一种利用三变量双调和B‑spline函数进行医学体数据矢量化的方法

摘要

本发明提出一种利用三变量双调和B‑spline函数进行医学体数据矢量化的方法，提出一种基于二次规划的方法构造三变量双调和B‑spline基函数，本发明采用针对专门的函数集合计算离散拉普拉斯算子，最小化误差函数。并分析了该基函数近似满足局部条件和单位分解（Partition of Unity）条件。基于双调和B‑spline函数，本发明设计了一种新的体数据矢量化方法。采用隐函数作为矢量化表示，使用线性规划方法优化该隐函数，完成三维医学体数据矢量化。

主权项

一种利用三变量双调和B‑spline函数进行医学体数据矢量化的方法，所述医学体数据为CT或MRI图像，其特征在于包括以下四个步骤：步骤(1)构造虚拟结点：在超体素外，增加虚拟结点，构造边界点的邻接结点，辅助拉普拉斯算子离散化；步骤(2)计算离散拉普拉斯算子：针对给定的函数集合，使用二次规划方法，计算最优化的离散拉普拉斯算子；步骤(3)计算离散双拉普拉斯算子：在步骤(2)的基础上，针对步骤(2)所述给定的函数集合使用二次规划方法，计算最优化的离散双拉普拉斯算子；步骤(4)将体数据分割成超体素，使用三变量双调和B‑spline，矢量化每个超体素的形状；所述三变量双调和B‑spline的特征函数为：双调和方程△²φ_y(x)＝δ(x‑y)在三维空间中的解是其中系数使得特征函数在单位球上的积分为1；其中△为拉普拉斯算子，其中n为边界的外法向量，点y∈Ω；Ω表示一个三维区域；△φ_y(x)表示格林函数φ_y(x)的拉普拉斯；S表示采样点；X表示三维点；δ(x‑y)为Dirac delta函数；步骤(5)使用三变量双调和B‑spline，矢量化每个超体素颜色。