一种基于小波变换的微地震数据降噪方法

摘要

本发明提供一种基于小波变换的微地震数据降噪方法。具体步骤为：（1）将微地震数据进行小波分解，得到最细尺度的高频和低频小波系数；（2）将每一尺度的高频和低频小波系数按从大到小重新排序；（3）在不同尺度估计高频和低频小波系数的噪声方差，计算新序列的中值和极小值；（4）根据约束因子计算每一尺度的高频小波系数和低频小波系数的阈值；（5）将各尺度中大于阈值绝对值的系数保留，小于阈值绝对值的系数按步骤（4）计算新阈值；（6）重复步骤（2）~步骤（5），保存各尺度处理后的新高频和低频小波系数；（7）采用小波逆变换得到降噪后的微地震数据。本发明解决了微地震数据信噪比高、降噪后波形畸变的难题。

主权项

一种基于小波变换的微地震数据降噪方法，其步骤如下：(1)将实时采集的微地震数据x(n)进行小波分解，分解到最细尺度后得到高频和低频小波系数；(2)将每一尺度的高频和低频小波系数按从大到小重新排序；(3)在不同尺度中，估计高频和低频小波系数的噪声方差，计算新序列的中值和估计子的极小值；(4)根据约束因子计算每一尺度的高频小波系数阈值和低频小波系数阈值；(5)将各尺度中大于阈值绝对值的系数保留，小于阈值绝对值的系数按步骤(4)计算新阈值；(6)重复步骤(2)～步骤(5)，保存各尺度处理后的新高频小波系数和低频小波系数；(7)采用小波逆变换得到降噪后的微地震数据；所述步骤(1)包括：将所述微地震数据x(n)经过离散小波变换，分解为高频小波系数D_j[x(n)]和低频小波系数C_j[x(n)]：$\left\{\begin{array}{c}{C}_0\left[x\left(n\right)\right]=x\left(n\right)\\ C_j\left[x\left(n\right)\right]=\underset{k}{\Sigma }\bar{h}(2n-k)C_{j-1}\left[x\left(n\right)\right]\\ D_j\left[x\left(n\right)\right]=\underset{k}{\Sigma }\bar{g}(2n-k)C_{j-1}\left[x\left(n\right)\right]\end{array}\right.j=J-1,J-\mathrm{2...1},0;$式中C_j[x(n)]和D_j[x(n)]分别为第j层分解后的低频系数和高频系数，依据经验，3<J<10，h和g分别代表低通滤波器和高通滤波器；所述步骤(3)包括：不同尺度下的噪声方差估计：σ²＝(M_x/0.6745)²式中，M_x为第j层系数的中值，σ²为估算的噪声方差；计算极小值的方法是：将N个小波系数X_B[m]以降序排列，寻找第l个小波系数,满足X_B[l]≤T≤X_B[l+1]，$\tilde{r}(f,T)=\underset{k=l}{\overset{N}{\Sigma }}\left|X_B\right[k]{|}^2-{(N-l)}^2{\sigma }^2+l({\sigma }^2+T^2)$当取T＝X_B[l]时得到估计子的最小值所述步骤(4)包括：为了避免阈值过大而造成微地震信号失真，在不同尺度的阈值加入约束因子β：β＝log_eσ^j；计算不同尺度下的阈值函数T(x)：式中，x为分解后的小波系数；所述步骤(7)包括：采用离散小波逆变换重构信号，$C_j\left[x\right(n\left)\right]=2\left\{\underset{k}{\Sigma }h(n-2k)C_{j+1}\right[x\left(n\right)]+\underset{k}{\Sigma }g(n-2k\left)D_{j+1}\right[x\left(n\right)\left]\right\}$得到降噪后的微地震数据。