一种外部承受高压的U型波纹管优化设计方法

摘要

本发明涉及一种外部承受高压的U型波纹管优化设计方法，采用基于遗传算法的自适应的优化设计方法，首先通过建立波纹管优化设计的数学模型计算波纹管几何参数、对波纹管几何参数进行优化，最后根据有限元软件对优化结果进行稳定性分析，实现了对外部承压的波纹管的优化设计，为外部承压的波纹管设计提供了一种快速可靠的方法；试验表明：经过本发明优化设计的承外压的波纹管的计算结果与试验结果吻合性很好，误差在10%以内，是一种有效可靠的承受外压的波纹管优化设计方法。

主权项

一种外部承受高压的U型波纹管优化设计方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤（一）、计算波纹管几何参数（1）、建立波纹管优化设计的数学模型以波纹管的内外径尺寸、波距、波宽、层数、波数以及原材料厚度为优化变量，以强度评价系数、临界平面失稳压力以及允许外径最大尺寸为约束条件，建立波纹管优化设计的数学模型，即在下列ST所述的条件下，变化Φ中的各个参数，使得Kx最小，所述数学模型如下：$\mathrm{Min}:K_x,K_x=1.7\frac{\mathrm{DE}{\delta }^{3}Z}{h^3{C}_f},$Φ=(D,d,t,a,n)$\mathrm{ST}:\mathrm{erro}1=\frac{{\sigma }_1}{C_w\left[\sigma \right]}\le 1,\mathrm{erro}2=\frac{{\sigma }_2}{C_w\left[\sigma \right]}\le 1,\mathrm{erro}3=\frac{{\sigma }_p}{C_m\left[\sigma \right]}\le 1$P_si≥pD≤D_max其中：K_x为波纹管轴向刚度，E为弹性模量，波高C_f为位移引起的波纹管子午向薄膜应力系数，δ为原材料厚度，Φ为优化设计变量，erro1、erro2、erro3为强度评价系数，P_si为临界平面失稳压力，p为波纹管外部承受压力，D_max为允许外径最大尺寸，D为外径尺寸，d为内径尺寸，t为波距，a为波宽，n为波数，Z为层数，σ为内应力，σ_p为内压力引起的最大等效应力，C_w为焊接系数；C_m为材料强度系数；（2）、优化计算波纹管几何参数（a）、根据初始定义的外径尺寸D,内径尺寸d，波距t，波宽a，波数n和层数Z计算初始内应力σ、初始的内压力引起的最大等效应力σ_p和初始的波纹管轴向刚度K_x，再将焊接系数C_w和计算得到的所述初始内应力σ、初始的内压力引起的最大等效应力σ_p、初始的波纹管轴向刚度K_x代入下式计算强度评价系数erro1、erro2、erro3和平面失稳临界压力P_si；$\mathrm{erro}1=\frac{{\sigma }_1}{C_w\left[\sigma \right]},\mathrm{erro}2=\frac{{\sigma }_2}{C_w\left[\sigma \right]},\mathrm{erro}3=\frac{{\sigma }_p}{C_m\left[\sigma \right]},p_{\mathrm{si}}=\frac{0.34\pi K_x}{n^{2}t}$（b）、将计算得到的强度评价系数erro1、erro2、erro3和平面失稳临界压力P_si根据步骤（1）中所述的ST条件进行判断，若不满足条件，则在设定的范围内对外径尺寸D,内径尺寸d，波距t，波宽a，波数n和层数Z进行调整，返回步骤（a），若满足条件，进入步骤（c）；（c）、根据如下公式计算波纹管轴向刚度K_x，并作为满足约束条件的优化目标值：$K_x=1.7\frac{\mathrm{DE}{\delta }^{3}Z}{h^3{C}_f}$（d）、在设定范围内变化外径尺寸D,内径尺寸d，波距t，波宽a，波数n和层数Z，根据步骤（a）中的公式重新计算强度评价系数erro1、erro2、erro3和平面失稳临界压力P_si，若满足步骤（1）中所述的ST条件，则返回步骤（c），计算波纹管轴向刚度并与步骤（c）中的K_x进行比较，二者中取最小值作为新的优化目标值；（e）、所述新的优化目标值对应的外径尺寸D,内径尺寸d，波距t，波宽a，波数n作为最终优化的波纹管设计尺寸参数；步骤（二）、对波纹管进行平面稳定性有限元分析，具体方法如下：（3）、利用有限元软件根据步骤（e）得到的波纹管设计尺寸参数建立波纹管模型，并为波纹管模型定义材料属性,所述材料属性包括弹性模量、屈服强度、破坏强度以及延伸率；（4）、设置边界条件，波纹管直边段一边为固支约束，另一边为位移约束；（5）、定义接触，定义波纹管各波之间以及各层之间为自接触约束；（6）、添加波纹管承受的外压力以及波纹管受到的位移载荷；（7）、有限元离散，将增量本构方程与应力应变演化本构方程一起组成离散增量列式，进行有限元求解；（8）、利用有限元软件进行仿真计算，得到波纹管的应力值与波距的位移值；（9）、将稳定性判定准则对波纹管的应力值与波距的位移值进行判读分析，若波纹管波谷最大变形量超过15%，则不满足要求，返回步骤（一），重新计算，若满足要求，则所述步骤（e）得到的波纹管设计尺寸参数作为最终设计依据。