一种改进的自适应盲源分离方法

摘要

针对现有技术中还没有一种能够有效地解决收敛速度与串音误差之间矛盾的盲源分离方案这一缺陷，本发明提供了一种改进的自适应盲源分离方法NVS‑NGA，首先对传统分离系统的结构进行改进，再对盲源分离的性能指标进行改进，以改进的分离性能指标为自变量，以瑞利分布函数为因变量，以瑞利分布函数为变步长函数。与传统盲源分离方法相比，本方法可以从接收到的混合信号进行快速有效分离出原始信号，且有效地解决了收敛速度与串音误差之间的矛盾，不仅收敛速度快、串音误差小，而且稳定性强，在无线通信、图像处理、语音信号处理等方面均有广泛的应用前景。

主权项

一种改进的自适应盲源分离方法，其特征在于：基于改进的自适应盲源分离系统实现，所述改进的自适应盲源分离系统包括未知非奇异混合矩阵A、分离矩阵W(k)、以及与分离矩阵W(k)并联的逆系统W_a(k)，所述W_a(k)与非奇异混合矩阵A的逆A^‑1近似，所述盲源分离方法包括如下步骤：步骤A，M个未知且彼此独立的源信号S(k)＝[s₁(k),s₂(k),…,s_M(k)]^T经过改进分离系统中未知非奇异混合矩阵A进行混合得到观测信号X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T；在忽略传输延迟效应和噪声时，得到X(k)＝AS(k)，k为时间序列，上标T表示共轭转置；M为正整数，表示S(k)中分量的个数；A是M×M维矩阵；步骤B，将步骤A得到的观测信号X(k)＝[x₁(k),x₂(k),…,x_M(k)]^T同时送入改进分离系统中分离矩阵W(k)和W_a(k)，分别得到分离信号Y(k)＝W(k)X(k)和Y_a(k)＝W_a(k)X(k)，其中Y(k)是M×1维向量，为源信号S(k)的一个估计，其分量相互独立；W(k)是改进分离系统中一个M×M维满秩的最终分离矩阵；W_a(k)的逆是对改进分离系统中未知非奇异混合矩阵A的最终估计；W(k)与W_a(k)的维数相同，上标“‑1”表示取逆操作；其中分离矩阵W(k)和W_a(k)的更新公式为：$\left\{\begin{array}{c}W(k+1)=W\left(k\right)+\mu \left(k\right)[I-f(Y\left(k\right)\left)Y^T\right(k\left)\right]W\left(k\right)\\ W_a(k+1)=W_a\left(k\right)+\mu \left(k\right)[I-f(Y\left(k\right)\left)Y^T\right(k\left)\right]W_a\left(k\right)\end{array}\right.,$其中I表示单位矩阵；f(Y(k))为非线性的激活函数，μ(k)为改进的步长因子，其公式为：μ(k)＝β{|PI(C_G(k))|/α²}exp{‑[PI(C_G(k))]²/(2α²)}，其中，β和α是μ(k)的控制参数，exp表示以e为底的指数函数，其中PI(C_G(k))为改进的分离性能指标，其公式为：$PI\left(C_G\right(k\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[(\underset{l=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{\left|c_{Gil}\right|}{\underset{j=1}{\overset{M}{max}}\left(c_{Gij}\right)}-1)\right]+\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[(\underset{l=1}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{\left|c_{Gli}\right|}{\underset{j=1}{\overset{M}{max}}\left(c_{Gji}\right)}-1)\right],$其中C_G(k)为改进分离系统的全局矩阵，c_Gil是矩阵C_G(k)的第i行第l列元素，max表示取最大值操作；所述分离矩阵W(k)和W_a(k)的更新公式通过如下步骤获得：步骤a，利用互信息和信息熵的关系，将分离系统的代价函数定义为$J\left(k\right)=H\left(y_m\right(k\left)\right)-ln\left|\det \left(W\right(k\left)\right)\right|=-\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}E\left(\ln p_y\right(y_m\left(k\right)\left)\right)-ln\left|\det \left(W\right(k\left)\right)\right|,$式中，H(y_m(k))为分离信号向量Y(k)中第m个分离信号y_m(k)的熵，p_y(y_m(k))为分离信号向量Y(k)中第m个分离信号y_m(k)的边缘概率密度，E表示数学期望运算，ln表示以e为底的自然对数，det表示取W(k)的行列式；步骤b，计算J(k)对W(k)的自然梯度$▿J=\frac{\partial J\left(k\right)}{\partial W\left(k\right)}·W^T\left(k\right)W\left(k\right)=-[I-f\left(Y\right(k\left)\right)Y^T\left(k\right)]W\left(k\right);$步骤c，由J(k)对W(k)的自然梯度获得分离矩阵W(k)和W_a(k)的更新公式$\left\{\begin{array}{c}W(k+1)=W\left(k\right)+\mu \left(k\right)[I-f(Y\left(k\right)\left)Y^T\right(k\left)\right]W\left(k\right)\\ W_a(k+1)=W_a\left(k\right)+\mu \left(k\right)[I-f(Y\left(k\right)\left)Y^T\right(k\left)\right]W_a\left(k\right)\end{array}\right..$