曲面法矢测量精度的计算方法

摘要

本发明提供了一种曲面法矢测量精度的计算方法，其包括步骤：S1，计算菱形布局距离传感器在截面YOZ中的误差：用截面YOZ截取待测曲面获得待测曲线，建立二维法矢测量误差模型，并将二维法矢测量误差δ_X分为由曲线曲率变化带来的误差δ_XP和由距离传感器测距带来的误差δ_XI；计算δ_XI的范围为假定距离传感器测距没有误差，获得tanδ_XP的范围为根据得出的δ_XI及δ_XP的范围，得到YOZ截面内测得的曲线法矢绕X转轴的最大误差δ_X＝|δ_XI|_max+|δ_XP|_max；S2，计算菱形布局距离传感器在截面XOZ中的误差：在XOZ截面中采用与步骤S1相同的计算过程，得到XOZ截面内测得的曲线法矢绕Y转轴的最大误差δ_Y＝|δ_YI|_max+|δ_YP|_max；S3，计算三维法矢测量的精度：三维法矢测量的精度为Δ，则三维法矢测量的精度Δ计算式为(tanΔ)²＝(tanδ_X)²+(tanδ_Y)²。

主权项

一种曲面法矢测量精度的计算方法，其中，曲面法矢测量装置包括：法兰基准面，安装于移动驱动装置；四个支架，安装在法兰基准面上；四个距离传感器，分别安装于四个支架，使各距离传感器的轴线垂直于法兰基准面且顶表面设置有测头点，用于检测工件曲面的距离，其中，各距离传感器的测头点到法兰基准面的垂直投影点的连线构成菱形ABCD的四个顶点，四个距离传感器的测头点到工件曲面的垂直投影点分别对应为A’、B’、C’、D’，且使菱形ABCD的中心点O为工件曲面上待测点O’在法兰基准面上的投影；以菱形ABCD的中心点O为原点、菱形ABCD的对角线AC为Y轴及Y转轴、菱形ABCD的对角线BD为X轴及X转轴、菱形ABCD的中心点O与待测点O’之间的连线为Z轴建立测量坐标系，通过距离传感器测得菱形ABCD的四个顶点到工件曲面的垂直距离分别为AA’＝h_A、BB’＝h_B、CC’＝h_C、DD’＝h_D，且AO＝CO＝R_Y、BO＝DO＝R_X，其特征在于，所述曲面法矢测量精度的计算方法包括步骤：S1，计算菱形布局距离传感器在截面YOZ中的误差，包括子步骤：S11，用截面YOZ截取待测曲面获得待测曲线，建立二维法矢测量误差模型，并将二维法矢测量误差δ_X分为由曲线曲率变化带来的误差δ_XP和由距离传感器测距带来的误差δ_XI：假定通过测量和调整使距离传感器A点和C点到工件曲面的垂直距离h_A和h_C读数相等，由于距离传感器误差，h_A不严格等于h_C，因此带来误差δ_XI；由于曲率变化，O’法矢并不垂直于A’C’，因此带来误差δ_XP；S12，计算δ_XI：假定距离传感器到中心的距离为R_Y，其测量最大误差为±δ_h，则δ_XI的范围为S13，假定距离传感器测距没有误差，计算δ_XP：建立二维数学模型，假定待测曲线函数式为y＝f(x)，误差tanδ_XP＝|f′(0)|；针对由曲线曲率变化带来的误差δ_XI的部分，假定传感器测距无误差，即有f(‑R)＝f(R)；通过微分中值定理可得f′(0)＝ζf″(η)，其中ζ∈(‑R,R)使f′(ζ)＝0，η∈(0,ζ)；曲率范围为|K|_min≤|K|≤|K|_max，为了保证测量高精度，设计距离传感器布局时保证R≤0.1×|r|_min＝(10×|K|_max)^‑1，其中r为曲率半径，通过计算可求得|f″(η)|≤1.02|K|_max及从而获得tanδ_XP的范围为S14，计算曲线法矢测量在截面YOZ中的最大误差：根据得出的δ_XI及δ_XP的范围，得到YOZ截面内测得的曲线法矢绕X转轴的最大误差δ_X＝|δ_XI|_max+|δ_XP|_max；S2，计算菱形布局距离传感器在截面XOZ中的误差在XOZ截面中采用与步骤S1的子步骤S11‑S14相同的计算过程，得到XOZ截面内测得的曲线法矢绕Y转轴的最大误差δ_Y＝|δ_YI|_max+|δ_YP|_max；S3，计算三维法矢测量的精度三维法矢测量的精度为Δ，则三维法矢测量的精度Δ计算式为(tanΔ)²＝(tanδ_X)²+(tanδ_Y)²。