湿法刻蚀石英晶体少量晶面获取全晶面刻蚀速率的方法

摘要

本发明公开了一种湿法刻蚀石英晶体少量晶面获取全晶面刻蚀速率的方法，包括获取约束晶面的实验刻蚀速率；建立Q‑RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数并确定待优化目标参数；利用KMC动力学蒙特卡洛算法计算种群中各约束晶面模拟刻蚀速率；生成目标参数的初始优化种群并利用遗传算法不断优化各个体目标参数的取值；判断约束晶面仿真刻蚀速率和实验刻蚀速率是否实现拟合，满足则输出最优个体目标参数；不满足则将最优个体目标参数编码和遗传变异，生成下一代种群，进入新一轮循环；将最优个体目标参数代入KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀半球模型，输出全晶面刻蚀速率。

主权项

一种湿法刻蚀石英晶体少量晶面获取全晶面刻蚀速率的方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，在电轴X轴和机械轴Y轴上获取九个约束晶面的实验刻蚀速率v_i，i＝1，2，...，9，九个约束晶面包括(0001)，和v₁代表(0001)晶面实验刻蚀速率，v₂代表晶面实验刻蚀速率，v₃代表晶面实验刻蚀速率，v₄代表晶面实验刻蚀速率，v₅代表晶面实验刻蚀速率，v₆代表晶面实验刻蚀速率，v₇代表晶面实验刻蚀速率，v₈代表晶面实验刻蚀速率，v₉代表晶面实验刻蚀速率；步骤2，建立单晶石英硅基键角湿法刻蚀模型，所述模型以硅原子为结构基础，忽略石英中氧原子将Si‑O‑Si键简化为Si‑Si键，然后根据目标硅原子与周围硅原子的键角关系将其一级邻居硅原子分成两组：(1)白键邻居，即键角为141.616°时的两端硅原子；(2)黑键邻居，即键角为123.305°时的两端硅原子；步骤3，确定目标参数(ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅，ε₆，E₁，E₂，E₃)的取值范围和建立目标参数优化种群T(φ)_χ，χ为遗传代数，φ为种群个体数并属于区间[1，100]中的整数，种群个体为：ε₁(θ)_χ，ε₂(θ)_χ，ε₃(θ)_χ，ε₄(θ)_χ，ε₅(θ)_χ，ε₆(θ)_χ，E₁(θ)_χ，E₂(θ)_χ和E₃(θ)_χ，其中θ为种群个体序数并取值为[1，φ]之间的整数；步骤4，建立Q‑RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数，然后将ε₁(θ)_χ，ε₂(θ)_χ，ε₃(θ)_χ，ε₄(θ)_χ，ε₅(θ)_χ，ε₆(θ)_χ，E₁(θ)_χ，E₂(θ)_χ和E₃(θ)_χ代入该函数计算得到目标原子移除概率：$P(n_{1s}^W,n_{1b}^W,n_{1s}^B,n_{1b}^B,n_{2s},n_{2b})=\frac{(1+e^{-{\mathrm{\beta E}}_1})·(1+e^{-{\mathrm{\beta E}}_2})·(1+e^{-{\mathrm{\beta E}}_3})}{(1+e^{\beta *\left({ϵ}_1·n_{1s}^W+{ϵ}_2·n_{1b}^W-E_1\right)})·(1+e^{\beta *\left({ϵ}_3·n_{1s}^W+{ϵ}_4·n_{1b}^W-E_2\right)})·(1+e^{\beta *\left({ϵ}_5·n_{2s}+{ϵ}_6·n_{2b}-E_3\right)})},$其中，表示目标原子一级表面白键邻居数目，表示目标原子一级基底白键邻居数目，表示目标原子一级表面黑键邻居数目，表示目标原子一级基底黑键邻居数目，n_2s表示目标原子二级表面邻居数目，n_2b表示目标原子二级基底邻居数目。ε₁和ε₂分别为目标原子与其一级表面白键邻居、一级基底白键邻居之间的束缚能；ε₃和ε₄分别为目标原子与其一级表面黑键邻居、一级基底黑键邻居之间的束缚能；ε₅和ε₆分别为目标原子与其二级表面邻居、二级基底邻居之间的束缚能；E₁，E₂，E₂分别为目标原子与其一级白键邻居和一级黑键邻居以及二级邻居之间的阀值能量；β＝1/(k_B·T)，k_B＝1.3806505×10^‑23J/K为波尔兹曼常数，T为热力学温度，所有能量参数均通过eV表示；步骤5，分别计算出当前代种群各个体的九个约束晶面的模拟刻蚀速率υ_i(θ)，i＝1，2，...，9，θ为种群个体序数并取值为[1，φ]之间的整数，υ₁(θ)代表个体θ的(0001)晶面模拟刻蚀速率，υ₂(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₃(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₄(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₅(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₆(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₇(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₈(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₉(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率；步骤6，选取约束晶面(0001)作为基准晶面，分别计算当前代种群各个体约束晶面的KMC仿真刻蚀速率V_i(θ)，i＝1，2，...，9，θ为种群个体序数并取值为[1，φ]之间的整数，V₁(θ)代表个体θ的(0001)晶面KMC仿真刻蚀速率，V₂(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₃(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₄(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₅(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₆(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₇(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₈(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₉(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率；步骤7，利用个体适应度评价方法筛选出当前代最优个体，并判断当前代最优个体对应的各约束晶面KMC仿真刻蚀速率V_i(θ)是否满足判断条件，如果满足判断条件，则输出当前代最优个体目标参数；如果不满足判断条件，则进入步骤10，所述判断条件为：|V_i(θ)‑v_i|＜Ω_i，其中Ω为仿真精度约束参数，i＝1，2，...，9；步骤8，将最优个体目标参数代入KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀半球模型，输出石英晶体全晶面刻蚀速率；步骤9，将最优个体目标参数代入KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀Zcut衬底掩膜刻蚀程序，输出石英晶体Zcut晶面三维刻蚀结构形貌；步骤10，将当前代最优个体进行再次编码后进行遗传选择、交叉和变异，生成下一代种群T(φ)_χ+1，并返回步骤4。