一种直线感应电机多步长模型预测控制方法

摘要

本发明公开了一种直线感应电机多步长模型预测控制方法，包括如下步骤：(1)采集直线感应电机的状态变量及角速度；(2)求解无约束条件下的电机输入电压矢量最优值；(3)判定最优值是否满足电压约束条件，若满足，则进入步骤(5)，否则进入步骤(4)；(4)以满足电压约束条件为目标更新最优值；(5)判定最优值是否满足电流约束条件，若满足，则进入步骤(7)，否则进入步骤(6)；(6)以满足电流约束条件为目标更新最优值；(7)根据电机输入电压矢量最优值计算三相桥臂的占空比，将其送给逆变器调制电机工作状态。本发明将多步长模型预测控制算法运用到直线感应电机当中，提高直线感应电机的运行性能。

主权项

一种直线感应电机多步长模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)采样：采集k时刻直线感应电机的状态变量[i_α1,i_β1,ψ_α2,ψ_β2]以及角速度ω₂，i_α1,i_β1分别为电机初级电流的α、β轴分量，ψ_α2,ψ_β2分别为电机次级磁链的α、β轴分量；(2)求解无约束条件下的电机输入电压矢量最优值：k时刻采集的数据信息代入最优值计算式中求解电机输入电压矢量最优值，所述最优值计算式表示为：$u_{\left(k\right)}^{*}=\left[\begin{array}{cccc}I& O& ...& O\end{array}\right]{(S_u^T{\Gamma }_y^T{\Gamma }_y{S}_u+H^T{\Gamma }_u^T{\Gamma }_{u}H)}^{-1}\left(S_u^T{\Gamma }_y^T{\Gamma }_y\right(R_{(k+1)}-S_x{x}_{\left(k\right)}-S_{\psi }{\psi }_{\left(k\right)}-S_d{d}_{\left(k\right)})-H^T{\Gamma }_u^T{\Gamma }_u{\mathrm{Vu}}_{(k-1)}),$其中，上标T表示矩阵转置；p为预测步长；为电机输入电压矢量最优值；u_α1(k),u_β1(k)分别为输入电压矢量的α、β轴分量；I为二阶单位矩阵，O为二阶零矩阵；权重系数Γ_y＝diag(Γ_y,1,Γ_y,2,...,Γ_y,p)，Γ_u＝diag(Γ_u,1,Γ_u,2,...,Γ_u,p)，diag()为对角矩阵，电流参考值$S_x=\left[\begin{array}{c}A\\ A^2\\ ...\\ A^p\end{array}\right],S_u={\left[\begin{array}{cccc}B& 0& ...& 0\\ AB& B& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ A^{p-1}B& A^{p-2}B& ...& B\end{array}\right]}_{p\times p},S_{\psi }=\left[\begin{array}{c}C\\ \underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{A}^{i-1}C\\ ...\\ \underset{i=1}{\overset{p}{\Sigma }}{A}^{i-1}C\end{array}\right],S_d=\left[\begin{array}{c}D\\ \underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{A}^{i-1}D\\ ...\\ \underset{i=1}{\overset{p}{\Sigma }}{A}^{i-1}D\end{array}\right],$$V={\left[\begin{array}{c}-I\\ 0\\ ...\\ 0\end{array}\right]}_{p\times 1},H={\left[\begin{array}{cccc}I& 0& ...& 0\\ -I& I& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& ...& -I& I\end{array}\right]}_{p\times p};$$A=\left[\begin{array}{cc}1-\frac{\left(R_1+\frac{R_2{L}_m^{\prime 2}}{{L^2}_r}\right)T_s}{\left(L_s-\frac{L_m^{\prime 2}}{L_r}\right)}& 0\\ 0& 1-\frac{\left(R_1+\frac{R_2{L}_m^{\prime 2}}{{L^2}_r}\right)T_s}{\left(L_s-\frac{L_m^{\prime 2}}{L_r}\right)}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}\frac{T_s}{\left(L_s-\frac{L_m^{\prime 2}}{L_r}\right)}& 0\\ 0& \frac{T_s}{\left(L_s-\frac{L_m^{\prime 