欠驱动吊车自适应消摆定位控制方法

摘要

一种欠驱动吊车自适应消摆定位控制方法。该方法包括：构造一种新型的储能函数，在此基础上，充分考虑轨道长度限制、参数未知/不确定等因素，设计一种新型的自适应消摆控制方法，增强台车运动与负载摆动之间的耦合关系，能保证台车准确定位，快速消除负载摆动，并可通过更新律在线补偿参数未知/不确定性因素带来的影响。相比已有方法，该方法能保证台车运动不超出轨道长度限制范围，可取得良好的控制效果，并对参数不确定性与外界扰动具有良好的鲁棒性。

主权项

一种欠驱动吊车自适应消摆定位控制方法，其特征在于该方法包括：第1、确定控制目标与约束选择台车的初始位置为x_i，目标位置为x_f，运送距离为p_d＝x_f‑x_i，满足$p_d=x_f-x_i,x_i=-\frac{p_d}{2},x_f=\frac{p_d}{2}$轨道长度约束为χ，即在控制过程中，保证x(t)∈(‑χ,χ)，其中，x(t)表示台车位移；t表示时间，变量后面(t)表示该变量为关于时间t的函数；第2、定义误差信号、参数向量与可测向量定义台车定位误差e_x(t)与负载摆角误差e_θ(t)分别为$e_x\left(t\right)=x\left(t\right)-\frac{p_d}{2},e_{\theta }\left(t\right)=\theta \left(t\right)---\left(7\right)$其中，x(t)表示台车位移，θ(t)表示负载摆角，表示目标位置；定义未知参数向量和可测向量其中，φ₁(t),φ₂(t),ω₁,ω₂的定义分别如下：${\phi }_1\left(t\right)=\frac{\kappa }{1+\kappa }{[\sin \theta \left(t\right)\cos \theta \left(t\right),\sin \theta \left(t\right){\stackrel{·}{\theta }}^2\left(t\right),\stackrel{·}{x}\left(t\right)\stackrel{·}{\theta }\left(t\right)\sin \theta \left(t\right)\cos \theta \left(t\right),\cos \theta \left(t\right)\stackrel{·}{\theta }\left(t\right)]}^T$${\phi }_2\left(t\right)={[-\tanh \left(\stackrel{·}{x}\right(t)/ϵ),|\stackrel{·}{x}\left(t\right)\left|\stackrel{·}{x}\left(t\right)\right]}^T$ω₁＝[mg,ml,m,d/l]^Tω₂＝[f_r0,k_r]^T其中，κ表示正的控制增益，x(t)，分别表示台车位移与台车速度，θ(t)，表示负载摆角与角速度，tanh表示双曲正切函数，ε,f_r0,k_r为摩擦力参数，d为阻力参数，m,l,g分别表示负载质量、吊绳长度以及重力加速度；第3、控制律确定设计自适应消摆定位控制律F(t)如下：$\begin{array}{c}F\left(t\right)=-\frac{k_p}{1+\kappa }{e}_x\left(t\right)-\frac{2k_e[({\chi }^2-x^2(t\left)\right)+x\left(t\right)e_x\left(t\right)]}{{({\chi }^2-x^2(t\left)\right)}^2}{e}_x\left(t\right)\\ -k_d(1+k_{\theta }{\sin }^2\theta (t\left)\right)\stackrel{·}{x}\left(t\right)-{\phi }^T\left(t\right)\hat{\omega }\left(t\right)\end{array}---\left(11\right)$其中，k_e,k_p,k_d,k_θ,κ是正的控制增益，表示ω的在线估计，其更新律为$\stackrel{·}{\hat{\omega }}\left(t\right)=\Gamma \phi \left(t\right)\stackrel{·}{x}\left(t\right)---\left(12\right)$其中，表示正定对角更新增益矩阵，满足γ_i＞0,i＝1,2,...,6，γ_i表示正定对角更新增益矩阵Γ中对角线上的第i个元素；第4、控制方法实现利用吊车上安装的传感器，实时测量台车位移x(t)，台车速度负载摆角θ(t)，摆角速度利用式(11)与(12)，计算得到控制信号，用来控制电机输出相应的作用力，实现对欠驱动吊车系统的防摆定位控制。