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一种基于多尺度的卡尔曼滤波图像去噪方法，其特征是，包括如下步骤：小波分解步骤，对图像进行小波变换，所述图像被分解为多个层，每个层包括四个部分：LL部分、HL部分、LH部分和HH部分，其中，LL部分属于低频部分，HL部分、LH部分和HH部分属于高频部分；计算预测步骤，用上一层的HL部分、LH部分和HH部分的最终估计小波子系数分别更新下一层的HL部分、LH部分和HH部分的初始估计小波子系数，对于上下两层相应的部分：<img file="FDA0000915100460000011.GIF" wi="1901" he="188" />其中，<img file="FDA0000915100460000012.GIF" wi="387" he="84" />表示第i+1层第k个部分第j个最终估计小波子系数，<img file="FDA0000915100460000013.GIF" wi="49" he="61" />是估计系数，<img file="FDA0000915100460000014.GIF" wi="255" he="70" />表示第i层第k个部分的初始估计小波子系数，其中，k的三个不同取值分别对应HL部分、LH部分和HH部分；逆变换步骤，利用更新小波子系数后的多个层进行小波逆变换，得到去噪后的图像；在计算预测步骤之前，对最上层的HL部分、LH部分和HH部分的小波子系数V<sub>ik</sub>进行如下修正：<img file="FDA0000915100460000015.GIF" wi="1061" he="151" />其中，V′<sub>ik</sub>是指修正后最上层的第i层第k个高频部分的小波子系数，V<sub>ik</sub>是指第i层第k个高频部分的小波子系数，<img file="FDA0000915100460000016.GIF" wi="176" he="118" />是指第i层第k个高频部分的萎缩阈值，<img file="FDA0000915100460000017.GIF" wi="63" he="78" />是指第i层第k个高频部分的噪声方差，δ<sub>x</sub>是指高频部分的标准差，<img file="FDA0000915100460000018.GIF" wi="269" he="71" /><img file="FDA0000915100460000019.GIF" wi="381" he="143" />在计算预测步骤中，在进行<img file="FDA00009151004600000110.GIF" wi="874" he="98" />处理后，进行如下处理：<img file="FDA00009151004600000111.GIF" wi="1286" he="95" />其中，<img file="FDA00009151004600000112.GIF" wi="166" he="77" />表示第i层第k部分的最终估计小波子系数，Z(i,k)和K(i,k)分别表示第i层第k部分的小波子系数观测值和卡尔曼增益，M表示观测矩阵，其中，K(i,k)＝P(i|i+1,k)M<sup>T</sup>[MP(i|i+1,k)M<sup>T</sup>+Q(i)]<sup>‑1</sup>，<img file="FDA0000915100460000021.GIF" wi="1078" he="82" />P(i|i,k)＝{I‑K(i)M}P(i|i+1,k)，其中，P(i|i+1,k)表示第i+1层第k部分向第i层第k部分的误差协方差预测矩阵，P(i+1|i+1,α<sub>j</sub>k)表示第i+1层第k部分第j个系数的误差协方差矩阵，P(i|i,k)表示第i层第k部分的误差协方差矩阵,Q(i)和R(i)是白噪声。 |
