一种基于航路差异度的飞机多航路评价方法

摘要

本发明提供了一种基于航路差异度的飞机多航路评价方法，其实现过程包括：(1)建立多航路评价体系结构；(2)计算航路自身状态各个评价指标的值；(3)在仅考虑航路自身状态准则下利用AHP‑TOPSIS法对航路进行排序，得到最优航路；(4)计算航路间差异度各个评价指标的值；(5)在考虑航路自身状态以及航路间差异度准则下利用AHP‑TOPSIS法对航路进行排序。本发明不仅能够考虑到航路自身状态的优劣还能考虑到航路之间的差异度，可以用以多航路的综合评价。

主权项

一种基于航路差异度的飞机多航路评价方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1、计算航路自身状态各个评价指标的值，按如下步骤进行：1.1航路中第i段航路的起始点坐标为(x_i,y_i)，终点坐标为(x_i+1,y_i+1)，i＝1,2,…,n，n为航路所包含的航路段个数，两个航路点间的航路为一个航路段，最小航路段长度i＝1,2,…,n；1.2航路中第j个航路点处的转弯角为θ_j，j＝1,2,…,N，N为除起点与终点外的航路点个数，最小转弯角θ_min＝min(θ_j),j＝1,2,…,N；1.3航路中转弯点数量N_turn＝N；1.4航路总长度i＝1,2,…,n；1.5设规划出的航路共有N_path条，则航路自身状态指标矩阵其中m代表评价指标，和分别代表第k条航路的最小航路段长度、最小转弯角、转弯点数量和航路总长度，k＝1,2,…,N_path；步骤2、在仅考虑航路自身状态准则下利用AHP‑TOPSIS法对航路进行排序，得到最优航路，按如下步骤进行：2.1构造航路自身状态的相对重要度矩阵其中a表示相对重要度表示第1个指标相对于第2个指标的重要程度，第1个到第4个指标分别为航路的最小航路段长度、航路的最小转弯角、航路的转弯点数量以及航路的航路总长度；2.2计算矩阵A_s的最大特征根对应的经归一化后的特征向量ω_s＝[ω_s1,ω_s2,ω_s3,ω_s4]，将特征向量ω_s作为航路自身状态各因素权重；2.3设t为航路自身状态评价指标个数，将航路自身状态指标矩阵M_s归一化为其中，归一化后的第k行第t列评价指标k＝1,2,…,N_path，t＝1,2,3,4；2.4计算航路自身状态加权结果式中为加权后的第k行第t列元素；2.5确定矩阵H_s第t个指标的正理想解和负理想解$\left\{\begin{array}{c}{R}_{st}^{+}=\{\left(\underset{1\le k\le N_{path}}{\max }{h}_{kt}^s\right|t\in J_1),\left(\underset{1\le k\le N_{path}}{\min }{h}_{kt}^s\right|t\in J_2)\}\\ R_{st}^{-}=\{\left(\underset{1\le k\le N_{path}}{\min }{h}_{kt}^s\right|t\in J_1),\left(\underset{1\le k\le N_{path}}{\max }{h}_{kt}^s\right|t\in J_2)\}\end{array}\right.$式中，J₁为效益型指标，其中包括最小航路段长度和最小转弯角；J₂为成本性指标，其中包括转弯点数量和航路总长度；2.6计算航路自身状态的正理想解距离和负理想解距离$\left\{\begin{array}{c}{D}_s^{+}=[D_{s1}^{+},...,D_{sk}^{+},...,D_{{\mathrm{sN}}_{path}}^{+}]\\ D_s^{-}=[D_{s1}^{-},...,D_{sk}^{-},...,D_{{\mathrm{sN}}_{path}}^{-}]\end{array}\right.$其中，表示第k条航路的航路自身状态的正理想解距离，表示第k条航路的航路自身状态的负理想解距离，$\left\{\begin{array}{c}{D}_{sk}^{+}=\sqrt{\underset{t=1}{\overset{4}{\Sigma }}{(h_{kt}^s-R_{st}^{+})}^2}\\ D_{sk}^{-}=\sqrt{\underset{t=1}{\overset{4}{\Sigma }}{(h_{kt}^s-R_{st}^{-})}^2}\end{array}\right.;$2.7计算航路自身状态的贴进度其中，第k条航路的航路自身状态的贴进度2.8将最大的C_sk所对应的航路作为最优航路r_best；步骤3、计算航路间差异度各个评价指标的值，确定航路间差异度指标矩阵，按如下步骤进行：3.1设除去最优航路r_best的剩余N_path‑1条航路的集合为第g条航路与第g₁条航路的距离为D_gg1，g,g₁＝1,2,…,N_path‑1，则第g条航路的航路间最小距离g≠g₁且g₁＝1,2,…,N_path‑1；第g条航路与第g₁条航路的距离其中，u＝1,2,…,N_DIV，N_DIV表示航路等分点的个数，r_gu表示航路r_g的第u个等分点，d(r_gu,r_g1u)表示航路r_g的第u个等分点与航路r_g1的第u个等分点的距离；3.2除最优航路r_best外的第g条航路与最优航路间的距离其中，r_bestu表示航路r_best的第u个等分点，d(r_gu,r_bestu)表示航路r_g的第u个等分点与航路r_best的第u个等分点的距离；3.3除最优航路外，确定航路间差异度指标矩阵其中m代表评价指标，令则分别代表第g条航路的航路间最小距离和航路与最优航路距离步骤4、对航路进行排序，按如下步骤进行：4.1构造除最优航路外的航路自身状态指标矩阵其中和分别代表除最优航路r_best外的第g条航路的最小航路段长度、最小转弯角、转弯点数量和航路总长度；4.2构造航路间差异度相对重要度矩阵