一种汽轮机调速系统控制参数整定方法

摘要

一种汽轮机调速系统控制参数整定方法，包括以下步骤：1)建立包括了电网模型时的单机无穷大系统的汽轮机调速系统的数学模型及传递函数；2)当控制参数K_i和K_p在0～10范围内发生变化时，不断求出给定参数下系统传递函数特征根的数值解；特征根表达式为：s＝A+Bj；3)再求出每组特征根特征参数ξ的大小，并获得其中值最小的ξ；4)绘制每组特征参数ξ最小值随控制参数K_i和K_p变化趋势图；5)根据特征参数ξ的正负来判断系统的稳定与否，从图中获取使系统稳定的控制参数的取值范围，采用试凑法进行微调，整定出真正实用于机组的最优控制参数。本发明对于进一步规范汽轮机控制系统参数设置，减少系统低频振荡的发生具有十分重要的意义。

主权项

一种汽轮机调速系统控制参数整定方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1：建立包括了电网模型时的单机无穷大系统的汽轮机调速系统的数学模型，利用现有工况系统中相应的对象模型识别模块得到被控对象的数学模型以及各参数，各参数之间的传递函数亦即包括电网模型时的汽轮机调速系统的数学模型的传递函数，如下式所示：$-{\mathrm{\Delta P}}_m=\left(\frac{1}{(1+T_{1}s)\delta }\right(1+G_{pid})+\frac{1}{s}{G}_1{G}_{pid})G_e{G}_t\Delta \omega ;$$({\mathrm{\Delta P}}_m-{\mathrm{\Delta P}}_e)\frac{1}{T_{\sigma }s}=\Delta \omega ;$${\mathrm{\Delta P}}_e=(K_1-\frac{K_2{K}_3\left[K_4(1+{\mathrm{sT}}_R+K_5{K}_A)\right]}{s^2{T}_3{T}_R+s(T_3+T_R)+1+K_3{K}_6{K}_A})\Delta \delta ;$$\Rightarrow \frac{{\mathrm{\Delta P}}_m}{{\mathrm{\Delta \omega }}_r}=\frac{G_2(1+G_{pid})G_e{G}_t}{1+G_3{G}_4};$上述公式中K₁，K₂，K₃，K₄，K₅，K₆分别为比例系数，K_A为励磁机比例系数，s为经拉氏变换后的微分算子，δ为转速的调差系数，Δω为转速角速度偏量，Δω_r为转速扰动值，Δδ为发电机功角偏差，ΔP_m为机械功率增量，ΔP_e为电磁功率增量，T₁表示转速变送器时间常数，T₃为励磁回路时间常数，T_R为电压传感器时间常数，T_σ为汽轮机转子的时间常数，G₁为单机无穷大系统的传递函数，G₂为控制系统中的转速变送器的一阶惯性传递函数，G_e为电液伺服器的传递函数，G_t为串联组合、单再热汽轮机的传递函数，G_pid为控制器的传递函数，G₃为汽轮机调速系统地传递函数，G₄是为简化形式而建立的没有相应的物理含义；其中G₁、G₂、G₃、G₄定义为：$G_1=(K_1-\frac{K_2{K}_3\left[K_4(1+{\mathrm{sT}}_R+K_5{K}_A)\right]}{s^2{T}_3{T}_R+s(T_3+T_R)+1+K_3{K}_6{K}_A});$$G_2=\frac{1}{(1+T_{1}s)};$$G_3=\left(\frac{1}{(1+T_{1}s)\delta }\right(1+G_{pid})+\frac{1}{s}{G}_1{G}_{pid})G_e{G}_t;$$G_4=\frac{1}{T_{\sigma }s+G_1\frac{1}{s}};$步骤2：对控制器的传递函数中的调速系统控制参数K_p和K_i在0～10范围内设置多组不同的数组，分别求出各组数组参数下被控对象的传递函数的特征根，通过求取数值方法求取特征根的数值解，进而求取调速系统的控制参数的取值范围，式中K_i为调速系统积分控制参数、K_p为比例控制参数、K_d为微分控制参数，s为微分算子；分析被控对象的传递函数，得到被控对象传递函数的特征根可为实轴上的非零根以及共轭复数根，用下式表示：s＝A+Bj，式中A和B分别为特征根的实部和虚部；对于二阶振荡环节，其特征根为一对共轭复数根，表达式如下所示：$s_{1,2}=-{\mathrm{\xi \omega }}_n\pm {\mathrm{j\omega }}_n\sqrt{1-{\xi }^2},$其中特征参数ξ为阻尼比，ω_n为无阻尼振荡频率；步骤3：求出每组特征根的特征参数ξ的大小，并获得其中值最小的ξ，由上述公式可知，A＝‑ξω_n，$B=\pm {\mathrm{j\omega }}_n\sqrt{1-{\xi }^2},$将上述方程中A、B当作已知，联立方程求得阻尼比$\xi =\frac{-A}{\sqrt{A^2+B^2}},$由上式知ξ小于零时，系统特征根实部不为负，二阶系统不稳定，二阶系统的阻尼比可以反映二阶系统的稳定与否，在分析考虑电网模型的汽轮机调速系统是否稳定时，对每个特征根求取其特征参数ξ；步骤4：根据步骤3中求得的调速系统中各组参数对应的特征根的最小特征参数ξ绘制特征参数ξ随调速器的参数K_p、K_i变化的曲线，当该特征根为共轭复根时，ξ为其二阶环节的阻尼比；当该特征根为非零实根时，ξ则取±1，若此实根小于零则ξ为1，若此实根大于零则ξ为‑1；当系统稳定时，则系统全部特征根均具有负实部，同时可以推出所有特征根的特征参数ξ均取正值，由此可根据被控对象所呈现的特征参数ξ随各组控制参数的变化图像确定使系统稳定的控制参数的取值范围；步骤5：根据前述步骤1至3所建立的汽轮机调速系统的数学模型以及步骤4绘制的变化趋势图，采用试凑法进行微调，整定出真正实用于机组的最优控制参数。