一种基于摄影测量提高激光跟踪仪转站精度的方法

摘要

一种基于摄影测量提高激光跟踪仪转站精度的方法，其步骤如下：一、安装设备，固定公共点；二、使用激光跟踪仪在两个站点A、B测量目标与公共点；三、使用摄影测量测量公共点的坐标；四、两个点云质心重合，且与坐标系原点重合；五、摄影测量点云绕坐标轴旋转至一组对应向量重合；六、将摄影测量点云绕坐标轴旋转至指定对应向量重合；七、对旋转后摄影测量点云进行逆质心化处理；八、求多组修正后的数据，计算其平均值作为修正值；九、对站位B中的公共点坐标进行修正；十、利用单位四元数法求解转换矩阵；十一、计算测量目标长度、角度等；通过以上步骤，达到了提高激光跟踪仪转站精度的效果，解决了激光跟踪仪测量大尺寸物体时误差大的问题。

主权项

一种基于摄影测量提高激光跟踪仪转站精度的方法，其特征在于：其实施步骤如下：步骤一：安装相应的设备，固定公共点；使用激光跟踪仪在站点A测量目标A’与公共点，记录A’和公共点的测量结果；设n个公共点的坐标集合为：P_L1(a₁，a₂，a₃，……，a_n)；步骤二：使用激光跟踪仪在站点B测量目标B’与公共点；站点B需与站点A有一定距离，记录B’和公共点的测量结果；设该步骤中n个公共点的坐标集合为：P_L2(a₁，a₂，a₃，……，a_n)；步骤三：使用摄影测量测量公共点的坐标；设坐标集合为P_P(b₁，b₂，b₃，……，b_n)；步骤四：由于摄影测量系统与激光跟踪仪系统都有各自独立的坐标系，无法直接修正公共点测量值，因此本发明提出一种几何图形修正的方法；几何图形修正方法为：将在两个不同坐标系下的公共点云测量值都视为刚体，通过一些列旋转和平移，使得两个点云的质心完全重合，两个点云中其他点重合；再用精度高的公共点云测量值代替精度低的测量值，即完成修正；对P_L1和P_P两个点云进行质心化处理：$\overline{P_{L1}}=P_{L1}-{\rho }_L$$\overline{P_P}=P_P-{\rho }_P$与分别为质心化处理后的激光跟踪仪测量点云坐标和摄影测量点云坐标；其中，为激光跟踪仪测量点云坐标质心点；为摄影测量点云坐标质心点；此时两个点云质心重合，且与坐标系原点重合，质心记为ρ_LP；步骤五：在两个质心化后的点云中，选择一对对应点a_i、b_i，设质心到两个点的向量分别为和将摄影测量点云绕坐标轴旋转，使得和两个向量方向重合；点云绕Z轴逆时针旋转α的旋转矩阵为：$R_z\left(\alpha \right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0\\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$点云绕Y轴逆时针旋转β的旋转矩阵为：$R_y\left(\beta \right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \beta & 0& -\sin \beta \\ 0& 1& 0\\ \sin \beta & 0& \cos \beta \end{array}\right]$点云绕坐标轴旋转，使得和两个向量方向重合的旋转矩阵表示为：$P_p^{\prime }=R_z^{-1}(-{\alpha }_2)R_y^{-1}\left(-{\beta }_2\right)R_y(-{\beta }_1)R_z(-{\alpha }_1)\overline{P_p}---\left(1\right)$P′_P为旋转后的摄影测量点云坐标，其中，α₁，α₂分别为和在xoy平面内投影与X轴夹角；β₁，β₂分别为和与Z轴夹角；步骤六：在变换后的点云中，选择另一对对应点a_j、b_j，设质心到两个点的向量分别为和记将摄影测量点云P′_P绕坐标轴旋转，使得和两个向量方向重合；$P_p^{\prime \prime }=R_y^{-1}(-{\beta }_2)R_z^{-1}\left(-{\alpha }_2\right)R_z\left(\theta \right)R_y(-{\beta }_2)R_z(-{\alpha }_2)P_p^{\prime }---\left(2\right)$P″_P为旋转后的摄影测量点云坐标，其中，θ为和之间的夹角；将公式(1)与公式(2)化简为：$P_p^{\prime \prime }=R_y^{-1}(-{\beta }_2)R_z^{-1}(-{\alpha }_2)R_z\left(\theta \right)R_y(-{\beta }_1)R_z(-{\alpha }_1)\overline{P_p}$步骤七：此时，两个点云的质心完全重合，且两个点云中其他点重合；用摄影测量点云P″_P中各点坐标代替激光跟踪仪点云中各点坐标，对点云P″_P进行逆质心化处理，即得到修正后的最终点云坐标P′_L1；P′_L1＝P″_P+ρ_L1；步骤八：为了提高几何图形修正方法的精度，利用两组点云中N组对应点分别进行一次修正计算，求得N组修正后的数据，计算N组数据的平均值作为最后的修正结果；分别选择a_i、b_i，i＝1，2，……，n；作为对应点，使得每组质心与对应点的向量方向均进行一次重合，减小该方向上的修正误差；重复上述步骤五，得到n组变换后的点云；其中，步骤六中所述的“另一对对应点a_j、b_j”的选择有n‑1种方式，如果分别选择所有对应点进行计算，将要进行n(n‑1)次修正计算，计算量大且最后修正结果精度提高不大，因此，为了减小计算量，本发明选择a_i+1、b_i+1，i＝1，2，……，n；作为对应点进行计算，重复上述步骤六，再重复步骤七，进行逆质心化处理，对得到的n组逆质心化后的点云每个点取平均值；实验证明，N组数据的平均值的精度高于仅进行一组数据修正的精度；步骤九：重复步骤四至步骤八，对站位B中的公共点进行坐标修正：将步骤四至步骤八中的P_L1替换为P_L2，按照完全相同的方法进行计算，得到一组点云P′_L2；步骤十：利用单位四元数法求解两个不同站位激光跟踪仪之间的转换矩阵；$P_{L2}^{\prime }=R\left(q^R\right)P_{L1}^{\prime }+q^T$其中，R(q^R)与q^T为利用单位四元数法求得的旋转矩阵和平移矩阵；$R\left(q^R\right)=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}\end{array}\right]$其中，$\begin{array}{c}{R}_{11}=q_0^2+q_1^2-q_2^2-q_3^2;R_{12}=2\left(q_1{q}_2-q_0{q}_3\right);R_{13}=2\left(q_1{q}_3+q_0{q}_2\right);R_{21}=\\ 2\left(q_1{q}_2+q_0{q}_3\right);R_{22}=q_0^2-q_1^2+q_2^2-q_3^2;R_{23}=2\left(q_2{q}_3-q_0{q}_1\right);R_{31}=2(q_1{q}_3-\\ q_0{q}_2);R_{32}=2(q_2{q}_3+q_0{q}_1);R_{33}=q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2\end{array}$q₀、q₁、q₂、q₃为单位四元数；步骤十一：至此，A,B两站位上坐标转换到同一坐标系，根据一般长度、角度公式进行计算；通过以上步骤，达到了提高激光跟踪仪转站精度的效果，解决了激光跟踪仪测量大尺寸物体时误差大的问题。