基于Q‑学的四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法

摘要

本发明公开了一种基于Q‑学的四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，包括以下步骤：根据实际的外部条件选择对应的最优控制参数，并利用这些参数计算得到理想的控制力矩；计算不同外部条件下的横摆力矩控制器中的滑模控制参数K，并将不同外部条件及其对应的横摆力矩控制器中的滑模控制参数K存储到稳定性控制系统中；将计算得到的理想的控制力矩合理的分配到四个车轮。通过Q‑学的方式寻找在线计算所需的控制参数并将其存储到横摆力矩控制器中，四轮独立驱动电动汽车的横摆力矩控制器在工作时可以以查表的方式直接调用控制参数，这大大缩短了计算时间，提高了四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统的实时性、鲁棒性和实用性。

主权项

一种基于Q‑学习的四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，其特征在于：包括以下步骤：A、在线计算根据实际的外部条件选择对应的最优控制参数，并利用这些参数计算得到理想的控制力矩，具体步骤如下：A1、建立动力学模型建立汽车的动力学模型即根据汽车的受力情况，建立汽车的动力学方程；忽略掉滚动阻力、空气阻力、坡度阻力以及汽车垂向运动的影响，四轮独立驱动电动汽车在纵向、横向以及横摆方向的动力学方程表示如下：$m({\stackrel{·}{V}}_x-V_y\gamma )=(F_{x1}+F_{x2}){\mathrm{cos\delta }}_f+F_{x3}+F_{x4}-(F_{y1}+F_{y2}){\mathrm{sin\delta }}_f---\left(1\right)$$m({\stackrel{·}{V}}_y+V_x\gamma )=(F_{x1}+F_{x2}){\mathrm{sin\delta }}_f+(F_{y1}+F_{y2}){\mathrm{cos\delta }}_f+F_{y3}+F_{y4}---\left(2\right)$$I_z\stackrel{·}{\gamma }=l_f(F_{y1}+F_{y2}){\mathrm{cos\delta }}_f-l_r(F_{y3}+F_{y4})+\frac{l_w}{2}(F_{y1}-F_{y2}){\mathrm{sin\delta }}_f+M_x---\left(3\right)$其中，m为汽车的质量，l_f为前轴到质心的距离，l_r为后轴到质心的距离，l_w为汽车左右车轮之间的距离；I_z为汽车绕质心横摆方向上的转动惯量，r为汽车轮胎的有效滚动半径，F_x1、F_x2、F_x3、F_x4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮轮胎所受的纵向力，F_y1、F_y2、F_y3、F_y4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮轮胎所受的侧向力，δ_f为汽车前轮转角，γ为汽车的横摆角速度，为汽车的横摆角加速度，V_x为汽车的纵向车速，为汽车的纵向加速度，V_y为汽车的侧向车速，为汽车的侧向加速度；M_x为直接横摆力矩，由四个电机的输出力矩相互作用产生，其表达式为：$M_x=\frac{l_w}{2}(F_{x2}-F_{x1}){\mathrm{cos\delta }}_f+l_f(F_{x1}+F_{x2}){\mathrm{sin\delta }}_f+\frac{l_w}{2}(F_{x4}-F_{x3})---\left(4\right)$A2、设计横摆力矩控制器考虑到外部干扰时，汽车的横摆运动用如下方程表示：$I_z\stackrel{·}{\gamma }=l_f(F_{y1}+F_{y2}){\mathrm{cos\delta }}_f-l_r(F_{y3}+F_{y4})+\frac{l_w}{2}(F_{y1}-F_{y2}){\mathrm{sin\delta }}_f+M_x+M_d---\left(5\right)$其中，M_d为由汽车所受的侧向风和路面不平产生的干扰力矩；M_d是有边界的，表示为：M_d≤D其中，D为干扰力矩的上边界；采用滑模控制的方式设计横摆力矩控制器，选取的滑模面定义为：s＝γ‑γ_d其中，γ为汽车的横摆角速度，γ_d为汽车的理想横摆角速度；根据滑模控制原理得直接横摆力矩的计算公式如下：$M_x=I_z{\stackrel{·}{\gamma }}_d-\{l_f(F_{y1}+F_{y2}){\mathrm{cos\delta }}_f-l_r(F_{y3}+F_{y4})+\frac{l_w}{2}(F_{y1}-F_{y2})\}+I_{z}K\mathrm{sgn}\left(s\right)---\left(6\right)$其中，K为横摆力矩控制器中的滑模控制参数，用公式表示为：K＞D/I_z采用离线计算的方式对滑模控制参数K进行取值；B、离线计算计算不同外部条件下的横摆力矩控制器中的滑模控制参数K，并将不同外部条件及其对应的横摆力矩控制器中的滑模控制参数K存储到稳定性控制系统中，具体步骤如下：B1、产生初始粒子，初始化粒子群，将种群数量设置为n，每个粒子的维度设置为1；B2、将初始粒子的位置数值赋值到横摆力矩控制器中的滑模控制参数K；B3、将滑模控制参数K传递到横摆力矩控制器，横摆力矩控制器根据纵向车速和地面附着系数计算直接横摆力矩的大小；B4、将计算得到的直接横摆力矩作用于四轮独立驱动电动汽车仿真模型，计算理想横摆角速度与实际横摆角速度的差值e(t)；B5、理想横摆角速度与实际横摆角速度的差值越小代表粒子的适应度越好，选取差值平方的积分作为评价函数：$f={\int }_0^{+\infty }{e}^2\left(t\right)dt$利用该评价函数对每个粒子的适应度值进行计算，寻找个体极值与群体极值；B6、终止条件为：最大迭代次数取为250‑350或迭代精度阈值取10^‑4‑10^‑3；当满足终止条件中任意一项时停止迭代，输出横摆力矩控制器中的滑模控制参数K，并以表格形式存储纵向车速、地面附着系数及滑模控制参数K到横摆力矩控制器；转步骤B11；若不满足终止条件，则进入到步骤B7；B7、通过Q‑学习调整惯性因子ω；选取当前粒子的位置与其个体极值的距离d₁和当前粒子的位置与其群体极值的距离d₂两个量作为Q‑学习的状态，选取惯性因子ω作为Q‑学习的动作，惯性因子ω的取值范围为[ω_min,ω_max]，将其平均离散为n份，得到离散的惯性因子ω的取值范围为[ω₁,ω₂,…,ω_n]，将ω₁、ω₂、…、ω_n作为Q‑学习的n个动作，采用以下步骤进行Q‑学习，寻找调整惯性因子ω：B71、对于每个粒子，初始化Q‑学习表格每个元素初始化为0；B72、观察当前的状态s，一直重复做：B721、选择一个动作a并执行它，a是ω₁、ω₂、…、ω_n中的任意一个；B722、接收到立即回报r；B723、观察新状态s′；B724、对Q‑学习表格按照公式(7)更新$\hat{Q}(s,a)\leftarrow r+\gamma \underset{a^{\prime }}{max}\hat{Q}(s^{\prime },a^{\prime })---\left(7\right)$其中，为在状态s执行动作a后的更新值，r为在状态s执行动作a后的立即回报值，γ为折算因子，表示：agent在状态s′时执行下一动作a′所对应的最大Q值；agent为Q‑学习中的代理；B725、更新当前状态：s←s′B8、经过多次迭代，当收敛到固定不变的Q时，迭代停止，最优策略产生，选取当前状态下对应的最优动作惯性因子ω作为调整惯性因子ω；B9、每个粒子按照公式(8)、(9)更新自己的速度和位置；$V_{id}^{k+1}={\mathrm{\omega V}}_{id}^k+c_1{r}_1(P_{id}^k-X_{id}^k)+c_2{r}_2(P_{gd}^k-X_{id}^k)---\left(8\right)$$X_{id}^{k+1}=X_{id}^k+V_{id}^{k+1}---\left(9\right)$其中，V_id为粒子的速度，ω为惯性因子，k为当前迭代次数，c₁和c₂是非负的常数，c称为加速度因子，r₁和r₂是分布于[0,1]区间的随机数，P_id为个体极值，P_gd为种群的群体极值，X_id为粒子的位置；B10、将步骤B9更新的位置的数值赋值到横摆力矩控制器中的滑模控制参数K，返回到步骤B3进入下一个工作循环；B11、将最终存储到横摆力矩控制器的纵向车速、地面附着系数及滑模控制参数K用下表表示：表1：横摆力矩控制器中的滑模控制参数K其中K_ij为当车速为V_i、地面附着系数为μ_i时的横摆力矩控制器中的滑模控制参数K的数值，i＝1、2、...、n,j＝1、2、...、n；C、力矩分配根据如下力矩分配规则将计算得到的理想的控制力矩合理的分配到四个车轮：横摆力矩控制器根据当前的车速和地面附着系数，从表1中查询出对应的滑模控制参数K，并将滑模控制参数K输送到式(6)计算出直接横摆力矩M_x，并按以下步骤进行力矩分配：设驾驶员输入的力矩指令为T_driver，横摆力矩控制器计算所得的直接横摆力矩为M_x，同轴左右车轮的力矩差值为ΔT＝T_right‑T_left，四个车轮的工作半径为r；车轮间力矩差值产生的横摆力矩等于横摆力矩控制器产的横摆力矩，用如下方程表示:$\Delta T\frac{l_w}{r}=M_x---\left(11\right)$选择T_driver/4为基准力矩，在基准力矩的基础上对四个车轮的力矩进行调整，使得四个车轮既能满足驾驶员要求的驱动力矩，又能产生需要的力矩差值，调整公式如下所示：$T_1=T_3=\frac{T_{driver}}{4}-\frac{{\mathrm{rM}}_{desire}}{2l_w}---\left(12\right)$$T_2=T_4=\frac{T_{driver}}{4}+\frac{{\mathrm{rM}}_{desire}}{2l_w}---\left(13\right)$其中，T₁、T₂、T₃、T₄分别为分配到左前轮对应电机、右前轮对应电机、左后轮对应的电机、右后轮对应的电机的力矩。