| 主权项 |
一种基于频率预估计的双阵元正弦信号来波方向估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步：获取待处理的双阵元正弦信号采样数据序列x<sub>1</sub>(n<sub>1</sub>),n<sub>1</sub>＝0,1,…,N‑1和x<sub>2</sub>(n<sub>2</sub>),n<sub>2</sub>＝0,1,…,N‑1，其中x<sub>1</sub>(n<sub>1</sub>)为双阵元基元1的正弦信号采样数据序列，x<sub>2</sub>(n<sub>2</sub>)为双阵元基元2的正弦信号采样数据序列：从所述双阵元传感器接收N个采样点的实时采集数据作为待处理的数据序列x<sub>1</sub>(n<sub>1</sub>),n<sub>1</sub>＝0,1,…,N‑1和x<sub>2</sub>(n<sub>2</sub>),n<sub>2</sub>＝0,1,…,N‑1，或从存储器中提取从检测到信号时刻起始的N个采样点的数据作为待处理的数据序列x<sub>1</sub>(n<sub>1</sub>),n<sub>1</sub>＝0,1,…,N‑1和x<sub>2</sub>(n<sub>2</sub>),n<sub>2</sub>＝0,1,…,N‑1，所述的N为检测到的正弦信号脉宽长度所对应的采样点个数，取值为2的整数次幂；第二步：分别计算所述采样数据序列x<sub>1</sub>(n<sub>1</sub>)和x<sub>2</sub>(n<sub>2</sub>)的离散傅里叶变换X<sub>1</sub>(l<sub>1</sub>)和X<sub>2</sub>(l<sub>2</sub>)以及两者的互功率谱模值P(k)，计算过程如下：首先，分别计算x<sub>1</sub>(n<sub>1</sub>)和x<sub>2</sub>(n<sub>2</sub>)的离散傅里叶变换X<sub>1</sub>(l<sub>1</sub>)和X<sub>2</sub>(l<sub>2</sub>)，即<img file="FDA0001145067930000011.GIF" wi="1100" he="143" /><img file="FDA0001145067930000012.GIF" wi="1134" he="141" />其中l<sub>1</sub>和l<sub>2</sub>分别为X<sub>1</sub>(l<sub>1</sub>)和X<sub>2</sub>(l<sub>2</sub>)的离散频率索引，j表示虚数单位，即<img file="FDA0001145067930000013.GIF" wi="190" he="69" />然后，根据下式计算所述离散傅里叶变换X<sub>1</sub>(l<sub>1</sub>)和X<sub>2</sub>(l<sub>2</sub>)的互功率谱模值：<img file="FDA0001145067930000014.GIF" wi="1086" he="95" />其中k为P(k)的离散频率索引，| |代表取模值运算，<img file="FDA0001145067930000015.GIF" wi="70" he="71" />代表开根号运算；第三步：计算两阵元正弦信号在离散频点处共轭相乘的实部ξ<sub>d</sub>与虚部η<sub>d</sub>、正弦信号频率相对偏差δ与预估频率<img file="FDA0001145067930000016.GIF" wi="69" he="77" />计算过程如下：首先，根据下式搜索互功率谱模值P(k)最大值所对应的索引k<sub>0</sub>：<img file="FDA0001145067930000017.GIF" wi="677" he="99" />其中<img file="FDA0001145067930000021.GIF" wi="373" he="99" />表示在1≤k≤N/2‑1范围内搜索P(k)的最大值所对应的离散频率索引；然后，计算两阵元信号在离散频点k<sub>0</sub>处共轭相乘的实部ξ<sub>d</sub>与虚部η<sub>d</sub>，即：ξ<sub>d</sub>＝Re[X<sub>1</sub>(k<sub>0</sub>)]Re[X<sub>2</sub>(k<sub>0</sub>)]+Im[X<sub>1</sub>(k<sub>0</sub>)]Im[X<sub>2</sub>(k<sub>0</sub>)] 