公式为$E_m^{k-1}(v,\tau )=b(v,\tau )\left|\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{m}^{k-1}(x_n,t=\sqrt{{\tau }^2+x_n^2/v^2})\right|---\left(1\right)$式中，n为道号,1≤n≤N；x_n为第n道的偏移距，b(v,τ)为同相加权因子，其计算公式为$b(v,\tau )=\frac{\underset{l=-L/2}{\overset{l=L/2}{\Sigma }}{\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{m}^{k-1}(x_n,t=\sqrt{{\tau }^2+{x_n}^2/v^2})\right]}^{\lambda }}{\underset{l=-L/2}{\overset{l=L/2}{\Sigma }}\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\right|m^{k-1}(x_n,t=\sqrt{{\tau }^2+{x_n}^2/v^2}){|}^{\lambda }]+C}---\left(2\right)$式中，λ表示阶数且λ≥2，λ值越大则b(v,τ)的分辨率便愈高；时窗的样点数为L+1；C为保证分母不为零的常数，取平均振幅的0.01～0.001；对进行适度平滑后，m^k‑1(x,t)中叠加速度值v₀、零偏移距时τ₀的双曲线同相轴，将在谱上形成以(v₀,τ₀)为中心极值的团状结构能量；(2)应用等值线追踪方法求出谱上以(v₀,τ₀)为中心极值的团状结构能量的分布范围，并搜索出其极值点位置，根据该点的坐标(v₀,τ₀)拟合出时空域中的相应同相轴，即其所经各道的旅行时t_n为$t_n=\sqrt{{{\tau }_0}^2+{x_n}^2/{v_0}^2}---\left(3\right)$利用上式即可追踪出m^k‑1(x,t)和d^k‑1(x,t)中的同相轴，第1次迭代时d⁰(x,t)为原始记录d(x,t)；(3)对于步骤(2)中追踪出的同相轴方向性的误差，可基于对原始记录中相应同相轴的追踪分析予以校正；类比步骤(1)中创建多次波叠加速度谱的过程，创建d^k‑1(x,t)的叠加速度谱然后基于多次波叠加速度谱通过蒙版滤波方法消除的多次波，其中蒙版滤波因子的计算公式为$f(v,\tau )=\frac{1}{\sqrt{1+{\left[\frac{B(v,\tau )}{ϵA(v,\tau )}\right]}^{\eta }}}---\left(4\right)$式中，B(v,τ)、A(v,τ)分别是在(v,τ)点附近时窗内的统计能量；ε为均衡和之间能量所取的系数；η是控制蒙版滤波因子的平滑系数；而A(v,τ)与B(v,τ)可表示为与在一定速度、时间范围内的和，即：$\left\{\begin{array}{c}A(v,\tau )=\underset{i=v-\Delta v}{\overset{v+\Delta v}{\Sigma }}\underset{j=\tau -\Delta t}{\overset{\tau +\Delta t}{\Sigma }}{E}_d^{k-1}(i,j)\\ B(v,\tau )=\underset{i=v-\Delta v}{\overset{v+\Delta v}{\Sigma }}\underset{j=\tau -\Delta t}{\overset{\tau +\Delta t}{\Sigma }}{E}_m^{k-1}(i,j)\end{array}\right.---\left(5\right)$其中，Δv与Δt分别为沿速度方向、时间方向的最大扫描范围；得到蒙版滤波因子f(v,τ)之后，通过减去蒙版滤波结果的方式获得原始记录的多次波速度谱即：$E_{dm}^{k-1}(v,\tau )=[1-f(v,\tau )]E_d^{k-1}(v,\tau )---\left(6\right)$对于已追踪出的多次波同相轴，以原追踪的极值位置为中心、根据一定的速度与时间范围在速度谱内进行再次扫描，则可获得该同相轴的准确参数τ₀及v₀，从而实现多次波同相轴的准确追踪；(4)在得到各同相轴所经地震道的旅行时t_m后，以t_m为中心截取给定的一个短时窗长度的记录段，将目标同相轴校正为水平后，通过FK扇形滤波法滤出截取的多道记录段中已被校正为水平的同相轴，将滤波后的记录反重排，并放回各地震道的原时窗位置；得到第k次迭代利用短时窗FK扇形滤波去除追踪同相轴后的原始记录d^k(x,t)与剩余多次波记录m^k(x,t)，以及第k次迭代所去掉的多次波同相轴与(5)求取(4)中m^k(x,t)的多次波叠加速度谱