一种基于虚拟球的空间标定体及其标定方法

摘要

本发明公开了一种基于虚拟球的空间标定体及其标定方法，采用标准杆件和基座分离的形式以及激光跟踪仪作为测量设备进行标定，其中基座采用硬质铝合金板作为标准杆件的安装平台；首先制作具有三自由度的空间标定体，在标准杆件的两端分别加工有螺纹，其中一端固定到硬质铝合金板上，另一端用来固定构成虚拟球的主体，所述虚拟球的主体采用切除顶端的正八面体，在其每个面上都加工有一个锥窝，然后激光跟踪仪作为测量设备对其进行标定。本发明准确性高，对标准件的加工要求低，使用时所需的采样点少，提高标定效率进行关节式坐标测量机标定时，大大减少了采样的工作量，提高了标定效率。

主权项

一种基于虚拟球的空间标定体的标定方法，其特征在于：采用标准杆件和基座分离的形式以及激光跟踪仪作为测量设备进行标定，其中基座采用硬质铝合金板作为标准杆件的安装平台；首先制作具有三自由度的空间标定体，其包括有基座，在基座的上表面加工有均匀分布的螺纹孔，利用螺钉将硬质铝合金板和三自由度支架进行固连，在标准杆件的两端分别加工有螺纹，其中一端固定到硬质铝合金板上，另一端用来固定构成虚拟球的主体，所述虚拟球的主体采用切除顶端的正八面体，在其每个面上都加工有一个锥窝，一个切除顶端的表面中心位置加工有一个锥窝，另一个切除顶端的表面中心位置加工有一个螺纹孔；所述的锥角为60°～120°，且正八面体上的每个锥窝其锥角和深度相同，锥窝目的是定位待标关节式坐标测量机的测头，必须保证每个锥窝都要具有较好的圆锥度；然后激光跟踪仪作为测量设备对空间标定体进行标定，在整个测量过程中需要保证空间标定体保持不动，同时在基于虚拟球的空间标定体四周架设四台激光跟踪仪或者单台激光跟踪仪在空间标定体四周依次架设四次且每台或者每次都能测量空间标定体上面所有的锥窝；假设每台激光跟踪仪或者每次架设激光跟踪仪到某一个锥窝距离为l_ij,i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,4；设每台激光跟踪仪或者每次架设激光跟踪仪自身位置坐标为(x_j,y_j,z_j)，锥窝点坐标为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,…,n；根据激光跟踪仪测长精度高这一特点，建立公式(1)：$\left\{\begin{array}{c}{(x_i-x_1)}^2+{(y_i-y_1)}^2+{(z_i-z_1)}^2=l_{i1}^2\\ {(x_i-x_2)}^2+{(y_i-y_2)}^2+{(z_i-z_2)}^2=l_{i2}^2\\ {(x_i-x_3)}^2+{(y_i-y_3)}^2+{(z_i-z_3)}^2=l_{i3}^2\\ {(x_i-x_4)}^2+{(y_i-y_4)}^2+{(z_i-z_4)}^2=l_{i4}^2\end{array}\right.---\left(1\right)$利用高斯‑牛顿法求解(x_i,y_i,z_i)和(x_j,y_j,z_j)；根据球面上的点到球心的距离等于半径，每个切除顶端的正八面体上面锥窝共有9个，则建立方程(5)${(x_i-x_{vs})}^2+{(y_i-y_{vs})}^2+{(z_i-z_{vs})}^2=R_{vs}^2;i=1,2,...,9---\left(5\right)$式中，(x_vs,y_vs,z_vs)表示虚拟球的球心，R_vs表示虚拟球的半径；同理，利用高斯‑牛顿算法求出虚拟球的球心(x_vs,y_vs,z_vs)；最后根据虚拟球s的球心坐标(x_vsi,y_vsi,z_vsi)和虚拟球t的球心坐标(x_vsj,y_vsj,z_vsj)，求出虚拟球s和虚拟球t球心之间的长度标准量d_k，k＝1,2,…,36，即为公式(6)：$d_k=\sqrt{{(x_{vsi}-x_{vsj})}^2+{(y_{vsi}-y_{vsj})}^2+{(z_{vsi}-z_{vsj})}^2}(i\ne j)---\left(6\right)$综上根据上述公式，将基于虚拟球的空间标定体绕关节式坐标测量机周围依次均匀固定在四个不同的位置，并在每个位置，通过调整硬质铝合金板使其拥有四种不同姿态，在待标定的关节式坐标测量机的测量空间中，共16个不同的位姿，使用待标定的关节式坐标测量机进行采样时，一共获得组长度标准量，进而实现待标定关节式坐标测量机在其整个测量空间中的标定；利用任意两个虚拟球心距离提供的长度标准量，并以这些长度标准量为已知的函数值，以关节式坐标测量机的结构参数为未知量，得出多个方程，通过高斯‑牛顿算法求解出关节式坐标测量机的结构参数的真实值。