用于快速成型的非均质NURBS体参数化模型切片算法

摘要

本发明涉及一种用于快速成型的非均质NURBS体参数化模型切片算法，将非均质实体的几何模型和材料模型都用NURBS体模型的形式表示，并将几何模型和材料模型合并，同时表达实体的几何信息和材料组分信息；对合并后的NURBS体模型以等参数线划分网格：对NURBS体模型进行平面切片，生成可用于快速成型层状截面，可以得到带有材料分布信息的模型截面，最终实现了对非均质NURBS体参数化模型的切片。通过在实体控制点上附加材料组分信息，实现对模型材料信息的连续表达；能有效的获得非均质实体模型的包含材料组分信息的截面信息，为基于NURBS体模型的非均质产品的快速成型提供技术支撑，也为非均质产品的制造开拓了思路。

主权项

一种用于快速成型的非均质NURBS体参数化模型切片算法，其特征在于，具体包括如下步骤：1)在实体控制点上附加材料组分信息：u，v，w构成NURBS体模型的参数空间，形成从参数空间到三维几何空间的映射关系，将非均质实体的几何模型和材料模型都用NURBS体模型的形式表示，并将几何模型和材料模型合并，同时表达实体的几何信息和材料组分信息；2)对合并后的NURBS体模型以等参数线划分网格：将参数域分别沿u,v,w方向做a,b,c等分，整个NURBS体模型被划分为一个个网格单元，其中a,b,c为网格大小，根据设定规定大小，形成了a*b*c个由等参线围成的六面体网格单元，设每个单元为均质材料实体，各单元材料组分为参数域上的中心点对应的材料组分；3)找出与切片平面相交的网格单元：把非均质实体的几何模型的NURBS体参数方程带入平面方程，得到下式：h(B_x(u，v，w)，B_y(u，v，w)，B_z(u，v，w))＝f(u，v，w)＝0，x,y,z是非均质实体的几何坐标，转换为NURBS体模型的参数空间后x＝B_x(u,v,w)，y＝B_y(u,v,w)，z＝B_z(u,v,w)，找寻步骤2)所得等参数线划分网格后的几何模型和材料模型合并NURBS体模型与切片平面相交的网格单元的方法：A：若一个等参线单元网格与平面有交点，则等参线单元网格8个顶点的参数代入f(u,v,w)的值必然同时存在+和‑，该单元的材料组分为参数域上的中心点对应的材料组分；B：若等参线单元网格的8个顶点全部为+或全部为‑，则该单元不与平面h(x,y,z)＝0相交，那么延模型u,v,w方向继续寻找其他单元，遍历模型空间上每个网格单元，找出与平面相交的所有网格单元；4)对于与平面相交的等参线网格单元，求出切片平面对各网格单元的截面：Ⅰ、对于与平面相交的等参线网格单元，等参线网格单元与平面的相交线段进行判断，若线段两顶点代入f(u,v,w)的值均为+，或均为‑则改线段不与平面相交，继续寻找其他线段；Ⅱ、若线段两顶点分别为+和‑，设两顶点分别为(u_i,v_j,w_k)和(u_i+1,v_j,w_k)用线性插值法计算与平面的交点，或者先对该线段再继续细分到满足要求的误差精度后，再用线性插值法计算与平面的交点，交点连接形成的面片即近似看做是该等参线网格单元与平面的相交截面，所有求得的截面的集合即所求的NURBS体与平面相交的截面。