2}}{L_r}\right)}\end{array}\right],$$C=\left[\begin{array}{cc}\frac{T_s\frac{R_2{L}_m^{\prime }}{{L^2}_r}}{\left(L_s-\frac{L_m^{\prime 2}}{L_r}\right)}& 0\\ 0& \frac{\frac{R_2{L}_m^{\prime }}{{L^2}_r}{T}_s}{\left(L_s-\frac{L_m^{\prime 2}}{L_r}\right)}\end{array}\right],D=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{T_s\frac{L_m^{\prime }}{L_r}}{\left(L_s-\frac{L_m^{\prime 2}}{L_r}\right)}\\ \frac{-T_s\frac{L_m^{\prime }}{L_r}}{\left(L_s-\frac{L_m^{\prime 2}}{L_r}\right)}& 0\end{array}\right];$$x_{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{i}_{\alpha 1\left(k\right)}\\ i_{\beta 1\left(k\right)}\end{array}\right],{\psi }_{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{\psi }_{\alpha 2\left(k\right)}\\ {\psi }_{\beta 2\left(k\right)}\end{array}\right],d_{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{\omega }_2{\psi }_{\alpha 2\left(k\right)}\\ {\omega }_2{\psi }_{\beta 2\left(k\right)}\end{array}\right],u_{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha 1\left(k\right)}\\ u_{\beta 1\left(k\right)}\end{array}\right];$ω₂代表次级角速度；u_α1(k)和u_β1(k)代表电机输入电压矢量α、β轴分量；i_α1(k)和i_β1(k)代表电机初级电流α、β轴分量；R₁和R₂分别代表电机初、次级电阻；ψ_α1(k)和ψ_β1(k)代表电机次级磁链的α、β轴分量；L_l1和L_l2代表电机初、次级漏感；D为电机初级长度；v为电机线速度；L_m为电机互感；L_r＝L_l2+L_m[1‑f(Q)]；L_s＝L_l1+L_m[1‑f(Q)]；L'_m＝L_m[1‑f(Q)]；T_s为采样周期；(3)判定电机输入电压矢量最优值是否满足电压约束条件，若满足，则进入步骤(5)，否则进入步骤(4)，所述电压约束条件表示为：(u_α1(k))²+(u_β1(k))²≤R²其中：V_dc为直流母线电压；(4)以满足电压约束条件为目标更新电机输入电压矢量最优值：首先求取电机输入电压矢量次优值：$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\alpha 1\left(k\right)}^u=\frac{{\mathrm{Ru}}_{\alpha 1\left(k\right)}^{*}}{\sqrt{{\left(u_{\alpha 1\left(k\right)}^{*}\right)}^2+{\left(u_{\beta 1\left(k\right)}^{*}\right)}^2}}\\ u_{\beta 1\left(k\right)}^u=\frac{{\mathrm{Ru}}_{\beta 1\left(k\right)}^{*}}{\sqrt{{\left(u_{\alpha 1\left(k\right)}^{*}\right)}^2+{\left(u_{\beta 1\left(k\right)}^{*}\right)}^2}}\end{array}\right.$其中：和分别为更新后满足电压约束条件的电机输入电压矢量次优值的α、β轴分量，和分别为更新前电机输入电压矢量最优值的α、β轴分量；然后将更新后的次优值作为新的最优值，即(5)判定电机输入电压矢量最优值是否满足电流约束条件，若满足，则进入步骤(7)，否则进入步骤(6)，所述电流约束条件表示为：(u_α1(k)+o_x)²+(u_β1(k)+o_y)²≤r²其中：I_max电流最大限幅值。(6)以满足电流约束条件为目标更新电机输入电压矢量最优值：首先计算电机输入电压矢量次优值：其中：和分别为更新后满足电流约束条件的电机输入电压矢量次优值的α、β轴分量，和分别为更新前电机输入电压矢量最优值的α、β轴分量；然后将电机输入电压矢量次优值作为为新的最优值，即最后判断电机输入电压矢量最优值是否满足电压约束条件，若满足进入步骤(7)，否则进入步骤(4)：(7)根据电机输入电压矢量最优值计算三相桥臂的占空比，将其送给逆变器调制控制电机工作状态。