一种等温层曝气器优化运行方法

摘要

本发明公开了一种等温层曝气器优化运行方法，包括以下步骤：首先根据双膜氧传质理论，建立曝气室内充氧动力学模型及其积分求解方法，其中充氧动力学模型中涉及的气含率和表观水流速度采用曝气室水动力学模型计算，氧总传质系数K_La采用与气含率及气泡特性相关的公式计算；利用充氧动力学模型，计算不同曝气条件下的曝气室内溶解氧浓度的垂向分布；建立曝气室氧传质速率的表征方法；根据氧传质速率和等温层曝气器的能量效率，建立曝气效率的表征方法；根据计算的曝气室进、出口处溶解氧浓度和表观水流速度，分别绘制不同曝气量条件下的氧传质速率和曝气效率的关系曲线，二者交汇处对应的曝气量即为等温层曝气器的最优曝气量。

主权项

一种等温层曝气器优化运行方法，其特征在于，包括以下步骤：1)考虑曝气室内气泡‑水的氧传质作用，应用氧的双膜传质理论，建立曝气室内充氧动力学模型及其积分求解方法，其中充氧动力学模型中涉及的表观水流速度和气含率采用曝气室水动力学模型计算，氧总传质系数K_La采用与气含率及气泡特性相关的公式计算；2)建立曝气室氧传质速率和曝气效率的表征方法；3)根据不同曝气室结构及曝气条件，利用曝气室水动力学模型计算曝气室内气含率及表观水流速度，再利用充氧动力学模型计算曝气室内水中溶解氧浓度的垂向分布；4)根据计算的曝气室进、出口处溶解氧浓度和曝气室表观水流速度和给定的等温层曝气器的能量效率，计算不同曝气量条件下的氧传质速率和曝气效率，分别绘制氧传质速率和曝气效率的关系曲线，该两种关系曲线的交汇处对应的曝气量即为控制等温层曝气器优化运行的最优曝气量；其中，步骤1)中，曝气室内充氧动力学模型及其积分求解方法具体分为如下步骤：1‑1)根据质量守恒原理，应用氧的双膜传质理论，建立曝气室内溶解氧浓度的垂向分布方程如式(1)所示：$\frac{\partial C}{\partial Z}=\frac{K_{La}}{U_{lr}}(C^{*}-C)---\left(1\right)$式中：C、C*分别为曝气室内距空气扩散器高度Z处水的溶解氧浓度和饱和浓度，mg/L；Z为距离水库底部的高度，m；K_La为氧的总传质系数，/s；U_lr为曝气室内表观水流速度，m/s；曝气室内距空气扩散器高度Z处水中的饱和溶解氧浓度计算如下：$C^{*}=H_0{Y}_{0}P=H_0{Y}_0(1+\frac{H_r-Z}{10.33})---\left(2\right)$式中：H₀为亨利常数；Y₀为空气中氧组分百分比；P为气体压力，atm；H_r为空气扩散器与水库水面的高度，m；1‑2)把方程(2)代入方程(1)积分得：C＝(C_in‑A₁)exp(‑K₁Z)‑K₃Z+A₁   (3)式中：A₁＝K₂+K₃/K₁，K₁＝K_La/U_lr，K₃＝H₀Y₀/10.33；其中，K₂＝H₀Y₀(1+H₁/10.33)；H_O＝2.125×10^‑5‑5.021×10^‑7T+5.77×10^‑9T²   (4)式中：T为水温，℃；H₁为曝气室内距空气扩散器高度Z处的水深，m；C_in为曝气室入口处水中的溶解氧浓度，mg/L；应用方程(3)求得不同水深处水中的溶解氧浓度，沿曝气室水流方向分段计算各段的K_La，将前一段的出口溶解氧浓度C_out作为后一段进口浓度C_in，分段的长度取为lm；气含率和表观水流速度的计算具体分为如下步骤：1‑1‑1)根据曝气室内气体膨胀做功产生的总能量等效于在曝气室内外净水头差产生的总势能的原理，曝气室内水流运动的净输入能量P_I用公式(6)计算如下：P_I＝P_Ir‑P_Id＝{ρ_l‑(ρ_lε_lr+ρ_gε_gr)}gH_r‑{ρ_l‑(ρ_lε_ld+ρ_gε_gd)}gH_d   (6)式中：P_Ir为曝气室气体等温膨胀输入能量，pa；P_Id为下降区气体等温膨胀输入能量，pa；ρ_l为水的密度，kg/m³；ε_lr为曝气室水的体积分率；ε_ld为下降筒水的体积分率；ρ_g为气体的密度，kg/m³；ε_gr为曝气室气体的体积分率；ε_gd为下降筒气体的体积分率；g为重力加速度，m/s²；H_r为曝气室内水深，m；H_d为下降筒内水深，m；1‑1‑2)曝气室顶部产生的能量损失P_T用公式(7)计算；根据等温层曝气器的实际运行数据，确定了公式(7)中顶部能量损失系数K_T的无量纲表达式，并用公式(8)表示；$P_T=\frac{1}{2}{\rho }_l{K}_T{V_{lr}}^2---\left(7\right)$式中：K_T为曝气室顶部能量损失系数；V_lr为曝气室内水流速度，m/s；$K_T=1.55\times {10}^9{(1-\frac{A_r}{A_d})}^2{R_{er}}^{-1.4}---\left(8\right)$式中：A_r为曝气室横截面积，m²；$A_r=\frac{\pi }{4}({D_r}^2-{D_0}^2)---\left(9\right)$式中：A_d为下降筒横截面积，m²；D_r为曝气室相对轴心的直径，m；D₀为中心管直径，m；$A_d=\frac{\pi }{4}({D_d}^2-{D_r}^2)---\left(10\right)$式中：D_d为下降筒相对轴心的直径，m；R_er为曝气室雷诺数；$R_{e_r}=\frac{U_{lr}(D_r-D_0)}{(1-{ϵ}_{gr}){\upsilon }_l}---\left(11\right)$式中：υ_l为水的粘度，N.s/m²；$U_{gr}=\frac{Q_{gr}}{A_r}---\left(12\right)$式中：Q_gr为曝气室曝气量，m³/s；1‑1‑3)曝气室内涡流产生的能量损失P_W用公式(13)计算；根据等温层曝气器的实际运行数据，确定了公式(13)中涡流能量损失系数K_W的无量纲表达式，并用公式(14)表示；$P_W=\frac{1}{2}{\rho }_l{K}_W{V_{lr}}^2---\left(13\right)$$K_W=0.135\frac{H_r}{D_r-D_0}{ϵ}_{gr}{(1-{ϵ}_{gr})}^3/{F_r}^3---\left(14\right)$式中：K_W为曝气室涡流能量损失系数；F_r为弗劳德数；$F_r=\frac{U_{lr}}{\sqrt{g(D_r-D_0)}}---\left(15\right)$式中：g为重力加速度，m/s²；1‑1‑4)曝气室和下降区边壁的能量损失P_Fr和P_Fd分别采用公式(16)和(17)计算：$P_{Fr}=2C_{Fr}{\rho }_l{U}_{lr}(U_{lr}+U_{gr})\frac{H_r}{D_r-D_0}---\left(16\right)$式中：C_Fr为曝气室边壁摩擦阻力系数；U_gr为曝气室内表观气速，m/s；$P_{Fd}=2C_{Fd}{\rho }_l{U_{ld}}^2\frac{H_r}{D_d-D_r}---\left(17\right)$式中：为下降筒边壁摩擦阻力系数；U_ld为下降筒内表观水流速度，m/s；1‑1‑5)曝气室进出口产生的能量损失P_E用公式(18)计算：$P_E=\frac{1}{2}{\rho }_l{K}_{En}{V_{lr}}^2+\frac{1}{2}{\rho }_l{K}_{Ex}{U_{Ex}}^2---\left(18\right)$式中：K_En为曝气室底部入口处局部水头损失系数；K_Ex为下降筒底部出口处局部水头损失系数；U_Ex为下降筒底部出口处表观水流速度，m/s；$U_{EX}=\frac{A_r{U}_{lr}}{A_{Ex}}---\left(19\right)$式中：A_Ex为下降筒底部出口处横截面积，m²；1‑1‑6)等温层曝气器曝气室内水流运动的净输入能量和总损失能量的能量平衡方程如下式所示：P_I＝P_T+P_E+P_W+P_F   (5)式中：P_I表示曝气室内水流运动的净输入能量，P_T、P_E、P_W、P_F分别表示曝气室顶部、进出口、气泡尾涡和曝气室边壁产生的能量损失；1‑1‑7)等温层曝气器曝气室内气含率与表观水流速度之间关系表示如下：${ϵ}_{gr}=\frac{U_{gr}}{U_{lr}{(1-{ϵ}_{gr})}^{-1}+V_b}---\left(20\right)$气液相对滑移速度V_b与气泡直径r_b的关系如下：当r_b＜7×10^‑4m时，V_b＝4474r_b^1.357；当7×10^‑4≤r_b≤5.1×10^‑3m，V_b＝0.23；   (21)当r_b＞5.1×10^‑3m，V_b＝4.202r_b^0.547；1‑1‑8)联立方程(5)‑(20)，得到由能量平衡方程和气含率方程组成的曝气室一维水动力学模型，利用MATLAB软件的真域算法求解该水动力学模型，预测曝气室内气含率和表观水流速度；氧总传质系数K_La具体分为如下步骤：1‑2‑1)用公式(22)计算氧的水膜传质系数K_L：$K_L=0.5{S_e}^{0.5}{B_0}^{\frac{3}{8}}{G_a}^{\frac{1}{4}}{D}_L{d_b}^{-1}---\left(22\right)$式中：K_L为氧的水膜传质系数，m/s；D_L为氧的扩散系数，m²/s；d_b为气泡直径，m；S_e、B₀、G_a都是无纲量，$S_e=\frac{v_l}{D_l},B_0=\frac{{{\mathrm{gd}}_b}^2{\rho }_l}{\sigma },G_a=\frac{{{\mathrm{gd}}_b}^3{\rho }_l}{v{{}_l}^2};$其中：ν_L为水的运动系数，m²/s；g为重力加速度，m/s2；ρ_l为水的密度，kg/m³；σ_l为水的表面张力，kg/m²；1‑2‑2)对于直径1mm及以上的气泡的比表面积a用公式(23)计算：a＝0.33B₀^0.5G_a^0.1ε_gr^1.13D_r^‑1   (23)对于直径为1mm以下的小气泡，其比表面积用下式表示：$a^{\prime }=\frac{6{ϵ}_{gr}}{d_b(1-{ϵ}_{gr})}---\left(24\right)$1‑2‑3)用公式(25)计算氧的总传质系数：K_La＝K_L×a   (25)。