城轨交通供电系统牵引变电所多列车次累计功率计算方法

摘要

一种城轨交通供电系统牵引变电所多列车次累计功率计算方法，由简化的牵引计算得到一列车的功率分布，通过排列组合得到n列车的功率分布；由一个牵引变电所的供电半径和列车的平均旅行速度，发车间隔，个数概率整数化方法，从而得到牵引变电所带列车个数及其概率；将n列车的功率分布与牵引变带车个数及概率结合得到一个牵引变电所的功率分布。本发明只应用了尽量少且容易获得的基础参数，避免了繁杂的牵引变电所交直流混合的潮流计算，同时得到了牵引变的最大、95％、以及平均功率，计算结果误差在允许范围之内，适用于工程实际应用。利用本发明计算得到的牵引变电所功率，结合谐波评估知识，可以实现对牵引变电所谐波发射水平的评估。

主权项

一种城轨交通供电系统牵引变电所多列车次累计功率计算方法，其特征是包括以下步骤：S1,n列车功率分布的计算S1‑1,一列车功率计算按牵引电机的特性曲线，将列车运行分为牵引、惰行、制动三个阶段，按列车的载重及技术参数，求一列车运行时的功率分布，计算步骤如下：S1‑1‑①,牵引过程：一列车牵引过程的最大功率为：$P_A=\frac{F_t\left(v_A\right)v_A}{{\eta }_1{\eta }_2}-{\mathrm{\Delta P}}_e---(3-1);$式中，P_A为列车牵引过程的最大电功率，F_t(v_A)是列车速度为v_A的牵引力，v_A为列车运行在A点时对应的速度，η₁、η₂分别为电机和逆变器的效率，ΔP_e为再生制动对牵引功率的影响量；牵引过程除恒功率区的其它阶段列车运行平均功率为P_B写为：$P_B=\frac{\frac{F_t\left(v_A\right)v_A}{2{\eta }_1{\eta }_2}·t_{1a}+(\frac{F_t\left(v_A\right)v_A}{2{\eta }_1{\eta }_2}+\frac{F_t\left(v_A\right)v_B}{2v_C})·(t_{1c}-t_{1b})}{t_{1a}+t_{1c}-t_{1b}}-{\mathrm{\Delta P}}_e---(3-2);$式中，v_B、v_C分别为列车运行在B、C点时对应的速度，t_1a为恒转矩区结束时间，t_1b为恒功率区结束时间，t_1c为自然特性区结束时间；S1‑1‑②,惰行过程：列车只从电网吸收辅助设备运行所需电功率：P＝P_f   (3‑3)；式中,P为列车运行从电网获得的电功率，P_f为列车辅助设备运行从电网获得的电功率；S1‑1‑③,制动过程：再生制动对列车的影响是使牵引功率下降，减少量为：ΔP_e＝0.3αP_av   (3‑4)；式中，α是再生能量利用率，P_av是牵引过程中的平均功率；考虑再生制动对牵引功率影响，牵引过程中列车实际从电网吸收的电功率；P＝P_e‑ΔP_e   (3‑5)；式中，P_e是不计再生制动影响时的列车牵引功率；S1‑1‑④，停站时，列车从电网吸收的功率为辅助设备运行所需功率；P_C＝P_f    (3‑6)；式中，P_C是停站时列车从电网吸收的功率；S1‑1‑⑤，一列车功率分布计算$P_1=\left\{\begin{array}{cc}{P}_A& (t_{1a}\le t\le t_{1b})\\ P_B& (0\le t\le t_{1a})\cup (t_{1b}\le t\le t_1)\\ P_C& (t_1<t\le t_t)\end{array}\right.---(3-7);$式中，P₁是列车从牵引网获得的功率，t_1a为恒转矩区结束时间，t_1b为恒功率区结束时间，t_1c为自然特性区结束时间，t₁为牵引阶段用时，t_t为一个周期所用时间，P_A是列车牵引最大电功率、P_B是列车从电网获取的平均功率、P_C是列车从电网获取的最小功率；列车在运行过程中，是不断重复上述过程的，所以1列车的功率的概率分布P'₁写为：$\left\{\begin{array}{c}{P^{\prime }}_{1A}==\frac{t_{1b}-t_{1a}}{t_t}\\ {P^{\prime }}_{1B}==\frac{t_1-t_{1b}+t_{1a}}{t_t}\\ {P^{\prime }}_{1C}==\frac{t_t-t_1}{t_t}\end{array}\right.---(3-8);$式中，P'_1A、P'_1B、P'_1C分别表示一列车运行时从电网获取最大功率、平均功率和最小功率对应的概率；S1‑2,多列车功率组合情况计算因为每列车运行过程中的功率是独立同分布，参考独立分布和排列组合相关知识，得到2、3、4等n列车运行时的功率分布；设P_n表示n列车所有可能的功率取值情况，P_n'为其对应的概率分布，则：$P_n=P_{k_1}+P_{k_2}+P_{k_3}+...+P_{k_n}---(3-9);$k₁,k₂,k₃,…,k_n∈{A,B,C}，k_n≥k_n‑1≥…k₃≥k₂≥k₁；P'_n＝f(n)P'_1k1P'_1k2P'_1k3…P'_1kn，其中f(n)是变系数；n＝2：如果k₁＝k₂，f(n)＝1；如果k₁≠k₂，n＝3：如果k₁＝k₂＝k₃，f(n)＝1；如果k₁≠k₂≠k₃，其他情况，n＝4：如果k₁＝k₂＝k₃＝k₄，f(n)＝1；如果其中只有三个相等，如果其中有有两组两个相等，其他情况，综上，得到n列车的功率分布情况；S2,牵引变电所带列车个数及其概率计算S2‑1,牵引变电所带列车个数计算设：一个牵引变电所的供电半径为由它供电的所有相邻接触网总长的二分之一；一个牵引变电所带的列车个数为所有与其直接相连的接触网带的列车个数的二分之一；已知牵引变电所的供电距离以及列车的发车间隔即确定这个牵引变电所带的列车数；一个牵引变电所能够带的列车数受牵引变电所供电半径、列车平均旅行速度以及发车间隔的影响，写为：$n^{\prime }=\frac{2S}{v_{av}\Delta t}---(3-10);$式中，S为一个牵引变电所的供电半径，单位为m，v_av为列车的平均旅行速度，单位为m/s，Δt为发车间隔，单位为s；S2‑2，牵引变带列车个数概率分布当用上面的方法计算所得结果为小数时，通过小数概率整数化方法，将上述计算结果转化为整数；记距离n'最近的两个整数，分别记为n和n+1，一个牵引变电所带n列车的概率记为P'(n)，带n+1列车的概率记为P'(n+1)，则以上变量满足下面的关系式：$\left\{\begin{array}{c}{P}^{\prime }\left(n\right)+P^{\prime }(n+1)=1\\ {\mathrm{nP}}^{\prime }\left(n\right)+(n+1)P^{\prime }(n+1)=n^{\prime }\end{array}\right.---(3-11);$ 一个变电所带n列车的概率：$P^{\prime }\left(n\right)=1-(\frac{S}{v_{av}\Delta t}-[\frac{S}{v_{av}\Delta t}\left]\right)---(3-12);$ 带n+1列车运行的概率:$P^{\prime }(n+1)=\frac{S}{v_{av}\Delta t}-\left[\frac{S}{v_{av}\Delta t}\right]---(3-13);$ 上述计算结果结合不同列车的功率分布，记功率与概率对应组合，即得到确定发车间隔下的牵引变电所对应的功率分布情况。