一种用于吸收光谱测量的无近似Voigt线型拟合方法

摘要

本发明针对可调谐半导体激光吸收光谱技术中的线型拟合的关键环节，提供了一种没有任何近似步骤的Voigt线型拟合方法，从根本上消除了近似运算对线型拟合以及吸收光谱测量精度的影响。该方法包括Voigt线型计算步骤、Voigt线型函数偏导数计算步骤、最小二乘拟合步骤。第一步，利用初始化光谱参数和FFT方法计算Voigt线型函数；第二步，将Voigt线型函数对待拟合参数的偏导数转换为Gauss或Lorentz线型函数对该参数的偏导数，然后再利用FFT方法运算获得Voigt线型函数对该参数的偏导数；第三步，利用实际测量的Voigt线型曲线和最小二乘拟合算法进行Voigt线型拟合，根据优值函数判断最小二乘拟合运算结束，还是进入下一次迭代运算。

主权项

一种用于吸收光谱测量的无近似Voigt线型拟合方法，包含以下步骤：步骤一、无近似Voigt线型函数计算(1)根据所给出的中心波长、Gauss线宽、Lorentz线宽等线型参数，分别计算归一化的Gauss线型函数和Lorentz线型函数；(2)分别计算Gauss线型函数和Lorentz线型函数的傅里叶变换；(3)利用卷积的傅里叶变换特性，得到Voigt线型函数的傅里叶变换等于Gauss线型函数和Lorentz线型函数的傅里叶变换之积；(3)利用逆傅里叶变换得到归一化的Voigt线型函数；步骤二、无近似Voigt线型函数一阶参数偏导数(1)利用卷积的微分特性，将Voigt线型函数对线型参数的一阶偏导数转换为Gauss线型函数或Lorentz线型函数对这些线型参数的一阶偏导数的形式；(2)计算Gauss线型函数或Lorentz线型函数对这些线型参数的一阶偏导数；(3)利用卷积的傅里叶变换性质，计算Voigt线型函数对这些线型参数的一阶偏导数；步骤三、Voigt线型的无近似最小二乘拟合(1)设置待拟合线型参数的初始值，并利用该初始值计算Voigt线型函数和及其一阶偏导数；(2)利用计算的Voigt线型函数和实测的线型曲线计算优值因子SSE；(3)利用计算的Voigt线型函数的一阶偏导数构建黑塞矩阵和梯度方程，求解待拟合参数的增量；(4)利用增量之后的拟合参数重新计算Voigt线型函数和优值因子SSE。(5)比较新的优值因子与之前的优值因子的差异，判断是结束运算还是重复步骤(1)‑(4)直到拟合差异收敛到一个可接受的较小值。