一种对压缩采样系统低通滤波器进行补偿的方法

摘要

本发明提供了一种对压缩采样系统低通滤波器进行补偿的方法，通过输入一个已知的被测信号x(t)，得到实际低通滤波器压缩采样系统的采样值误差为y_e，然后对非理想低通滤波器FIR系数误差e进行估计并得到非理想低通滤波器FIR系数再在此基础上估计出校正滤波器的FIR系数h_d，使校正后的非理想低通滤波器变为理想低通滤波器；同时，提高压缩采样系统的采样频率，其过采样系数为R，然后对各个通道的采样值进行抽样，抽样以后的采样值采用补偿滤波器进行滤波，以保证抽样后滤波得到的采样值与采用理想低通滤波器得到的采样值相等，这样解决了压缩采样系统中非理想低通滤波器带来的重构被测信号序列x^*[n]存在较大的误差问题。

主权项

一种对压缩采样系统低通滤波器进行补偿的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、设计校正滤波器1.1)、输入一个已知的被测信号x(t)到非理想低通滤波器的压缩采样系统进行采样，任选一路即第i路作为补偿获取通道，则该通道的压缩采样值序列用向量表示为y_t；计算出理想低通滤波器的压缩采样系统对已知的被测信号x(t)的压缩采样值序列，并用向量表示为y；则理想低通滤波器的压缩采样系统与实际的即非理想低通滤波器压缩采样系统的采样值误差为y_e：y_e＝y_t‑y；1.2)、对非理想低通滤波器FIR系数误差e进行估计a)、当压缩采样值序列y_t的长度M>非理想低通滤波器的FIR系数长度L时，可通过最小二乘法对e进行估计：$\underset{e}{min}\left|\right|Qe-y_e|{|}_2^2;$b)、当压缩采样值序列y_t的长度M<＝非理想低通滤波器的FIR系数长度L时，可采用Tikhonov正则化算法，根据Qe‑y_e最小原则对e进行估计；其中：上式中，B为已知压缩矩阵，n∈{0,1,...,N}，x[n]为被测信号x(t)的奈奎斯特采样值，p_i[n]为伪随机序列值，N为待重构被测信号序列x^*[n]的长度；1.3)、估计得到非理想低通滤波器FIR系数误差e，可以得到非理想低通滤波器FIR系数其中，h为理想低通滤波器的FIR系数，h＝[h[0],h[1],...h[l],...,h[N‑1]]^T，当l>L‑1时，h[l]＝0；非理想低通滤波器FIR系数可表述为1.4)、通过最小二乘法估计得到校正滤波器的FIR系数h_d，即：$\underset{h_d}{min}\left|\right|\hat{H}{h}_d-h|{|}_2^2$其中，(2)、设计补偿滤波器依据步骤(1)得到校正滤波器FIR系数h_d，根据以下关系式：得到补偿滤波器的FIR系数h_c，其中R为过采样系数；(3)、将步骤(1)设计的校正滤波器应用于压缩采样系统的各个通道，用于对非理想低通滤波器进行校正，使校正后的非理想低通滤波器变为理想低通滤波器；提高压缩采样系统的采样频率，其过采样系数为R，然后对各个通道的采样值进行抽样，抽样以后的采样值均采用步骤(2)设计的补偿滤波器进行滤波，以保证抽样后滤波得到的采样值与采用理想低通滤波器得到的采样值相等。