多自由度冗余并联机构的同步光滑滑模控制方法和系统

摘要

多自由度冗余并联机构的同步光滑滑模控制方法和系统，该方法包括：以电动机驱动器和电动机为被控对象，冗余并联机构为负载，建立带干扰项的并联机构各支路的数学模型；对冗余并联机构末端执行器进行轨迹规划获得其期望运动位姿，确定在实现冗余并联机构末端执行器期望运动过程中各支路驱动电动机的期望运动轨迹；计算每个支路电动机期望运动状态与实际运动状态的偏差；构建各支路的同步误差；构建基于同步误差的开关曲面函数；基于所建立数学模型，设计同步光滑滑模控制律；计算冗余并联机构各支路电动机驱动控制量；将冗余并联机构各个支路电动机驱动控制量发送给各个电动机驱动器，驱动冗余并联机构末端执行器实现期望运动。

主权项

一种多自由度冗余并联机构的同步光滑滑模控制方法，其特征是采用如下步骤：1)以电动机驱动器和电动机为被控对象，冗余并联机构为负载，建立带干扰项的并联机构各支路的数学模型；2)根据实际要求对冗余并联机构末端执行器进行轨迹规划获得其期望运动位姿，然后基于冗余并联机构的运动学逆解，求解该期望运动位姿的反解，确定在实现冗余并联机构末端执行器期望运动过程中冗余并联机构各支路驱动电动机的期望运动轨迹；3)利用增量编码器检测冗余并联机构各个支路驱动电动机的实际运动状态，并计算每个支路驱动电动机期望运动状态与实际运动状态的偏差；4)构建多自由度冗余并联机构各个支路的同步误差：其中r为一正常数；e_i＝θ_di‑θ_i为多自由度冗余并联机构第i支路驱动电动机运动的跟踪角位移误差，θ_di为第i支路驱动电动机期望运动角位移，i＝1,2……n，θ_i为第i支路驱动电动机实际运动角位移，i＝1,2……n，当i＝1时，e_i‑1＝e_n；当i＝n时，e_i+1＝e₁，n为并联机构的总支路数；5)构建基于同步误差的开关曲面函数：$\left\{\begin{array}{c}{e}_{si}=e_i+r{\int }_0^t\left(e_{i-1}\right(\tau )-e_{i+1}(\tau \left)\right)d\tau \\ s={\stackrel{··}{e}}_{si}+a{\stackrel{·}{e}}_{si}+{\mathrm{be}}_{si}\end{array}\right.---\left(1\right)$其中a、b取正常数，e_si为各支路的同步误差，s是预先规定的基于同步误差的滑动函数；6)基于步骤1)所建立数学模型，设计同步光滑滑模控制律：u＝u_eq+γs   (2)式中，u_eq是基于同步误差的等效控制项，它是忽略系统不确定性和干扰时维持滑模的控制项，可由电动机模型、切换函数及同步误差求取；γ是正常数，s是预先规定的基于同步误差的滑动函数；7)计算冗余并联机构各个支路驱动电动机驱动控制量：$\begin{array}{c}u=\frac{1}{g\left(x\right)}[{\stackrel{···}{\theta }}_d+r{\stackrel{··}{e}}_{i-1}+a{\stackrel{··}{e}}_i-r{\stackrel{··}{e}}_{i+1}+ar{\stackrel{·}{e}}_{i-1}+b{\stackrel{·}{e}}_i-ar{\stackrel{·}{e}}_{i+1}\\ +{\mathrm{bre}}_{i-1}-{\mathrm{bre}}_{i+1}-f\left(x\right)]+\gamma s\end{array}---\left(3\right)$其中，g(x)，f(x)是充分光滑的具有相应维数的函数，可根据驱动电动机驱动轴设置和电动机参数直接确定，当i＝1时，e_i‑1＝e_n，当i＝n时，e_i+1＝e₁；为第i支路驱动电动机期望运动角位移的三阶导数；8)将冗余并联机构各个支路驱动电动机驱动控制量发送给各个驱动电动机驱动器，驱动冗余并联机构末端执行器实现期望运动。