一种基于双目视觉的自由曲面法矢量测量方法

摘要

本发明一种基于双目视觉的自由曲面法矢量测量方法属于计算机视觉测量领域，涉及一种基于双目视觉的曲面法矢量测量方法。测量方法中，由激光投影装置向自由曲面投影的投影图案由两条正交直线与位于两条线上的四个圆形光斑构成；两直线交于一点，四个圆形光斑大小相等且均布在同一圆周上。利用双目视觉系统采集投影图案的图像，通过基于距离的阈值判定条件，估计曲面一点小邻域范围的曲率大小，以选取不同的法矢量测量方案。该测量方法考虑了待测点邻域的曲率大小，测量柔性比较高，适应性强，可实现自由曲面任一点法矢量的在线高效率测量。且其方法简单，算法易于实现。

主权项

一种基于双目视觉的自由曲面法矢量测量方法，其特征是：测量方法中，由激光投影装置向自由曲面投影的投影图案由两条正交直线L₁、L₂和位于两条线上的四个圆形光斑构成；两直线交点为P，四个圆形光斑大小相等且均布在同一圆周上；利用双目视觉系统采集投影图案的图像；通过基于距离的阈值判定条件，估计曲面一点小邻域范围的曲率大小，以选取不同的法矢量测量方案：当d≤ε时，选用拟合平面的法向量逼近曲面待测点法矢量；当d＞ε时，则利用拟合后的两条空间曲线在待测点处切矢量的叉乘积求取待测点处的法矢量；测量方法的具体步骤如下:(1)基于阈值灰度重心法的光斑中心提取采用Canny算子结合灰度重心法对光斑中心进行高精度提取，灰度图像I(i,j)中目标S的灰度重心为:式中，(X_k,Y_k)为第k个光斑中心点的图像坐标；W(i,j)为所设定的权值；考虑实际背景和目标之间的灰度信息状况，采用阈值灰度重心法，其权值W(i,j)定义为：其中，T为区分目标和背景的阈值；灰度重心取W(i,j)＝I(i,j)；(2)光斑中心点的匹配和重建在完成光斑中心点的提取后,对左右摄像机采集的图像上的光斑中心点进行匹配与重建；匹配方法如下：首先采用Hartley提出的改进八点归一化算法计算左右摄像机的基本矩阵F，然后通过左右摄像机所采集的二维数字图像之间极线约束关系进行光斑中心点的初匹配，假设左图像光斑中心点x_i'与右图像光斑中心点x_i′′相匹配，即两光斑中心点满足极限约束条件，极限约束方程可表示如下：其中，x_i'为左摄像机采集的图像光斑中心点的像面坐标；x_i′′为与x_i'相匹配由右摄像机所采集图像光斑中心点的像面坐标；F为左右摄像机之间的基本矩阵；在此基础上对左右图像中所有满足极限约束条件的光斑中心点进行三维重建以得到光斑中心点在世界坐标系下的三维坐标值，重建公式如下：其中，x_i'＝(X_i',Y_i')，X_i'，Y_i'分别为左摄像机采集的图像光斑中心点 x_i′在像面坐标系下的横、纵坐标；x_i′′＝(X_i′′,Y_i′′)，X_i′′，Y_i′′分别为右摄像机采集的图像光斑中心点x_i′′在像面坐标系下的横、纵坐标；(x_i,y_i,z_i)为由两匹配光斑中心点x_i'、x_i′′重建出来的空间标记点的三维坐标；f₁、f₂分别为左右摄像机的焦距；为连接左右摄像机关系的旋转矩阵，[t_x t_y t_z]是右摄像机相对于左摄像机的平移矩阵；(3)曲率判定1)最小二乘法拟合空间平面以重建出的四个光斑中心点在世界坐标系的三维坐标值为基础，利用最小二乘法拟合空间平面，步骤如下：平面方程的一般表达式为：其中(A,B,C)为平面的法向向量；D为原点到平面的距离；记则z＝a₀x+a₁y+a₂；选用最小二乘法利用n个点(n≥3):(x_i,y_i,z_i),i＝0,1…,n‑1拟合上述平面，则使：最小；其中S为点到直线的距离的平方和；要使S取得最小值，应满足：即：将四个重建光斑中心的空间三维坐标(x_i,y_i,z_i),i＝0,1,2,3带入上述方程组求得a₀,a₁,a₂；即拟合平面的方程为：z＝a₀x+a₁y+a₂；空间拟合平面的法向量为:2)求待测点P′到拟合平面的距离空间一点到平面的距离公式可表示为：其中,S_平面为空间拟合平面的方程；d为待测点到平面的距离；P′＝(x′,y′,z′)为待测点在世界坐标系下的坐标；Q＝(x_q,y_q,z_q)为拟合平面上的任意一点；ε为所设阈值；当d≤ε时，认为待测点P′小邻域曲面范围内曲率变化不大；当d＞ε时则认为待测点P′小邻域曲面范围内曲率变化较大；(4)法矢量求解基于距离阈值约束的法矢量测量方案选择准则，情况一：若位于曲面上的待测点P′到空间拟合平面的距离满足d≤ε，则认为待测点P′小邻域曲面范围内曲率变化不大，此时认为平面的法向量就是曲面 上待测点的法矢量，即情况二：若曲面上待测点P′到空间拟合平面的距离d＞ε，则认为待测点P′小邻域曲面范围内曲率变化较大，其近似曲面为球面、抛物面、马鞍面，此时选用投影到曲面上的两条空间曲线进行法矢量的求解；其步骤如下：1)激光条纹中心线点的提取、匹配与重建采用基于方向模板的激光条纹中心线检测方法，分别在水平、垂直、左倾斜45°、右倾斜45°方向上布置大小固定方向可变的模板，分别记为K₀、K₁、K₂、K₃，用这四个模板对二维数字图像每一行分别进行处理；对i行K₀模板有：其中M为模板所对应的行数；N为模板对应的列数；K₀[s][t]≥0； 表示点的灰度值；相应的对于模板K₁、K₂、K₃有求取则有第i行激光条纹的中心点的位置在点g处；用该方法对二维数字图像进行逐行逐像素检测可完成激光条纹中心线的提取；在完成激光条纹中心线提取的基础上，采用步骤(2)中光斑中心点匹配和重建相同的方法进行激光条纹中心点的匹配和重建，得到激光条纹中心线点在世界坐标系下的三维坐标值；2)三次B样条曲线拟合两空间曲线采用三次B样条曲线拟合两空间激光条纹曲线，B样条曲线分段函数表达式为：其中P_i(i＝0,1…5)分别表示控制顶点；N_ij(i＝1…3,j＝0,1…4)表示基函数；设有两摄像机重建出的曲线上离散点为b₁,b₂,…,b_n；其中前i个点位于c₁段上，k‑i个点位于c₂段上，n‑j个点位于c₃段上，则将几点代入上述方程组得：令M为左边的系数矩阵，P为所求的控制顶点的所组成的向量，p为三维重建的激光条纹中心线点，上述方程简写为：M·P＝p    (11)由此可得到拟合的法方程为：M'·M·P＝M'·p   (12)为提高交点附近曲线的拟合精度，对上述方程引入权值；加权后的方程为：(M'·H'·M·P)＝(M'·H')·M·p   (13)通过此加权方程即可求取两曲线的方程，在此基础上分别求取两曲线在待测点两个方向的切矢，记为则所求法矢量为：