一种基于GPU架构的改进的粒子滤波方法

摘要

本发明属于粒子滤波技术领域，特别涉及一种基于GPU架构的改进的粒子滤波方法。该基于GPU架构的改进的粒子滤波方法包括以下步骤：S1：在CPU端设定粒子个数和观测时刻k；在GPU端初始化粒子；S2：将观测向量传输至GPU显存；当k＝1时，执行步骤S3；S3：在GPU端进行重要性采样；S4：在GPU端进行二次采样，得到k时刻的最大似然采样粒子；S5：利用GPU得出k时刻每个最大似然采样粒子的接受概率；S6：在GPU端计算k时刻估计值。S7：在CPU端计算k时刻每个最大似然采样粒子的重采样索引；在GPU端根据重采样索引得出k时刻的重采样粒子，作为下一时刻的初始粒子；S8：将步骤S3至步骤S7重复执行M次，得出M个时刻的估计值。

主权项

一种基于GPU架构的改进的粒子滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：利用CPU将粒子个数设定为N，利用CPU设定M个观测时刻，N和M均为大于1的自然数，所述M个观测时刻依次表示为1时刻至M时刻；利用GPU生成N个1时刻初始粒子；设置观测时刻参数k，k＝1，2，3，...M；在步骤S1中，建立非线性系统的状态模型和观测模型，非线性系统的状态模型和观测模型表示如下：$\left\{\begin{array}{c}{x}_k=f\left(x_{k-1}\right)+u_k\\ y_k=h\left(x_k\right)+v_k\end{array}\right.$其中，x_k表示k时刻非线性系统的m维状态向量，y_k表示k时刻非线性系统的n维观测向量，m和n均为大于0的自然数；f(·)为描述非线性系统状态模型的非线性函数，h(·)描述非线性系统的观测模型的非线性函数；u_k为设定的服从高斯分布的k时刻状态噪声，当m＝1时，u_k服从均值为0方差为Q的高斯分布，当m＞1时，u_k的均值为m维零向量，协方差矩阵为Q；v_k为设定的服从高斯分布的k时刻观测噪声，当n＝1时，v_k服从均值为0方差为R的高斯分布，当n＞1时，v_k的均值为n维零向量，协方差矩阵为R；在步骤S1中，根据所述非线性系统的状态模型和观测模型，利用GPU生成1时刻至M时刻的状态噪声；在步骤S1中，1时刻第i个初始粒子值为i取1至N；S2：利用CPU加载每个观测时刻非线性系统的观测向量，CPU将每个观测时刻非线性系统的观测向量传输至GPU显存；当k＝1时，执行步骤S3；S3：在GPU中，根据重要性密度函数对k时刻的每个初始粒子进行重要性采样，得出k时刻的多个重要性采样粒子；在步骤S2中，k时刻非线性系统的观测向量为y_k；在步骤S3中，根据所述非线性系统的状态模型，得出初始粒子的状态转移密度函数p(x_k|x_k‑1)，选取状态转移密度函数为重要性密度函数q(x_k|x_k‑1，Y_k)＝p(x_k|x_k‑1)，得出k时刻第i个初始粒子的重要性密度函数根据k时刻第i个初始粒子的重要性密度函数对k时刻的每个初始粒子进行重要性采样，得出k时刻的多个重要性采样粒子，k时刻的第i个重要性采样粒子值为Y_k为由观测向量y₁至y_k组成的观测序列；S4：在GPU中，根据非线性系统的观测模型，建立似然函数；然后，通过最大化似然函数，对k时刻的每个重要性采样粒子进行二次采样，产生k时刻的多个最大似然采样粒子；根据非线性系统的观测模型，建立似然函数p(y_k|x_k)表示为：$p\left(y_k\right|x_k)={\left(2\pi \right)}^{-\frac{n}{2}}\left|R{|}^{-\frac{1}{2}}\exp \right\{-\frac{1}{2}{[y_k-h\left(x_k\right)]}^T{R}^{-1}[y_k-h\left(x_k\right)]\}$根据以下公式得出k时刻第i个最大似然采样粒子值${\hat{x}}_k^i={\left(H_k^T{R}^{-1}{H}_k\right)}^{-1}{H}_k^T{R}^{-1}[y_k-h\left(x_{k|k-1}^i\right)+H_k{x}_{k|k-1}^i]$其中，T表示矩阵或向量的转置，上标‑1表示矩阵的逆，为h(x_k)对x_k的一阶导数；S5：利用GPU得出k时刻每个最大似然采样粒子的接受概率；S6：在GPU中，根据k时刻每个最大似然采样粒子，得出k时刻非线性系统的状态向量的估计值；S7：GPU将k时刻每个最大似然采样粒子的接受概率传输至CPU；在CPU中，根据所述k时刻每个最大似然采样粒子的接受概率，得出k时刻每个最大似然采样粒子的重采样索引；然后，CPU将k时刻每个最大似然采样粒子的重采样索引传输至GPU；在GPU中，根据k时刻每个最大似然采样粒子的重采样索引，对k时刻每个最大似然采样粒子进行重采样，得出k+1时刻的多个初始粒子；令k值自增1，然后返回至步骤S3；S8：将步骤S3至步骤S7重复执行M次，得出M个观测时刻的非线性系统的状态向量的估计值。