与准则层相对重要度矩阵其中，表示第1个指标相对于第2个指标的重要程度，表示第2个指标相对于第1个指标的重要程度，第1个指标为航路间最小距离，第2个指标分别为航路与最优航路距离；4.3计算矩阵A_d的最大特征根对应的经归一化后的特征向量ω_d＝[ω_d1,ω_d2]，将特征向量ω_d作为航路间差异度各因素权重；计算矩阵A的最大特征根对应的经归一化后的特征向量ω＝[ω₁,ω₂]，将特征向量ω作为指标层权重；4.4设z为航路间差异度评价指标个数，得到归一化后的航路间差异度矩阵和归一化后的除最优航路r_best外的航路自身状态指标矩阵其中，g＝1,2,…,N_path‑1，z＝1,2，t＝1,2,3,4，归一化后的第g行第t列的评价指标归一化后的第g行第z列的评价指标4.5计算除最优航路r_best外的航路自身状态加权结果和航路间差异度加权结果式中为加权后的第g行第z列元素，为加权后的第g行第t列元素；4.6确定矩阵H_b第t个指标的正理想解和负理想解$\left\{\begin{array}{c}{R}_{bt}^{+}=\left\{\right(\underset{1\le g\le N_{path}-1}{max}{h}_{gt}^b|t\in J_1),\left(\underset{1\le g\le N_{path}-1}{min}{h}_{gt}^b\right|t\in J_2\left)\right\}\\ R_{bt}^{-}=\left\{\right(\underset{1\le g\le N_{path}-1}{\min }{h}_{gt}^b|t\in J_1),\left(\underset{1\le g\le N_{path}-1}{\max }{h}_{gt}^b\right|t\in J_2\left)\right\}\end{array}\right.$式中，J₁为效益型指标，J₂为成本性指标，航路间最小距离和航路与最优航路距离均为效益型指标；确定H_d第z个指标的正理想解和负理想解$\left\{\begin{array}{c}{R}_{dz}^{+}=\left\{\right(\underset{1\le g\le N_{path}-1}{max}{h}_{gz}^d|z\in J_1),\left(\underset{1\le g\le N_{path}-1}{min}{h}_{gz}^d\right|z\in J_2\left)\right\}\\ R_{dz}^{-}=\left\{\right(\underset{1\le g\le N_{path}-1}{\min }{h}_{gz}^d|z\in J_1),\left(\underset{1\le g\le N_{path}-1}{\max }{h}_{gz}^d\right|z\in J_2\left)\right\}\end{array}\right.;$4.7分别计算H_b与H_d的正理想解距离与以及负理想解的距离与$\left\{\begin{array}{c}{D}_b^{+}=[D_{b1}^{+},...,D_{bg}^{+},...D_{{\mathrm{bN}}_{path}-1}^{+}]\\ D_b^{-}=[D_{b1}^{-},...,D_{bg}^{-},...D_{{\mathrm{bN}}_{path}-1}^{-}]\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{D}_d^{+}=[D_{d1}^{+},...,D_{dg}^{+},...D_{{\mathrm{dN}}_{path}-1}^{+}]\\ D_d^{-}=[D_{d1}^{-},...,D_{dg}^{-},...D_{{\mathrm{dN}}_{path}-1}^{-}]\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{D}_{bg}^{+}=\sqrt{\underset{t=1}{\overset{4}{\Sigma }}{(h_{gt}^b-R_{bt}^{+})}^2}\\ D_{bg}^{-}=\sqrt{\underset{t=1}{\overset{4}{\Sigma }}{(h_{gt}^b-R_{bt}^{-})}^2}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{D}_{dg}^{+}=\sqrt{\underset{z=1}{\overset{2}{\Sigma }}{(h_{gz}^d-R_{dz}^{+})}^2}\\ D_{dg}^{-}=\sqrt{\underset{z=1}{\overset{2}{\Sigma }}{(h_{gz}^d-R_{dz}^{-})}^2}\end{array}\right.$其中和为除最优航路r_best外的第g条航路航路自身状态的正理想解距离和负理想解的距离，和为除最优航路r_best外的第g条航路航路间差异度的正理想解距离和负理想解的距离；4.8计算H_b的航路贴进度和H_d的航路贴进度其中，4.9计算最终多航路评价结果T，$T=[{\omega }_1,{\omega }_2]·\left[\begin{array}{ccccc}{C}_{b1}& ...& C_{bg}& ...& C_{{\mathrm{bN}}_{path}-1}\\ C_{d2}& ...& C_{dg}& ...& C_{{\mathrm{dN}}_{path}-1}\end{array}\right]=[T_1^{\prime },T_2^{\prime },...,T_{N_{path}-1}^{\prime }]$其中代表除最优航路r_best外的N_path‑1条航路的评价结果，数值越大代表越好。