式(5)η<sub>d</sub>＝Re[X<sub>1</sub>(k<sub>0</sub>)]Im[X<sub>2</sub>(k<sub>0</sub>)]‑Im[X<sub>1</sub>(k<sub>0</sub>)]Re[X<sub>2</sub>(k<sub>0</sub>)] 式(6)其中Re[]代表取实部运算，Im[]代表取虚部运算；最后，估计正弦信号频率相对偏差δ和预估频率<img file="FDA0001145067930000022.GIF" wi="75" he="76" />计算过程如下：取P(k)在离散频率索引k<sub>0</sub>‑1，k<sub>0</sub>和k<sub>0</sub>+1处的值，分别记为A<sub>l</sub>，A<sub>m</sub>和A<sub>r</sub>，即A<sub>l</sub>＝P(k<sub>0</sub>‑1),A<sub>m</sub>＝P(k<sub>0</sub>),A<sub>r</sub>＝P(k<sub>0</sub>+1) 式(7)利用所述值A<sub>l</sub>，A<sub>m</sub>和A<sub>r</sub>计算正弦信号频率相对偏差δ和预估频率<img file="FDA0001145067930000023.GIF" wi="75" he="77" />即<img file="FDA0001145067930000024.GIF" wi="726" he="287" /><img file="FDA0001145067930000025.GIF" wi="745" he="158" />其中△f为长度为N的离散傅里叶变换的频率分辨率，△f＝f<sub>s</sub>/N，f<sub>s</sub>为采样频率；δ<sub>0</sub>为设定的相对频率偏差阈值，δ<sub>0</sub>为任一大于0且小于0.5的数；第四步：比较|δ|与设定相对偏差阈值δ<sub>0</sub>的大小，如果|δ|<δ<sub>0</sub>，则令两阵元信号在预估频点处傅里叶变换共轭相乘的实部ξ＝ξ<sub>d</sub>，虚部η＝η<sub>d</sub>，并转到第六步；否则转到第五步；第五步：计算两阵元信号在预估频点<img file="FDA0001145067930000026.GIF" wi="51" he="71" />处傅里叶变换共轭相乘的实部ξ和虚部η，过程如下：首先，分别计算所述采样数据序列x<sub>1</sub>(n)和x<sub>2</sub>(n)在预估频点<img file="FDA0001145067930000027.GIF" wi="46" he="75" />处的单点傅里叶变换Z<sub>1</sub>和Z<sub>2</sub>，即：<img file="FDA0001145067930000031.GIF" wi="813" he="152" /><img file="FDA0001145067930000032.GIF" wi="836" he="150" />然后，计算两阵元信号在预估频点<img file="FDA0001145067930000033.GIF" wi="50" he="71" />处傅里叶变换共轭相乘的实部ξ和虚部η，即：ξ＝Re[Z<sub>1</sub>]Re[Z<sub>2</sub>]+Im[Z<sub>1</sub>]Im[Z<sub>2</sub>] 式(12)η＝Re[Z<sub>1</sub>]Im[Z<sub>2</sub>]‑Im[Z<sub>1</sub>]Re[Z<sub>2</sub>] 式(13)第六步：估计双阵元正弦信号来波方向<img file="FDA0001145067930000034.GIF" wi="66" he="71" />过程如下：首先，计算双阵元正弦信号的相位差α，即：<img file="FDA0001145067930000035.GIF" wi="942" he="463" />其中atan()代表反正切运算，π代表圆周率；然后，估计双阵元正弦信号的时延差τ，并依据所述双阵元信号的最大时延差对τ进行修正，得到修正时延差τ<sub>R</sub>，即：<img file="FDA0001145067930000036.GIF" wi="446" he="125" /><img file="FDA0001145067930000037.GIF" wi="619" he="399" />其中，d为两阵元的阵间距，c为正弦信号在介质中的传播速度；最后，估计双阵元正弦信号来波方向<img file="FDA0001145067930000038.GIF" wi="75" he="71" />即：<img file="FDA0001145067930000041.GIF" wi="678" he="135" />其中，acos()为反余弦运算。 |
