一种快速脉冲星导航整周模糊度解算方法

摘要

一种快速脉冲星导航整周模糊度解算方法，分为地面实现部分与星上处理部分，地面实现部分对应于步骤1～步骤7，通在地面实现相关模型与模板的建立以节省星上计算时间，星上处理部分对应于步骤8～步骤12，称为基于粒子群优化的压缩模板匹配搜索方法。本发明满足了未来脉冲星导航系统快速并准确地建立航天器初始位置的需求，利用本发明可以用显著性水平参数来控制模糊度求解成功概率，并使用压缩模板指数来提高了模糊度解算效率，最终有效保证了模糊度能够成功与快速解算，能够正确并快速确定航天器的初始位置。

主权项

一种快速脉冲星导航整周模糊度解算方法，其特征在于实现步骤如下：步骤1:确定导航脉冲星与检验脉冲星导航脉冲星为3颗，检验脉冲星为1颗，按照相位量测精度由高至低排序，3颗导航脉冲星与1颗检验脉冲星构成1个模糊度解算单元；步骤2:建立模糊度解算单元的模糊度量测方程所建立模糊度量测方程表达式为：y＝m+Bx+e式中：m＝[m₁,m₂,m₃,m₄]^T，为模糊度解算单元各脉冲星的模糊度；y＝[y₁,y₂,y₃,y₄]^T为模糊度解算单元各脉冲星的相位量测；e＝[e₁,e₂,e₃,e₄]^T为模糊度解算单元各脉冲星的相位量测误差，设其服从零均值的4维正态分布，即e～N₄(0,R)，R为对称正定的方差矩阵，满足E(ee^T)＝R>0；x＝[x₁,x₂,x₃]^T为航天器3维位置矢量；B＝[b₁,b₂,b₃,b₄]^T为脉冲星方向矢量矩阵，有b_i＝c^‑1f_i[cosδ_icosα_i,cosδ_isinα_i,sinδ_i]^T,i＝1,2,3,4其中，c为真空中的光速，f_i,i＝1,2,3,4,为模糊度解算单元各脉冲星的自转频率，α_i与δ_i,i＝1,2,3,4,分别为模糊度解算单元各脉冲星的赤径与赤纬；步骤3:根据步骤2得到的模糊度量测方程y建立线性模糊度接受域模型，具体步骤如下：步骤3.1:定义C≡I‑BX，其中，X＝(B^TR^‑1B)^‑1B^TR^‑1，I为4阶单位阵,通过奇异值分解(SVD)，将C分解为其中，σ₁为C的唯一非零奇异值，u₁与v₁分别为C对应于σ₁的左奇异向量与右奇异向量；步骤3.2:求得方差矩阵R的逆的开方矩阵W，W满足W≥0，且W²＝R^‑1；步骤3.3:给定显著性水平α，求得自由度为1的χ²分布的上侧分位数步骤3.4:建立线性模糊度接受域模型，表达式为$|l^T\tilde{m}-\tilde{M}|\le D$式中：为模糊度解算单元各脉冲星的模糊度估值，即为待检验模糊度；$l={\sigma }_1{v}_1^T,$记为l＝[l₁,l₂,l₃,l₄]^T；$D=\left|\right|k|{|}^{-1}\sqrt{{\chi }_{\alpha }^2\left(1\right)},$有k＝Wu₁，||||表示向量的模值；$\tilde{M}=z^{T}k\left|\right|k|{|}^{-2},$z＝WCy；步骤4:根据航天器任务确定航天器参考原点以及航天器至参考原点的最大可能距离R_max，以参考原点为球心，以R_max为半径的球应能覆盖航天器任何可能位置；步骤5:依据步骤4选定的R_max确定模糊度搜索空间模糊度搜索空间用模糊度的下界和上界来描述，即对于一个模糊度解算单元，b_Li与b_Ui，i＝1,2,3,4分别为模糊度的下界与上界，即m_i∈[b_Li,b_Ui]，b_Li与b_Ui的计算公式为：$\left\{\begin{array}{c}{b}_{Li}=round(-c^{-1}{R}_{max}{f}_i)\\ b_{Ui}=round\left(c^{-1}{R}_{max}{f}_i\right)+1\end{array}\right.$其中，round(·)表示四舍五入；步骤6:依据步骤5确定的模糊度搜索空间，再根据步骤4选定的R_max，确定压缩模板指数γ_m，对于给定的模糊度搜索空间与选定的R_max，通过数学仿真对γ_m进行试配；步骤7:根据步骤6确定的γ_m值，建立压缩模板V，记3颗导航脉冲量模糊度增量估值为V是由构成的向量集合，满足$V=\left\{\delta {\tilde{m}}_n\right|\left|{\delta }_r\left(\delta {\tilde{m}}_n\right)\right|\le (1+1/{\gamma }_m)D/\left|l_4\right|,\left|\delta {\tilde{m}}_i\right|<b_{Ui}-b_{Li},\delta {\tilde{m}}_i\in Z,i=1,2,3\}$式中：Z代表整数集合；记l_n＝[l₁,l₂,l₃]，有${\delta }_r\left(\delta {\tilde{m}}_n\right)=-1/l_4{l}_n^T\delta {\tilde{m}}_n-round(-1/l_4{l}_n^T\delta {\tilde{m}}_n)\in [-0.5,0.5);$步骤8:使用粒子群优化方法搜寻满足初始接受域的初始解根据步骤3建立的线性模糊度接受域模型与步骤6确定的γ_m值，确定初始接受域为$|l^T{\tilde{m}}_0-\tilde{M}|\le D/{\gamma }_m$式中：为模糊度求解单元初始模糊度估值，有m_0i∈[b_Li,b_Ui]，i＝1,2,3,4，对第j颗检验星，使用粒子群优化方法获得满足初始接受域的初始解进而确定3颗导航脉冲星初始模糊度估值步骤9:根据步骤7建立的压缩模板V与步骤8获得的满足初始接受域的初始解按下式构建3颗导航脉冲星模糊度估值构成的备选集合S：$S=\{{\tilde{m}}_n={\tilde{m}}_{n0}+\delta {\tilde{m}}_n|\delta {\tilde{m}}_n\in V,{\tilde{m}}_{ni}\in [b_{Li},b_{Ui}],i=1,2,3\}$步骤10:如果|S|＝1，其中|·|指集合元素的个数，则完成搜索，S中的元素即为导航星的模糊度；如果|S|＝0，本次搜索失败，返回步骤8重新搜索；如果|S|>1，进行步骤11；步骤11:根据步骤9或步骤12确定的3颗导航脉冲星模糊度估值备选集合S，使j＝j+1，对于第j颗检验星，使用3维顺序遍历来构建进一步缩小范围的模糊度估值备选集合S：其中，U由步骤2得到的线性形式的接受域模型得到，对于第j颗检验星有：$U=[(\tilde{M}-D-l_n^T{\tilde{m}}_n)/l_4,(\tilde{M}+D-l_n^T{\tilde{m}}_n)/l_4]$步骤12:如果|S|＝1，搜索完成，S中元素即为导航星的模糊度；如果|S|＝0，本次搜索失败，返回步骤8重新搜索；如果|S|>1，返回步骤11。