一种基于量子蛙跳的频谱感知算法

摘要

本发明涉及一种基于量子蛙跳的频谱感知算法，包括：根据目标函数所表示的适应度值确定全局最优的青蛙量子位置以及每个族群内最好、最差适应度值的青蛙量子位置；根据跳跃性方程更新最差适应度值的青蛙量子位置的相关信息以及向全局最优解收敛。本发明通过先将青蛙种群划分为若干个族群；根据目标函数所表示的适应度值来确定全局最优的青蛙量子位置以及每个族群内最好、最差适应度值的青蛙量子位置；再按照提出的跳跃性方程更新其中最差个体的相关信息，快速向全局最优解收敛。

主权项

一种基于量子蛙跳的频谱感知算法，其特征在于，包括以下具体步骤：S1：根据目标函数所表示的适应度值确定全局最优的青蛙量子位置以及每个族群内最好、最差适应度值的青蛙量子位置；S2：根据跳跃性方程更新最差适应度值的青蛙量子位置的相关信息以及向所述全局最优解收敛；所述步骤S2具体包括：S21：根据所述青蛙族群中的最优解进行更新；S22：若没有改进，则根据全局最优解进行更新，其中，每个青蛙的量子位置表示方程的一个解集，每个量子表示该解集中的一个解，每个解代表每个认知用户的权重向量；所述步骤S2还包括：具体地，在QSFLA中，第i只青蛙的量子位置表示为$d_i=\left[\begin{array}{cccc}{d}_{i1}& d_{i2}& \mathrm{...}& d_{iM}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{i1}& x_{i2}& ...& x_{iM}\\ {\beta }_{i1}& {\beta }_{i2}& ...& {\beta }_{iM}\end{array}\right]$其中，|x_ij|²+|β_ij|²＝1，(j＝1,2,…,M)；定义x_ij和β_ij为实数并且0≤x_ij≤1，0≤β_ij≤1。量子旋转角为θ_ij，第i只青蛙的量子位位置d_ij运用量子旋转门U(θ_ij)更新；第i只青蛙的量子位置的第j个量子位位置按照如下方式更新$d_{ij}^{new}=abs\left(U\right({\theta }_{ij}\left)d_{ij}\right)=abs\left(\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}& -{\mathrm{sin\theta }}_{ij}\\ {\mathrm{sin\theta }}_{ij}& {\mathrm{cos\theta }}_{ij}\end{array}\right]d_{ij}\right)$其中，为第i只青蛙的量子位置的第j个量子位位置；所述步骤S2还包括：通过公式$\left\{\begin{array}{c}{\theta }_{wj}=rand(x_{wj}-x_{bj})+randn(x_{wj}-z_j)\\ x_{wj}^{new}=|x_{wj}{\mathrm{cos\theta }}_{wj}-\sqrt{1-{\left(x_{wj}\right)}^2}{\mathrm{sin\theta }}_{wj}|\end{array}\right.$更新具有最差适应度值的青蛙的量子位置x_w；其中，θ_wj：每个族群中适应度最差的青蛙w的量子位置的第j个量子位的自旋角；x_wj：每个族群中适应度最差的青蛙w的量子位置的第j个量子位的位置；x_bj：每个族群中适应度最优的青蛙b的量子位置的第j个量子位的位置；每族群中适应度最差的青蛙w量子位置的第j个量子位的更新后的位置；其中，rand为[0,1]之间的均匀随机数，randn为满足均值为0，方差为1的高斯分布的随机数；z＝[z₁,z₂,...,z_M]为族群内全部青蛙的量子位置的平均值，其中其中，n为每组的青蛙个数；如果新的量子位置的适应度值没有改进，则按照下述方式进行更新：$\left\{\begin{array}{c}{\theta }_{wj}=rand(x_{wj}-x_{gj})+randn(x_{wj}-z_j)\\ x_{wj}^{new}=|x_{wj}{\mathrm{cos\theta }}_{wj}-\sqrt{1-{\left(x_{wj}\right)}^2}{\mathrm{sin\theta }}_{wj}|\end{array}\right.$其中，x_gj：为全局最优解g的量子位置的第j个量子位的位置。