一种新的基于整数分解问题的代理签名及验证方法

摘要

本发明公开了一种新的基于整数分解问题的代理签名及验证方法，其步骤是：在网络运行之前，原始签名人和代理签名人首先生成自身的公钥和私钥，并发布公钥；当具有签名请求时，原始签名人生成委托书，并基于变色龙哈希函数和普通数字签名算法计算签名授权发送给代理签名人；代理签名人对收到的签名授权进行有效性验证，若有效，则基于变色龙哈希函数碰撞性生成代理签名，而无需对消息再进行数字签名；当验证者收到委托书和代理签名后，首先验证委托书是否有效，确认有效后，再验证代理签名的有效性。本发明的应用，代理签名处理效率高、代理签名长度短，适用于计算能力和网络带宽比较受限的移动网络、无线网络等环境中。

主权项

一种新的基于整数分解问题的代理签名方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤1：生成原始签名人的私钥、公钥，代理签名人的私钥、公钥：根据安全参数k随机选择满足条件p₀≡3mod8、q₀≡7mod8的素数p₀、q₀作为原始签名人的私钥，并将p₀、q₀的乘积n₀作为原始签名人公钥；步骤2：代理签名人根据其私钥、公钥生成临时公钥r₁，并发送给原始签名人：根据安全参数k随机选择两个素数p₁、q₁为代理签名人的私钥；取所述p₁、q₁的乘积为n₁，选择乘法整数群上的一个整数λ(n₁)阶的元素g，所述$\lambda \left(n_1\right)=2p_1^{*}{q}_1^{*},$整数$p_1^{*}=\frac{p_1-1}{2},q_1^{*}=\frac{q_1-1}{2},$则将所述n₁、g作为代理签名人的公钥；从加法整数群中选择随机数k₁作为临时私钥，并计算临时公钥步骤3：原始签名人收到临时公钥r₁后，首先生成委托书w，再随机选择整数t₀，基于所生成的委托书w计算变色龙哈希函数的哈希值h₂，并对所述哈希值h₂进行数字签名，得到委托书w签名；并通过安全信道将签名授权发送给代理签名人，所述签名授权包含委托书w、委托书w签名、整数t₀；其中，得到所述委托书w签名包括下列步骤：原始签名人根据整数t₀，计算变色龙哈希函数的哈希值其中H₂(w,r₁)是输入为w||r₁的哈希函数，符号“||”表示追加操作；再将哈希值h₂和委托书w作为部分域哈希函数H₁的输入，得到部分域哈希值h_w＝H₁(h₂,w)；原始签名人基于雅克比符号来确定参数a₀和b₀的值：原始签名人基于其私钥(p₀,q₀)对部分域哈希值h_w进行签名，得到签名值s₀：$s_0\equiv {\left(2^{-a_0}{h}_w\right)}^{\frac{n_0-p_0-q_0+5}{8}}\mathrm{mod}{n}_0;$由参数a₀、b₀、s₀构成所述委托书w签名；步骤4：代理签名人对收到的签名授权进行有效性验证，若有效，则执行步骤5：代理签名人基于委托书w再次计算变色龙哈希函数的哈希值将所述哈希值和委托书w作为部分域哈希函数H₁的输入，计算部分域哈希值通过检验验证公式是否成立来完成有效性验证；步骤5：代理签名人验证代理签名消息m是否符合委托书w，若是，则：根据代理签名人的私钥、公钥生成临时公钥r₂；根据所述临时公钥r₂，基于变色龙哈希函数的碰撞生成消息m对应的随机数t₁，所述变色龙哈希函数的碰撞为：委托书w、整数t₀的变色龙哈希函数值和消息m、随机数t₁的变色龙哈希函数值相等，均为哈希值h₂；由委托书w签名、临时公钥r₂，随机数t₁构成消息m在委托书w下的代理签名。