一种适用于滑模变结构控制逆变器的新型分岔图绘制方法

摘要

本发明公开了一种适用于滑模变结构控制逆变器的新型分岔图绘制方法，包括如下步骤：1、建立起滑模变结构控制离散迭代映射模型；2、分析现有分岔图绘制方法，确定其判定稳定域和分岔行为不准确的原因，以此寻找解决方法；3、研究状态突变现象的机理；4、根据状态突变机理，推导出变采样点绘制逆变器分岔图的方法，并绘制相应的图形。本发明提出一种变采样点分岔图绘制方法，经验证该方法绘制的分岔图不仅能准确地确定系统稳定工作域，而且能用于分析系统的分岔行为，最后通过电路实验验证了理论分析的正确性，研究结果为研究滑模变结构控制逆变器的非线性行为及其分岔图的绘制提供参考。

主权项

一种适用于滑模变结构控制逆变器的新型分岔图绘制方法，其特征在于，步骤一、离散迭代映射建模：ε为滑模控制系数；i为并网电流，i_ref为并网参考电流，其中i_ref(t)＝I_ref×sin(2πf₁t)，I_ref为i_ref的幅值；为了消除SMC控制不连续性带来的抖振现象，在SMC控制器中引入了比例环节，比例系数k_p，得到调制信号(u_control)为：u_control＝ε×sign(i_ref‑i)+k_p×(i_ref‑i)                (1)；将u_control和单极性三角波载波u_carrier进行比较，产生PWM驱动信号，并生成S₁～S₄的PWM驱动信号图形；u_control与零信号比较，产生S₅和S₆的PWM驱动信号；其中i_ref(t)＝I_ref*sin(2πf₁t)，I_ref为i_ref的幅值，f₁为i_ref的频率；将n时刻的参考电流i_ref(n)与n时刻的负载电流i(n)比较后，经SMC控制得到系统第n时刻的占空比d_n，其计算方法如下：$d_n=\left\{\begin{array}{cc}-ϵ\times sign\left(i_{ref}\right(n)-i(n\left)\right)-k_p\times \left(i_{ref}\right(n)-i(n\left)\right)& \left(i_{ref}\right(n)-i(n)\ge 0)\\ -ϵ\times sign\left(i\right(n)-i_{ref}(n\left)\right)-k_p\times \left(i\right(n)-i_{ref}(n\left)\right)& \left(i_{ref}\right(n)-i(n)<0)\end{array}\right.---\left(2\right);$设逆变器两桥臂中点A，B间的电压为U_AB；当U_AB输出为±E和0时分别定义为1和0电平，且定义当i从A流向B时为正；根据开关管的导通状况可将其分为多种开关模态，再根据负载电感电流i方向不同分为多种工作状态，并形成各自的状态方程；系统离散迭代映射建模采用频闪映射思想，将i在n+1时刻值i_n+1用n时刻值i_n来表示；在不同的时间段内频闪映射模型不同；L和R为负载电感、负载电阻，令a＝E/R，b＝L/R，u_grid＝U_m×sin(ωt)，U_m为u_grid的幅值，T_s＝1/f_s为载波周期；当i_ref>0时，U_AB为+E和0，以T_s作为频闪采样周期，由一种模态的状态方程可得i的频闪采样模型为：$i_{n+1}=e^{-\frac{T_s}{b}}{i}_n-0.5a(e^{-\frac{T_s}{b}}-e^{(d_n-1)\times \frac{T_s}{b}})+U_{m}sin\left({\mathrm{\omega nT}}_s\right)(e^{-\frac{T_s}{b}}-1)/\left(2R\right)---\left(3\right);$当i_ref<0，U_AB为‑E和0，由另一种模态的状态方程得到i的频闪采样模型为$i_{n+1}=e^{-\frac{T_s}{b}}{i}_n-0.5a(e^{-\frac{T_s}{b}}-e^{(d_n-1)\times \frac{T_s}{b}})+U_{m}sin\left({\mathrm{\omega nT}}_s\right)(e^{-\frac{T_s}{b}}-1)/\left(2R\right)---\left(4\right);$步骤二、滑模变结构控制逆变器状态突变位置产生的原理：根据步骤一种得到的结构，滑模变结构控制逆变器状态突变位置产生的原理为：误差信号e＝i_ref‑i，当系统误差信号e在第n个开关周期出现e(n)＝i_ref(n)‑i(n)<0的情况时，u_control(n)＝‑ε+k_p×e(n)<0，u_control(n)<u_carrier(n)，因此占空比d_n将突变为0，电感电流将急剧下降，导致在n+1个开关周期出现e(n+1)＝i_ref(n+1)‑i(n+1)>0，u_control(n)＝‑ε+k_p×e(n)>0，u_carrier(n+1)与u_control(n+1)必有两个交点，第n+1个开关周期的占空d_n+1>0；因此在电感电流正半周期下降段，脉宽调制PWM控制信号的占空比出现了d_n<d_n+1非单调下降的情况，导致系统出现了状态突变的不稳定现象；步骤三、突变位置的确定：在每个正弦周期采样N个点，其中N＝f_s/f₁，f_s为采样率，f₁为i_ref的频率；将步骤二中得到的占空比代入，选择从N₀时(N₀为大于π/2的任意选定值)的采样点开始取电流波形下降段M个开关周期连续两个开关周期的占空比d_n和d_n+1作差再除以两者差的绝对值，把计算出的M个数相加得到P_M可表示如下：$P_M=\underset{n=N_0}{\overset{N_0+M-1}{\Sigma }}\frac{d_{n+1}-d_n}{|d_{n+1}-d_n|}---\left(5\right);$若在M个开关周期内占空比一直保持单调变化则P_M＝M时，系统即处于稳定工作状态；若P_M+1<M+1，系统处于分岔不稳定状态，连续计算出前M和M+1个开关周期的P_M和P_M+1的值，若P_M＝M且P_M+1<M+1，则确定状态突变周期为第N₀+M个开关周期；步骤四、分岔图绘制方法：根据步骤三得到的突变点数据绘制分岔图，在合理范围内，取分岔参数ε为任意初始值代入离散迭代方程中，当P_M＝M时，系统处于稳定工作状态，可选择任意采样点为多个电源周期的采样位置绘制分岔图；当P_M＝M且P_M+1<M+1，则表示系统出现了分岔不稳定现象，通过状态突变周期判据可判断状态突变周期为N₀+M，则以第N₀+M个采样点为多个电源周期的固定采样位置绘制分岔图。