地磁日变影响下的惯性地磁匹配定位方法

摘要

本发明提供了一种地磁日变影响下的惯性地磁匹配定位方法，从惯导系统读取N个时刻的待匹配点的位置测量值a_i和b_i，从磁强计获得地磁场强度信息I_i；根据惯导系统指示的N个待匹配点的位置，从预先存储的地磁数据库中分别读取相应的地磁场强度的参考值I(a_i,b_i)、地磁场强度的梯度的参考值I_x,i和I_y,i；引入并初始化经纬度误差、航向误差以及地磁日变误差；计算经纬度误差的增量、航向误差的增量和地磁日变误差的增量δM；更新经纬度误差、航向误差和地磁日变误差M；判断是否满足终止迭代条件，根据更新后的M计算参数K和δK；根据迭代计算得到经纬度误差、航向误差和地磁日变误差，将所得结果代入匹配轨迹与参考轨迹的关系方程即得匹配轨迹。

主权项

一种地磁日变影响下的惯性地磁匹配定位方法，其特征在于，步骤一、从惯导系统读取当前时刻以及前N‑1个时刻的待匹配点的位置测量值a_i和b_i，其中a_i表示经度，b_i表示纬度，下标i表示不同时刻，i＝1…N，N为整数且N＞2，i为1表示当前时刻，通过地磁传感器获得当前时刻以及前N‑1个时刻的地磁场强度的测量值I_i；步骤二、根据惯导系统指示的N个待匹配点的位置，从预先存储的地磁数据库中分别读取相应的地磁场强度的参考值I(a_i,b_i)、地磁场强度的梯度的参考值I_x,i和I_y,i，其中I_x,i表示地磁场强度在经度方向的梯度在第i点位置上的取值，I_y,i表示地磁场强度在纬度方向的梯度在第i点位置上的取值；步骤三、引入并初始化经纬度误差、航向误差以及地磁日变误差：M＝[Δx Δy α δ]^T＝[0 0 0 0]^T步骤四、根据公式(1)、公式(2)和公式(3)计算迭代参数G、F和H：G＝g(M)     (1)F＝f(M)    (2)H＝F^‑1    (3)其中：g(M)＝[g₁(M) g₂(M) g₃(M) g₄(M)]^T；$f\left(M\right)=\left[\begin{array}{cccc}{f}_{11}\left(M\right)& f_{12}\left(M\right)& f_{13}\left(M\right)& f_{14}\left(M\right)\\ f_{12}\left(M\right)& f_{22}\left(M\right)& f_{23}\left(M\right)& f_{24}\left(M\right)\\ f_{13}\left(M\right)& f_{23}\left(M\right)& f_{33}\left(M\right)& f_{34}\left(M\right)\\ f_{14}\left(M\right)& f_{24}\left(M\right)& f_{34}\left(M\right)& f_{44}\left(M\right)\end{array}\right];$$\begin{array}{c}{g}_1\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{x,i}[I_{x,i}(a_i^{\prime }\cos \alpha +b_i^{\prime }\sin \alpha -a_i^{\prime }+\Delta x)\\ +I_{y,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha +b_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }+\Delta y)+I_{t,i}+\delta ]\end{array};$$\begin{array}{c}{g}_2\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{y,i}[I_{x,i}(a_i^{\prime }\cos \alpha +b_i^{\prime }\sin \alpha -a_i^{\prime }+\Delta x)\\ +I_{y,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha +b_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }+\Delta y)+I_{t,i}+\delta ]\end{array};$$\begin{array}{c}{g}_3\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[I_{x,i}(a_i^{\prime }\cos \alpha +b_i^{\prime }\sin \alpha -a_i^{\prime }+\Delta x)+I_{y,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha \\ +b_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }+\Delta y)+I_{t,i}+\delta ]\times [I_{x,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha +b_i^{\prime }\cos \alpha )\\ +I_{y,i}(-a_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }\sin \alpha )]\end{array};$$\begin{array}{c}{g}_4\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[I_{x,i}\left(a_i^{\prime }\cos \alpha +b_i^{\prime }\sin \alpha -a_i^{\prime }+\Delta x\right)\\ +I_{y,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha +b_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }+\Delta y)+I_{t,i}+\delta ]\end{array};$$f_{11}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{x,i}^2;$$f_{12}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{x,i}{I}_{y,i};$$f_{13}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{x,i}[I_{x,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha +b_i^{\prime }\cos \alpha )+I_{y,i}(-a_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }\sin \alpha )];$$f_{14}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{x,i};$$f_{22}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{y,i}^2;$$f_{23}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{y,i}[I_{x,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha +b_i^{\prime }\cos \alpha )+I_{y,i}(-a_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }\sin \alpha )];$$f_{24}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{y,i};$$\begin{array}{c}{f}_{33}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[I_{x,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha +b_i^{\prime }\cos \alpha )+I_{y,i}(-a_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }\sin \alpha )]}^2\\ +[I_{x,i}(a_i^{\prime }\cos \alpha +b_i^{\prime }\sin \alpha -a_i^{\prime }+\Delta x)+I_{y,i}(-a_i^{\prime }\sin \alpha +b_i^{\prime }\cos \alpha \\ -b_i^{\prime }+\Delta y)+I_{t,i}+\delta ]\times [I_{x,i}(-a_i^{\prime }\cos \alpha -b_i^{\prime }\sin \alpha )+I_{y,i}(a_i^{\prime }\sin \alpha \\ -b_i^{\prime }\cos \alpha \left)\right]\end{array};$$f_{34}\left(M\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[I_{x,i}(-a_i^{\prime }sin\alpha +b_i^{\prime }cos\alpha )+I_{y,i}(-a_i^{\prime }cos\alpha -b_i^{\prime }sin\alpha )];$f₄₄(M)＝N；a′_i＝a_i‑a₁，b′_i＝b_i‑b₁，I_t,i＝I(a_i,b_i)‑I_i；步骤五、计算经纬度误差的增量、航向误差的增量和地磁日变误差的增量δM：δM＝‑H×G   (4)步骤六、更新经纬度误差、航向误差和地磁日变误差M：M＝M+δM   (5)步骤七、判断是否满足终止迭代条件，若满足则停止迭代并跳到步骤十，否则跳到步骤八；终止迭代条件为①、②中任意一个或两个：①迭代次数达到预设次数；②经纬度误差的增量、航向误差的增量和地磁日变误差的增量δM的2范数小于设定值，即||δM||₂＜ε   (6)其中ε为预先设定的迭代最小误差；步骤八、根据更新后的M计算参数K和δK：K＝g(M)     (7)δK＝K‑G     (8)步骤九、根据公式(9)和公式(10)更新迭代变量H和G，然后跳到步骤五，H＝H+[(δM)‑H(δK)](δM)^TH/[(δM)^TH(δK)]   (9)G＝K      (10)步骤十、根据迭代计算得到经纬度误差、航向误差和地磁日变误差Δx、Δy、α和δ，将所得结果代入匹配轨迹与参考轨迹的关系方程(11)即得匹配轨迹；$\left[\begin{array}{c}{u}_i\\ v_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\alpha & sin\alpha \\ -sin\alpha & cos\alpha \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_i-a_1\\ b_i-b_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ b_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\Delta x\\ \Delta y\end{array}\right]---\left(11\right)$其中u_i为第i时刻匹配结果的位置经度，v_i为第i时刻匹配结果的位置纬度。