一种系统纠正热电偶热惯性漂移的动态测温方法

摘要

本发明涉及一种系统纠正热电偶热惯性漂移的动态测温方法。本发明采用数值计算的方式模拟和分析不同偶丝/结点直径的热电偶，在火焰中的温度响应过程，筛选出热惯性稳定性最优的偶丝‑结点匹配，按照这种匹配的要求定制热电偶，从而达到纠正热惯性漂移的目的。在测量时，将热电偶结点快速移入火焰内指定的测点，利用数据采集模块和计算机记录和分析热电偶的温度‑时间数据，通过热电偶温度‑时间序列的二阶差商特性，筛选出热惯性稳定的时间区间，然后在该区间内进行一阶系统响应方程的数据处理，获得热惯性系数和火焰温度。该发明与传统的热电偶测温相比具有更广泛的适用性和更高的准确度。

主权项

一种系统纠正热电偶热惯性漂移的动态测温方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)求热电偶结点的温度‑时间序列(T,t)，对热电偶结点及附近的偶丝按下式建立离散化热电偶模型；$\frac{T_{i,k+1}-T_{i,k}}{\Delta t}=a\frac{T_{i+1,k}-2T_{i,k}+T_{i-1,k}}{{\left(\Delta x\right)}^2}+S(x_i,t_k)---\left(1\right)$其中下角标i表示离散化热电偶模型网络节点的索引号、k表示时间步序号，Δt为计算迭代的时间步长，Δx为离散节点间距；a是热电偶的热扩散系数，根据所采用的热电偶偶丝材料确定；T_i,k是热电偶模型第i个离散节点在第k步的温度，源项S(x_i,t_k)表示为式中h_f为火焰内结点或偶丝的强制对流换热系数，h_n为火焰外偶丝的自然对流换热系数；对于球形节点h_f＝λ_g(2+0.6Re^1/2Pr^1/3)/D；对于圆柱状偶丝h_f＝λ_g(0.42Pr^1/5+0.57Re^1/2Pr^1/3)/d，h_n＝0.48λ_g(Gr·Pr)^1/4/d；其中雷诺数Re＝u_gl/ν_g，普朗特数Pr＝c_gν_g/λ_g，格拉晓夫数c_g、ρ_g、u_g、ν_g、λ_g和α_g分别为气体的比热容、密度、流速、动力粘度、导热系数和体积膨胀系数，g为重力加速度，δ_T为偶丝与气体之间的温差，d是选定的偶丝直径，D是结点直径，ρ、c和ε分别是热电偶材料密度、比热容和辐射发射率，根据所采用的热电偶偶丝材料确定；ζ是Stefan‑Boltzmann常数，ζ＝5.67×10^‑8W·m^‑2·K^‑4；T、T_g、T_∞分别表示待求的热电偶温度、设定的火焰温度、环境温度；通过式(1)计算得到以Δt为时间间隔的一系列离散的温度‑时间序列(T,t)；(2)求二阶差商稳定的时间区间，具体子步骤如下：(2‑1)对所述结点温度‑时间序列(T,t)求差商得到差商序列(ΔT/Δt,t)；(2‑2)对差商序列取自然对数得到对数序列(ln(ΔT/Δt),t)；(2‑3)将对数序列进行差商计算得到二次差商序列(Δln|ΔT/Δt|/Δt,t)；(2‑4)在直角坐标系上以时间t为横坐标、Δln|ΔT/Δt|/Δt为纵坐标画出二次差商序列点，选出二阶差商稳定的时间区间[t₁,t₂]以及确定二次差商序列不随时间变化的稳定值S；(3)求最优热电偶结点直径；对不同直径的热电偶结点，进行步骤(1)、(2)，得出各个直径结点相对应的二次差商稳定的时间区间；比较各二次差商的稳定时间区间，从中选取最早出现二次差商稳定区间而且稳定时间区间尽可能宽的结点，即t₁尽可能地小，t₂‑t₁尽可能大的结点，所对应的直径作为最优结点直径；(4)定制热电偶；根据步骤(1)选定的偶丝材料和偶丝直径以及步骤(3)算出的最优结点直径定制热电偶；(5)测量，具体步骤如下：(5‑1)令热电偶结点及结点附近的偶丝裸露；(5‑2)将热电偶结点快速移入火焰内指定的测点；并在测点处稍作停留，记录热电偶的温度‑时间数据；(5‑3)用前述方法对记录的热电偶的温度‑时间数据进行处理得到二次差商序列点；确定二次差商稳定的时间区间[t₁,t₂]，即热惯性稳定的时间区间；(5‑4)在[t₁,t₂]区间取三个温度‑时间点(T₁,t₁)、(T_m,t_m)、(T₂,t₂)，建立一阶系统响应方程组如下：$\left\{\begin{array}{c}{T}_2=T_f-(T_f-T_1)\exp [-(t_2-t_1)/\tau ]\\ T_m=T_f-(T_f-T_1)\exp [-(t_m-t_1)/\tau ]\end{array}\right.---\left(4\right)$t₁是稳定区间起点的时间,T₁是稳定区间起点的温度,t₂是稳定区间终点的时间,T₂是稳定区间终点的温度,t_m是稳定区间[t₁,t₂]的中间时间点,T_m是时刻t_m时的温度；求解该方程组能够获得结点的热惯性系数η和火焰温度T_f。