一种适用于CFD数值模拟的周期非定常流场的预测方法

摘要

本发明涉及一种适用于CFD(计算流体力学)数值模拟的周期非定常流场的预测方法。采用傅里叶变换将时域内随时间变化的周期非定常问题变换为N个耦合的定常方程，只需耦合计算N个定常时刻，即可重构整个周期，在不降低计算精度的条件下，可较大幅的提高计算效率。该方法能够高效高精度地获得对飞行器周期非定常流场分布，并根据获得的流场分布能够得到飞行器的周期非定常气动力，然后根据获得的周期非定常气动力能够指导飞行器的动稳定性设计。

主权项

一种适用于CFD数值模拟的周期非定常流场的预测方法，其特征在于步骤如下：(1)根据需要在计算域内生成计算网格；(2)将一个计算周期分成等时间间距的N个采样点，此时，N‑S控制方程中第n个采样点的守恒变量W_n对时间的导数项离散为：$\frac{\partial }{\partial t}{W}_n=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}D[n,j]W_j$其中n＝0,1,2,...,N‑1，j＝0,1,2,...,N‑1，N为自然数，D[n,j]表示维度为N×N矩阵D的第n行、第j列的元素；(3)根据步骤(1)获得的计算网格采用刚性动网格法获得各采样点的计算网格；(4)在流场解算器中设置来流初始条件，将各个采样点设置步骤(3)中相应时刻的计算网格，将流场解算器中的时间导数项改写为步骤(2)中的形式，计算得到N个采样时刻收敛流场与气动力；(5)将步骤(4)中得到的N个采样时刻的气动力，得到傅里叶级数展开系数：${\hat{C}}_k\approx \frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{C}_n{e}^{-ik\omega n\Delta t}$其中Δt＝T/N，ω＝2π/T，T为一个周期的时间，k为谐波数，k＝0,+1,‑1,+2,‑2,...，C_n为第n个采样点的气动力，为傅里叶级数第k阶系数，重构周期内时刻t时的气动力C_t为：$C_t\approx \underset{k=-(N-1)/2}{\overset{(N-1)/2}{\Sigma }}{\hat{C}}_k{e}^{ik\omega t}.$