离轴三反非球面系统凸非球面次镜面形拼接检测方法

摘要

离轴三反非球面系统凸非球面次镜面形拼接检测方法涉及检测光学领域，通过子孔径拼接算法求解得到大口径离轴凸非球面反射镜全口径的面形，为其进一步加工提供依据和保障。该方法所用的装置包括：激光跟踪仪、激光干涉仪、第三反射镜、待测大口径离轴凸非球面次镜、主反射镜和高精度平面反射镜；系统装调检测的方法如下：系统装调，中心视场波像差检测，其它视场波像差检测，各视场面形数据拼接计算和全口径面形数据插补。该方法将光学系统波像差测试和子孔径拼接测量技术结合在一起完成对大口径离轴凸非球面面形的检测，拼接子孔径数目少，操作和运算简易，且在次镜的加工和检测过程中实现了整个光学系统的装调和测试，节省了时间，降低了成本。

主权项

离轴三反非球面系统凸非球面次镜面形拼接检测方法，该方法所用的装置包括：激光跟踪仪、激光干涉仪、第三反射镜、待测大口径离轴凸非球面次镜、主反射镜和高精度平面反射镜；其特征在于，系统装调检测的方法如下：步骤一：当主反射镜和第三反射镜完成加工后，对离轴三反非球面系统进行系统装调，并利用激光跟踪仪对各反射镜的位置姿态以及各镜体之间的相对位置进行测定和监测；步骤二：利用激光跟踪仪测定和监测结果均在设计公差范围之内时，调整激光干涉仪，使干涉仪的出射光线汇聚在中心视场成像的焦面位置，根据光路可逆原理，光束将会经过离轴三反非球面系统后变为平行光出射；在入射光孔位置设置一高精度平面反射镜，使其与出射平行光垂直，从而使经主镜出射后的平行光束垂直入射到高精度平面反射镜上并沿原路返回，经过离轴三反非球面系统与干涉仪系统内的参考光束形成干涉条纹，从而可以测定得到光学系统中心视场的波像差，待测大口径离轴凸非球面次镜凸非球面中心区域即中心子孔径的面形误差为中心视场系统波像差的一半；步骤三：调整激光干涉仪，使激光干涉仪的出射光线分别汇聚在其他视场成像的焦面位置，重复步骤二操作，依次测定得到其它各视场系统的波像差，从而得到待测大口径离轴凸非球面次镜凸非球面其它区域即其它子孔径的面形误差；步骤四：假定离轴三反非球面系统共有M个视场，即共有M个子孔径拼接测量才能覆盖整个大口径凸非球面次镜，各子孔径间有一定的重叠区域；选定非球面中心区域的子孔径作为基准子孔径；测试过程中，大口径非球面各子孔径位置的定位不准将会引入3种初级像差，即为相对平移、倾斜和离焦；定义中心基准子孔径的相位数据为w₀，则其它子孔径与基准子孔径相位数据的关系表示为(1)式：$\begin{array}{c}{w}_0=w_1+p_1+a_1{x}_1+b_1{y}_1+c_1\left(x_1^2+y_1^2\right)\\ =w_2+p_2+a_2{x}_2+b_2{y}_2+c_2\left(x_2^2+y_2^2\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ =w_{M-1}+p_{M-1}+a_{M-1}{x}_{M-1}+b_{M-1}{y}_{M-1}+c_{M-1}\left(x_{M-1}^2+y_{M-1}^2\right)\end{array}---\left(1\right)$式中w₁,w₂,…,w_M‑1是其它子孔径的相位数据，a_i，b_i分别是其它子孔径相对基准子孔径沿x方向和y方向的倾斜系数，c_i和p_i是相对离焦系数和平移系数；通过最小二乘拟合，使所有重叠区域相位数据差的平方和为最小，即为(2)式：$\begin{array}{c}S=\underset{j_1\ne 0}{\overset{N_1}{\Sigma }}\underset{i_1⋐W_0,W_{j_1}}{\overset{n}{\Sigma }}{\left\{W_0\left(x_{1i_1},y_{1i_1}\right)-\left[W_{j_1}\left(x_{j_1{i}_1},y_{j_1{i}_1}\right)+p_{j_1}{x}_{j_1{i}_1}+a_{j_1}{x}_{j_1{i}_1}+b_{j_1}{y}_{j_1{i}_1}+c_{j1}\left(x_{j_1{i}_1}^2+y_{j_1{i}_1}^2\right)\right]\right\}}^2+\\ \underset{j_2\cap j_3\ne 0}{\overset{N_2}{\Sigma }}\underset{i_2⋐W_{j_2},W_{j_3}}{\overset{n}{\Sigma }}\{\left[W_{j_2}\left(x_{j_2{i}_2},y_{j_2{i}_2}\right)+p_{j_2}{x}_{j_2{i}_2}+a_{j_2}{x}_{j_2{i}_2}+b_{j_2}{y}_{j_2{i}_2}+c_{j_2}\left(x_{j_2{i}_2}^2+y_{j_2{i}_2}^2\right)\right]-\\ \left[W_{j_3}\left(x_{j_3{i}_2},y_{j_3{i}_2}\right)+p_{j_3}{x}_{j_3{i}_2}+a_{j_3}{x}_{j_3{i}_2}+b_{j_3}{y}_{j_3{i}_2}+c_{j_3}\left(x_{j_3{i}_2}^2+y_{j_3{i}_2}^2\right)\right]{\}}^2=\min \end{array}---\left(2\right)$其中重叠区域有两种，一种为其它子孔径与中心基准子孔径的重叠区域，定义为N₁，另一种为其它子孔径间的重叠区域，定义为N₂，所有重叠区域内的采样点数定义为n；对各拼接因子分别求偏导并令其数值为零即为(3)式：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial S}{\partial p_i}=0\\ \frac{\partial S}{\partial a_i}=0\\ \frac{\partial S}{\partial b_i}=0\\ \frac{\partial S}{\partial c_i}=0\end{array}\right.---\left(3\right)$其中1≤i≤M‑1，通过(3)式就能够求解各子孔径相对基准子孔径的最佳拼接因子，从而获得大口径凸非球面各视场拼接以后的面形信息；步骤五：由于非球面口径比各视场成像叠加所需的理论口径略大，所以由步骤四拼接获得的非球面面形数据并没有完全覆盖整个非球面口径，依据拼接面形数据，通过插值计算能够求解得到未覆盖区域的面形数据，从而可以获得大口径凸非球面全口径的面形数据，实现离轴三反非球面系统中凸非球面次镜面形系统拼接检测方法。