基于独立接触副的滚动轴承疲劳寿命与可靠度计算方法

摘要

基于独立接触副的滚动轴承疲劳寿命与可靠度计算方法，计算过程中，首先由滚动轴承的游隙与内部几何参数，依据Lundberg‑ Palmgren公式计算滚动体与不同滚道之间的不同接触状态下的应力分布。由不同滚道之间的接触应力考虑不同滚道的疲劳特征，计算需求可靠度下的不同滚道的疲劳寿命，进一步选取寿命较短的滚道寿命为成套轴承的寿命，再返回计算寿命较长的滚道在较短的寿命下的新的可靠度，从而确定成套轴承在该寿命下的可靠度，进一步换算为需求可靠度下的疲劳寿命。

主权项

基于独立接触副的滚动轴承疲劳寿命与可靠度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)依据Lundberg‑Palmgren理论，滚动体与滚道之间的接触疲劳寿命可依下式估算：式(1)中，Q_c为接触额定负荷，Q为外加负荷；(2)滚动轴承服役期间，两个套圈之间的速度有较大差异，一个为旋转套圈，另一个低速套圈或固定套圈为非旋转套圈；对于点接触轴承，式(2)中，Q_cμ为旋转套圈接触额定负荷，Q_eμ为旋转套圈外加负荷；Q_cv为固定套圈接触额定负荷，Q_ev为固定套圈外加负荷；下标μ指代旋转套圈，下标ν指代非旋转套圈；对于线接触轴承，类似表示为：式(3)中的符号代表的含义与式(2)相同；(3)接触额定负荷只与接触类型、材料与热处理状况有关，与滚动体与内/外圈之间接触无关，因而点接触的内、外圈接触额定负荷可表示为：线接触的内、外圈接触额定负荷可表示为：式(4)与(5)中，内圈接触应力计算时使用上符号，即分子上为“‑”号，分母上为“+”；外圈接触应力计算时使用上符号，即分子上为“+”号，分母上为“‑”，f为沟曲率数；α为接触角；D为滚动体直径；Z为滚动体个数；γ可表示为：$\gamma =\frac{Dcos\alpha }{d_m}---\left(6\right)$式(6)中，d_m为轴承节圆直径；(4)由于外加负荷作用，滚动体与内、外圈之间产生接触应力，由于内外圈的滚道直径，曲率方向的影响，外加负荷所产生的接触应力不等；对于点接触轴承，$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{e\mu }={\left(\frac{1}{Z}\underset{j=1}{\overset{j=z}{\Sigma }}{Q}_j^3\right)}^{\frac{1}{3}}\\ Q_{ev}={\left(\frac{1}{Z}\underset{j=1}{\overset{j=z}{\Sigma }}{Q}_j^{\frac{10}{3}}\right)}^{0.3}\end{array}\right.---\left(7\right)$对于线接触轴承，$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{e\mu }={\left(\frac{1}{Z}\underset{j=1}{\overset{j=z}{\Sigma }}{Q}_j^4\right)}^{\frac{1}{4}}\\ Q_{ev}={\left(\frac{1}{Z}\underset{j=1}{\overset{j=z}{\Sigma }}{Q}_j^{4.5}\right)}^{\frac{1}{4.5}}\end{array}\right.---\left(8\right)$式(7)和式(8)中，j指第j个滚动体，Q_j指第j个滚动体的接触应力，Z为总滚动体个数；(5)将式(4)和式(7)代入式(2)，式(5)和式(8)代入式(3)，可分别求得内外滚道接触副在可靠度为R时的寿命；假定外圈与滚动体之间接触副可靠度R时的疲劳寿命为L_RO，内圈与滚动体之间接触副可靠度R时的疲劳寿命为L_RI，由于一个接触副发生失效则可判定整套轴承失效，因而需要选取较短的计算寿命做为成套轴承的寿命，即可靠度要求为R时成套轴承的寿命为： L_R＝Min[L_RI,L_RO]                    (9)(6)对于较长寿命的滚道，由于其需求寿命减少，则其可靠度也将相应增加，即在一个较短的寿命需求下其可靠度将增加；假定L_RI>L_RO，则内滚道的可靠度提升，即其可靠度由R变为R_I；同理，假定L_RO>L_RI，则外滚道的可靠度提升，即其可靠度由R变为R_O；即：$R_{I/O}=1-S_{I/O}=1-e^{0.1053{\left(\frac{L_s}{L_{10}}\right)}^e}---\left(10\right)$式(10)中，S为幸免概率，式中的下标I/O指内圈或者外圈；L_S为幸免概率为S时的计算寿命，此时可靠度R为1‑S；(7)如前所述，任一接触副单元失效则成套轴承失效，则对于成套轴承的可靠度，采用串联可靠性描述更加准确，整套轴承在寿命L_R下的可靠度R’可以描述为：R’＝R×[R_I×R_O]                        (11)式(11)表示一个或运算，即成套轴承的新可靠度R’为需求可靠度R与寿命较长的内R_I或外R_O的计算可靠度的乘积，内滚道计算寿命较长则选择R_I，外滚道寿命较长则选择R_O，R_I或R_O的值由式(11)确定；(8)通过计算后得到的可靠度R’与原需求可靠度R不同，则需要返回计算需求可靠度下的计算寿命，此计算过程可以根据威布尔分布的斜率关系求解不同可靠度，即不同幸免概率下的不同疲劳寿命，其关系可描述为：$ln\frac{1}{S}={\left(\frac{L_s}{L_{s^{,}}}\right)}^{e}ln\frac{1}{S^{,}}---\left(12\right)$式(12)中，S是需求可靠度R对应的幸免概率，S’则是计算对应寿命下的实际可靠度R’对应的幸免概率，L_S为幸免概率为S时的计算寿命，LS‘为幸免概率为S’时的计算寿命，一般情况下，滚动轴承的疲劳寿命计算多需求其L₁₀寿命，则式(12)可简化为：$L_{10}=\frac{L_{s^{,}}}{{\left(\frac{1}{0.1053}ln\frac{1}{S^{,}}\right)}^{\frac{1}{e}}}---\left(13\right).$