一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法

摘要

本发明涉及一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法，它有三大步骤：首先，利用小面模型构造小范围内图像灰度的二元三次函数，在中心区域求解各方向的一阶偏导数，并设计所需系数的卷积模板，各个运算系数可以直接从卷积后的图像中得到；然后，根据小目标在各方向上的一阶偏导数特性，通过内积最大化原则设计增强卷积模板，在各个方向上对目标进行增强；最后，对个各方向上的结果进行相乘融合，在进一步增强目标的同时尽可能地抑制背景，得到最后结果。本发明可广泛应用于红外图像的弱小目标检测，具有广阔的市场前景与应用价值。

主权项

一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：定义两个集合R＝{‑2 ‑1 0 1 2}与C＝{‑2 ‑1 0 1 2}，由小面模型可知，在集合R×C范围内的三次曲面函数可以由以下离散正交基构成：将S作为R×C范围内的对称邻域，则曲面函数表示如下：$\begin{array}{c}f(r,c)=k_1+k_{2}r+k_{3}c+k_4(r^2-2)+k_{5}rc+k_6(c^2-2)+k_7(r^3-\frac{17}{5}r)+k_8(r^2-2)c\\ +k_{9}r(c^2-2)+k_{10}\left(c^3-\frac{17}{5}c\right)\end{array}$当前中心点(0,0)的水平、垂直及各方向α上的一阶导数为：$\frac{\partial f}{\partial r}=k_2-\frac{17}{5}{k}_7-2k_9$$\frac{\partial f}{\partial c}=k_3-\frac{17}{5}{k}_{10}-2k_8$$f_{\alpha }^{\prime }=\frac{\partial f}{\partial r}sin\alpha +\frac{\partial f}{\partial c}cos\alpha$对于k₂,k₃,k₇,k₈,k₉以及k₁₀，由最小二乘法设计它们对应的卷积模板为w₂,w₃,w₇,w₈,w₉与w₁₀，各多项式系数可直接由卷积操作得到；步骤二：根据小目标在各方向上的一阶偏导数特性，通过内积最大化原则设计增强卷积模板，在各个方向上对目标进行增强：将原图像在各个方向上求解一阶导数之后，分别设计4个方向上的滤波器；由于目标一般所占面积较小，实际分布的有效体积受到限制，因此考虑在7×7范围内设计增强卷积模板；卷积的过程可以看作是两个高维向量的内积，将各个方向的目标区域看作是一维列向量V_t，卷积增强模板看作是一维列向量V_c，由其方向上的单位向量与向量模k相乘，需要设计的量为由夹角公式：$cos\theta =\frac{<V_t,V_c>}{\left|V_t\right|\left|V_c\right|}$得到：$<V_t,k\overrightarrow{e}>=\left|V_t\right|kcos\theta$令k＝1，当V_t固定时，为了使目标内积最大，等价于求cosθ的最大值，所以应将增强卷积模板设计为与目标的各方向一阶导数相似的形状，实际中的k可以根据实际情况选取；步骤三：对个各方向上的结果进行相乘融合，在进一步增强目标的同时尽可能地抑制背景，得到最后结果：设在前两个步骤中已得到各方向上的增强图，最后的结果图f_result可表示为：f_result＝f₀·f₄₅·f₉₀·f₁₃₅。