一种基于匹配曲线特征的图像配准评估法

摘要

对配准结果的定量评估，是图像配准领域的一个重要内容。许多学者提出以像素物理坐标均方根误差、均方误差，或者像素灰度的相关系数、互信息等来评估配准结果，但这些方法通常用来对单模态或者回顾性多模态图像的配准进行评估，而真实的多模态图像配准由于没有准确的衡量标准，很难给出定量的评估结果。通过对图像匹配曲线的研究，本发明提出一种基于匹配曲线特征的图像配准评估法——匹配曲线特征评估法，首先得到匹配曲线，再计算特征参数，如峰度、峰偏、峰值以及峰值间均方根误差，然后得到evaluation_index和evaluation_RMSE这两个评估指标，能够比较准确地评判是否达到亚像素级配准，同时当配准精度达到亚像素级时，还能够给出比较准确的定量评估结果。

主权项

一种基于匹配曲线特征的图像配准评估法——匹配曲线特征评估法(Matching Curve feature evaluation，MCfe)，其特征在于：提出以匹配曲线的峰度、峰偏、峰值以及各曲线峰值间均方根误差作为定量评估指标，同时给出各个评估指标的具体定义，最后根据峰偏和峰值间均方根误差给出定量评估结果，具体步骤为：第一步：对图像进行配准，得到配准参数；第二步：以得到的配准参数对原始浮动图像做空间变换，使其与参考图像配准；第三步：以修正的结构相似度函数(Modified Structural Similarity，MSSIM)为测度，给出配准后的浮动图像与原始参考图像的匹配曲线，MSSIM度量值由下式得到：$f_{MSSIM}(X,Y)=\frac{(2{\mu }_X{\mu }_Y+C_1)\left(2\right|{\sigma }_{XY}|+C_2)}{({\mu }_X^2+{\mu }_Y^2+C_1)({\sigma }_X^2+{\sigma }_Y^2+C_2)}---\left(1\right)$其中X代表参考图像的子图像、Y代表浮动图像的子图像，C₁、C₂为小的正常数，以防止分母为零而出现不稳定，μ_X表示X的亮度均值、μ_Y表示Y的亮度均值、σ_X表示X的亮度标准差、σ_Y表示Y的亮度标准差、σ_XY表示X、Y的亮度协方差，为了保证曲线光滑采用样条插值法，平移以“像素”为单位，旋转角以“度”为单位，平移步长为0.2像素，旋转步长为0.2°，缩放步长为0.005；第四步：计算匹配曲线的峰度、峰偏、峰值以及峰值间均方根误差，具体定义和计算公式如下：1)峰度(kurtosis)峰度是用来衡量分布的集中程度或分布曲线的尖峭程度的统计量，它是和正态分布相比较的，直观看来，峰度能够反映上凸函数曲线峰值附近的尖锐度以及尾部的厚度，其定义为：$kurtosis=\frac{\Sigma {(X_i-\bar{X})}^4/n}{{(\Sigma {\left(X_i-\bar{X}\right)}^2/n)}^2}---\left(2\right)$X_i为样本测定值，为样本n次测定值的平均值，引用统计学峰度的概念，但不同之处在于样品测定值为MSSIM测度值，这种定义同样可以衡量匹配曲线在全局最大值附近的集中程度或尖锐程度；2)峰偏(peak deviation)不同于统计学的偏度(Skewness)，峰偏指全局最大值出现的位置与最优位置的偏差，平移、旋转曲线的最优位置为0位置，缩放曲线的最优位置为1位置，图像完全对齐时，全局最大值将处于最优位置，反之，偏离最优位置，偏离度由峰偏表示，峰偏理想值为0：f(X,Y)为匹配曲线的测度值；3)峰值(maximum)峰值指匹配曲线的全局最大值，即f_max(X,Y)，图像完全对齐时，各曲线的峰值大小是一致的；4)峰值间均方根误差峰值间均方根误差反映了各曲线峰值的一致程度，因而也反映图像之间的对齐度，即配准精度，图像完全对齐时，峰值间均方根误差理想值为0：${\bar{f}}_{\max }=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{f}_{max}\left(i\right)---\left(4\right)$$\max imum\_RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[f_{max}\left(i\right)-{\bar{f}}_{\max }]}^2}---\left(5\right)$其中i表示配准变换的自由度，N为自由度的总个数，表示各个自由度峰值的均值，maxinum_RMSE表示峰值间均方根误差；第五步：给出定量评估结果，依次为：1)计算匹配曲线平均加权峰偏m和n分别为图像的行数和列数，Δx为x方向平移曲线的峰偏，Δy为y方向平移曲线的峰偏，为绕z轴旋转曲线的峰偏，Δs为一致缩放曲线的峰偏；2)给出定量评估结果由匹配曲线平均加权峰偏和全局最大值的相对误差得到评估指标：$evaluaton\_index=\bar{\delta }+\frac{\max imum\_RMSE}{{\bar{f}}_{\max }}---\left(7\right)$由匹配曲线峰偏参数进行空间变换，设图像大小为m×n，T表示空间变换矩阵，则T＝T₁T₂T₃T₄T₅     (8)其中$T_4=\left[\begin{array}{ccc}1+\Delta s& 0& 0\\ 0& 1+\Delta s& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],T_5=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ \frac{n-1}{2}& \frac{m-1}{2}& 1\end{array}\right]$则配准误差定量评估值为$evaluation\_RMSE=\sqrt{\frac{{\Sigma }_{i=1}^M\left|\right|T\left(x_i\right)-x_i|{|}^2+||T\left(y_i\right)-y_i|{|}^2}{M}}---\left(9\right)$其中M为整个图像的像素个数，x_i和y_i为映射模型的基准坐标，T(x_i)和T(y_i)为空间变换后的物理坐标；当评估指标evaluation_index<1时，匹配曲线定量评估值evaluation_RMSE能够比较准确反映图像真实的配准误差，此时配准误差通常小于2像素；当evaluation_index<1并且evaluation_RMSE<1时，图像配准精度一般达到了亚像素级。