基于未知目标轨迹的非线性系统鲁棒自适应跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种基于未知目标轨迹的非线性系统鲁棒自适应跟踪控制方法，包括步骤：步骤一、建立含有执行器故障的多输入多输出非线性系统的数学模型；步骤二、建立估计未知目标理想轨迹的模型，并利用此模型得出估计的目标轨迹逼近理想的目标轨迹；步骤三、设计鲁棒自适应容错控制器。本发明能够得出估计的未知目标轨迹，使其逼近理想的目标轨迹；设计的控制器通过巧妙地对“虚拟控制增益”进行矩阵分解，使得其他控制方法中对增益矩阵的条件限制大大降低；最终，在系统同时存在执行器故障、参数不确定性、外部干扰及追踪目标轨迹未知的情况下仍然可以获得渐近跟踪的稳态性能，使闭环控制系统对不确定模型和未知干扰具有鲁棒自适应作用。

主权项

基于未知目标轨迹的非线性系统鲁棒自适应跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一、建立含有执行器故障的多输入多输出非线性系统的数学模型；所述含执行器故障的多输入多输出非线性系统具有如下状态空间形式：$y^{\left(n\right)}=F\left(x\right)+G\left(\bar{x}\right)u_a+d(x,t),$式中x＝[x₁^T，…，x_q^T]^T∈Rⁿ是系统的整个状态向量，其中i＝1，2，…，q,并且n₁+n₂+…+n_q＝n；是系统的输出；F(x)∈R^q是未知的函数向量；是连续可微的未知函数，其中d(x，t)∈R^q为系统的不确定性非线性，u_a∈R^q为控制输入向量；考虑执行器故障，实际控制输入u_a与理想控制输入u的关系为：u_a＝ρ(t)u+ε(t)，式中ρ＝diag{ρ_i}∈R^q×q是对角矩阵，ρ_i为执行器效率因子，并满足0＜h_i≤ρ_i≤1，h_i为ρ_i的最小值；ε(t)代表控制行为中完全失控的部分并假设为有界；步骤二、建立估计未知目标理想轨迹的模型，并利用此模型得出估计的目标轨迹逼近理想的目标轨迹；对于未知的目标轨迹，采用基于拓展卡尔曼滤波的数学模型去估计，并使其逼近理想的目标轨迹；y_d(t)＝y_EKF(t)+y^*_guess(t)${y_d}^{\left(i\right)}\left(t\right)={y^j}_{EKF}\left(t\right)+{y^{*\left(j\right)}}_{guess}\left(t\right)$式中，y_d(t)∈R^q为未知目标理想轨迹的估计值；y_EKF(t)∈R^q为用拓展卡尔曼滤波技术预测的理想目标轨迹；y^*_guess(t)∈R^q为基于某种已知条件得出的理想轨迹的粗略估计值，如果没有可用的已知条件，此值可以为0；y_d^(j)(t)是理想轨迹的j阶导数的估计值，y^j_EKF(t)和分别为用拓展卡尔曼滤波技术及已知条件预测的对应理想j阶导数轨迹；通过拓展卡尔曼滤波得出的最优估计值对应于模型中的y_EKF(t)以及y^j_EKF(t)；步骤三、设计鲁棒自适应容错控制器；1)利用估计的未知目标轨迹与系统输出得到跟踪误差E_m，通过滑模滤波器后得到新的状态变量s_m；2)控制增益G和执行器效率因子ρ作为整体视作虚拟控制增益，对虚拟控制增益进行矩阵分解，得到已知的矩阵D(x)、U(x)和未知的矩阵S(x)；其中矩阵S(x)作为不确定项通过核心函数产生器，同时系统不确定模型和外部干扰不确定项也通过核心函数发生器处理，得到未知的虚拟参数a和可计算的核心函数3)核心函数的平方通过任意正比例c₁放大后与之前得到的状态变量s_m的乘积组成未知的虚拟参数的一部分，再减去估计的虚拟参数的c₂倍，c₂为任意正常数，得到虚拟参数的导数值，最后进行积分运算得到未知的虚拟参数a的估计值4)利用得到的状态变量s_m与核心函数的积再乘以未知的虚拟参数a的估计值的‑c₁倍，得到最后的控制器u；5)控制器u将计算出的控制指令发送给非线性系统的执行器，实现系统输出跟踪理想的目标轨迹。