规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法

摘要

一种规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，该方法将网格生成过程类比为骨架平衡的过程，生成网格大小随速度自适应分布的高质量网格。此外该方法考虑速度模型的二阶梯度场的信息，将网格节点映射到规则网格模型定义的隐式物性分界面上，使非结构网格单元的边与速度模型中的物性分界面自适应贴合，实现了规则网格模型向非结构网格的准确转化，达到保存重要物性分界面的目的，为有限元的数值模拟方法提供可靠的非结构网格模型。

主权项

一种规则网格速度模型的自适应非结构三角网格化方法，包括以下步骤：步骤1：定义网格密度函数步骤2：根据所述网格密度函数在所述规则网格速度模型区域内随机分布初始的网格节点；步骤3：对所述网格节点进行Delaunay非结构三角网格剖分，并将非结构三角网格的节点坐标定义为二维数组变量p＝[x z]；步骤4：将所述非结构三角网格类比于骨架结构，定义所述非结构三角网格中每个节点所受到的骨架臂的力F(p)；步骤5：对所述规则网格速度模型进行二阶求导，获得所述规则网格速度模型的二阶梯度场，根据所述二阶梯度场设置二阶梯度力场imgF，所述二阶梯度力场imgF正比于所述二阶梯度场，然后通过二维最相邻插值获得所述非结构三角网格的每个网格节点受到的二阶梯度场力imgF(p)；步骤6：构建所述非结构三角网格节点坐标和节点合力关于时间的偏微分方程系统，其中所述节点合力由所述骨架臂的力F(p)和所述二阶梯度场力imgF(p)构成；步骤7：离散化所述偏微分方程系统，获得所述非结构三角网格节点坐标的更新关系式，根据现在时刻的节点坐标及节点合力，计算下一个时刻的节点坐标，获得更新的网格节点；步骤8：判断所述偏微分方程系统是否趋于平衡，如果所述偏微分方程系统还没有趋于平衡，返回步骤3，如果所述偏微分方程系统趋于平衡，继续到步骤9；步骤9：针对最终更新的网格节点进行Delaunay非结构三角网格剖分，获得最终的非结构三角网格单元，根据所述规则网格速度模型二维最相邻插值获得所述最终的非结构三角网格单元的物性参数，输出所述网格单元的网格节点坐标、网格单元编号及物性参数。