端部接触式少片斜线型变截面副簧根部厚度的设计方法

摘要

本发明涉及端部接触式少片斜线型变截面副簧根部厚度的设计方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧的结构参数、弹性模量、副簧的长度及主副簧的复合刚度设计要求值K_MAT，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的根部平直段的厚度进行设计。通过实例及仿真验证可知，该发明所提供的端部接触式少片斜线型变截面副簧根部厚度的设计方法是正确的，可得到准确可靠的副簧根部厚度设计值，为副簧根部厚度设计提供了可靠的设计方法，利用该方法提高端部接触式少片斜线型变截面主副簧的设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

端部接触式少片斜线型变截面副簧根部厚度的设计方法，其中，少片斜线型变截面主副簧的一半对称结构由根部平直段、斜线段和端部平直段三段构成；主簧各片的端部非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度；副簧长度小于主簧长度，且副簧触点与主簧端部平直段内某点相接触；在主簧的各片结构参数、副簧长度、弹性模量及主副簧复合刚度设计要求值给定情况下，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的副簧根部平直段的厚度进行设计，具体设计步骤如下：(1)端点受力情况下的各片斜线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Di计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，主簧片数m，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第i片主簧的斜线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x‑Di进行计算，即$G_{x-Di}=\frac{4}{Eb}(L_M^3-l_{2M}^3)+\frac{6l_{2M}^3{({\beta }_i+1)}^2[3({\beta }_i-1)-2{\mathrm{ln\beta }}_i(1+{\beta }_i)]}{Eb}+\frac{4{\beta }_i^3{l}_{2M}^3}{Eb},i=1,2,...,m;$(2)端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-CD}=\frac{4L_M^3+22l_{2M}^3\left({\beta }_m^3-1\right)+6l_{2M}^3\left[3{\beta }_m\left({\beta }_m-1\right)-2\left(1+{\beta }_m^3\right){\mathrm{ln\beta }}_m-6{\beta }_m\left(1+{\beta }_m\right){\mathrm{ln\beta }}_m\right]}{Eb}+\\ \frac{2\left[l_0^3+3{\beta }_m^2\left(l_{2M}^2{\beta }_m^2-L_M^2{\beta }_m-l_{2M}^2\right)l_0\right]}{{\mathrm{Eb\beta }}_m^3};\end{array}$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dzm计算：根据斜线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dzm进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-D_{z}m}=\frac{2l_3\left(6L_M^2-6L_M{l}_3-6L_M{l}_0+2l_3^2+3l_0{l}_3\right)}{Eb}+\frac{2{\left(l_0-L_M{\beta }_m^2+l_3{\beta }_m^2\right)}^2\left(l_0+2L_M{\beta }_m^2-2l_3{\beta }_m^2\right)}{{\mathrm{Eb\beta }}_m^3}+\\ \frac{6{\left(L_M-l_3\right)}^3{\left({\beta }_m+1\right)}^2\left(3{\beta }_m-2{\mathrm{ln\beta }}_m-2{\beta }_m{\mathrm{ln\beta }}_m-3\right)}{Eb}+\frac{6l_0{\left(L_M-l_3\right)}^3\left({\beta }_m-1\right){\left({\beta }_m+1\right)}^2}{{\mathrm{Eb\beta }}_m};\end{array}$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{CD}}_z}=\frac{2{\beta }_m^3{l}_{2M}^3\left(11-6{\mathrm{ln\beta }}_m\right)}{Eb}-\frac{2\left(6L_M^2{l}_0-6L_M{l}_0^2+9l_0^2{l}_{2M}+6l_{2M}^3{\mathrm{ln\beta }}_m-2L_M^3+11l_{2M}^3\right)}{Eb}-\\ \frac{2{\beta }_m\left(3l_0^2{l}_{2M}+9l_{2M}^3+18l_{2M}^3{\mathrm{ln\beta }}_m\right)}{Eb}-\frac{4l_0^3+2{\beta }_m^2\left(6l_{2M}^2{l}_0-9l_0^2{l}_{2M}\right)-6l_0^2{l}_{2M}{\beta }_m}{{\mathrm{Eb\beta }}_m^3}+\\ \frac{2{\beta }_m^2\left(6l_{2M}^2{l}_0+9l_{2M}^3-18l_{2M}^3{\mathrm{ln\beta }}_m\right)}{Eb};\end{array}$(5)n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT计算：根据少片斜线型变截面副簧的一半长度L_A，副簧片数n，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝L_A‑l₃，各片副簧的斜线段的厚度比β_A，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT进行计算，即$G_{x-DAT}=\frac{4}{Ebn}\left(L_A^3-l_{2A}^3\right)+\frac{6l_{2A}^3{\left({\beta }_A+1\right)}^2\left[3\left({\beta }_A-1\right)-2{\mathrm{ln\beta }}_A\left(1+{\beta }_A\right)\right]}{Ebn}+\frac{4{\beta }_A^3{l}_{2A}^3}{Ebn};$当副簧片数n＝1时，n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT等于单片片副簧的端点变形系数G_x‑DA1即$G_{x-DAT}=G_{x-DA1}=\frac{4}{Eb}\left(L_A^3-l_{2A}^3\right)+\frac{6l_{2A}^3{\left({\beta }_A+1\right)}^2\left[3\left({\beta }_A-1\right)-2{\mathrm{ln\beta }}_A\left(1+{\beta }_A\right)\right]}{Eb}+\frac{4{\beta }_A^3{l}_{2A}^3}{Eb};$(6)端部接触式少片斜线型变截面主副簧的副簧根部平直段厚度h_2A设计：根据主副簧复合刚度的设计要求值K_MAT，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，步骤(1)中计算所得到的G_x‑Di，步骤(2)中计算所得到的G_x‑CD，步骤(3)中计算所得到的G_x‑Dzm，步骤(4)中计算所得到的G_x‑CDz，及步骤(5)中计算所得到的G_x‑DAT，对该端部接触式少片斜线型变截面主副簧的副簧根部平直段厚度h_2A进行设计，即$h_{2A}=\sqrt[3]{\frac{(K_{MAT}-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Di}})G_{x-Dm}{G}_{x-DAT}{h}_{2M}^3-2G_{x-DAT}{h}_{2M}^6}{(K_{MAT}-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Di}})(G_{x-D_{z}m}{G}_{x-CD}-G_{x-Dm}{G}_{x-{\mathrm{CD}}_z})+2G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2M}^3}}.$