一种对分数阶单调谐LC滤波器进行设计的方法

摘要

本发明提出了一种利用电容和电感的分数阶模型对单调谐LC滤波器进行设计的方法，属于无源滤波器设计领域。本发明首先对电容电感的分数阶模型进行了分析，提出了电容和电感的分数阶阻抗形式，然后再根据串联电路的阻抗形式，对不同分数阶阶数下的电路的阻抗频率特性进行了分析。最后以最小电容安装容量和电路最佳调谐锐度Q值为目标进行对单调谐LC滤波器中的电容值、电感值和电阻值进行了分析。得出的单调谐LC滤波的导纳轨迹更加丰富而不仅仅是整数阶情况下的半圆；设计出的LC滤波器的阻抗频率特性相较与整数阶的情况下也更加准确；由于分数阶阶数的加入使得滤波器的设计也更加灵活；而且对于以后更多分数阶器件更广泛地用于滤波器设计具有指导意义。

主权项

一种利用电容和电感的分数阶模型对单调谐LC滤波器进行设计的方法，其特征在于：根据分数阶串联RLC电路的阻抗形式，以电容最小安装容量和电路最佳调谐锐度为目标，对分数阶单调谐LC滤波器中的电容值、电感值和电阻值进行分析，利用单调谐LC滤波器的导纳轨迹，得到最后单调谐LC滤波器的元件参数；具体步骤如下：(1)对电容和电感的分数阶模型进行分析，得到分数阶电容和电感的阻抗形式，进一步得到分数阶串联RLC电路的阻抗形式；所述的分数阶模型，指的是电容和电感具有相同的分数阶阶数，而且分数阶阶数在0到1之间；(2)考虑到滤波器电容安装容量越小，滤波器投资越小，以电容的最小安装容量为目标，对电路中电容分数阶阶数与电容安装容量的关系进行分析，得到电容值与分数阶阶数的关系；所述的电容最小安装容量，是既包括有功容量又包括无功容量；(3)根据需要滤出的电路中的谐波频率和电路的谐振频率的关系，确定出单调谐LC滤波器中的电感值的大小；(4)考虑到实际应用过程中滤波器会发生失谐的情况，根据系统的总失谐度和分数阶单调谐LC滤波器的阻抗形式，得到单调谐LC滤波器导纳轨迹以及系统导纳平面，对单调谐LC滤波器的导纳轨迹进行分析得到最佳调谐锐度Q值；所述的调谐锐度，是指在谐振频率下电路的电抗值与电阻值的比值；所述的导纳轨迹，由于分数阶阶数的不同而不再是整数阶情况下的半圆，是根据分数阶阶数的不同而不同弧度的圆弧；(5)最后根据得到的最佳调谐锐度Q值计算得到单调谐LC滤波器中的电阻值。