一种面向风险评估的输变电设备故障概率模型的建模方法

摘要

本发明公开了一种面向风险评估的输变电设备故障概率模型的建模方法。本发明基于设备实时状态监测、微气象及自然灾害预报信息，针对不同设备个体分析其全寿命周期信息和非周期随机信息，利用大数据筛选分析方法，将各项风险因素整合为几项风险指标作为基于比例风险模型的输变电设备故障概率模型的输入，进而量化各风险因素对故障趋势的影响。本发明通过风险因素分析与风险指标筛选、模型基础分析、模型建立、参数估计、故障概率计算等手段，为电网的风险评估提供理论基础的综合故障概率模型。本发明通过模型计算结果，结合负载能力评估、故障预测等结果，可分析计算设备缺失所引发的系统潜在损失和相关风险评估指标。

主权项

一种面向风险评估的输变电设备故障概率模型的建模方法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1).输变电设备风险因素分析与风险指标筛选，具体如下：1‑1.输变电设备风险因素分析通过深入分析输变电设备的老化失效机理和缺陷劣化机理，基于设备实时状态监测、微气象及自然灾害预报信息，针对不同设备个体分析全寿命周期信息和非周期随机信息，进而分析运行风险因素与设备故障停运的内在关联；所述的全寿命周期信息包括物理表征、老化状态、健康指数；所述的非周期随机信息包括微气象、自然灾害、负载状况；1‑2.风险指标筛选利用大数据平台以及大数据筛选分析方法，将各项风险因素整合为几项风险指标，整合后的风险指标包括老化失效指标、健康状态指标、天气状况指标以及包括负载状况指标在内的设备相关运行工况指标；步骤(2).模型基础分析2‑1.比例风险模型建模PHM在电力系统输变电设备的可靠性评估和检修计划中有广泛的应用；根据模型定义可知故障概率函数为：h(t；Z)＝h₀(t)exp(γZ)  公式1公式1中，t为当前时刻，h₀(t)为基准故障概率函数，Z为反映设备不同状态的协变量向量，γ为协变量向量参数，exp(γZ)为协变量连接函数；PHM认为状态指标与设备风险之间具有乘法效应；通过该模型能有效建立设备各类状态指标和故障概率之间的联系，从而获得设备的实时故障概率；所述的状态指标即为步骤1中整合后的风险指标；2‑2.温度‑负载状况相依模型建模设备负载状况对故障概率的影响十分显著；同时变压器、输电线路等输变电设备时刻与外界环境发生热交换，需建立相应温度‑负载状况相依模型，如变压器的热点温度计算模型、输电线路的导体温度模型等；步骤(3).故障概率模型建模3‑1.基准故障概率函数h₀(t)的建模h₀(t)作为基准故障概率函数，可用来表征输变电设备的老化失效情况；威布尔分布充分契合浴盆曲线变化趋势，已广泛应用于输变电设备的失效建模中，因此本模型的基准故障概率函数采用威布尔分布：$h_0\left(t\right)=\frac{\beta }{\eta }{\left(\frac{t}{\eta }\right)}^{\beta -1}$  公式2公式2中，β为形状参数，η为比例参数；若忽略浴盆曲线中后期偶然故障的影响，可认为β>0，此时故障概率随时间的增长而上升；3‑1‑1.比例参数η的推导η在威布尔分布中表征寿命期望，可通过分析设备老化失效机理推导；3‑1‑2.等效运行时间T_eq的推导公式2中的t值为恒定基准温度θ_H下的等效运行时间T_eq；需要将波动的设备温度曲线对应的役龄时间折算为恒定θ_H下的等效运行时间；可按导体温度值将运行时间划分成n个小区间t_i，每个小区间内的导体温度θ_Hi恒定，累加可得等效服役时间；3‑1‑3.结合η与T_eq推导基准故障概率函数h₀(t)表达式；3‑2.协变量连接函数exp(γZ)的建模exp(γZ)是协变量连接函数，在PHM中反映不同状态协变量对设备故障概率的影响；当协变量个数为p时，对应的协变量连接函数为：$\exp \left(\gamma Z\right)=\exp \left[{\Sigma }_{k=1}^p{\gamma }_k{Z}_k\left(t\right)\right]$  公式3除老化失效外，影响输变电设备故障停运的因素还有很多，归结起来主要有三类：设备自身的健康状态指标、天气状况指标以及负载状况指标；同时不同的设备可能受除这三类风险因素外的其他风险因素的影响，所述的负载状况指标是设备相关运行工况指标的一个因素；因此协变量连接函数中协变量应包含这几方面风险因素影响，则协变量连接函数为：$\exp \left(\gamma Z\right)=\exp ({\gamma }_1{Z}_1+{\gamma }_2{Z}_2+{\gamma }_3{Z}_3+{\Sigma }_{k=4}^p{\gamma }_k{Z}_k)$  公式4公式4中，Z₁、Z₂、Z₃、γ₁、γ₂、γ₃分别表示健康状态、天气状况、负载状况以及相应的协变量参数；Z_k、γ_k分别表示其他风险因素以及相应的协变量参数；3‑2‑1.设备自身的健康状态建模将设备状态分为正常、注意、异常、严重四类；3‑2‑2.设备所处天气状况建模仿照健康状态的建模标准对天气状态进行建模，根据国家气象局规定的台风、暴雨、暴雪、寒潮、大风、高温、雷电、霜冻、大雾、道路结冰、冰雹、干旱、霾等13项天气预警信号中选取对输变电设备故障概率影响较大的雷电、覆冰、降雨、大风、气温、台风、冰雹、降雪8项天气风险因素，根据气象信息，将天气状况分为正常天气、恶劣天气、灾变天气三类；3‑2‑3.设备负载状况建模设备负载状况通过设备实时温度落实到故障概率上；设备实时温度能够通过温度‑负载状况相依模型以及微气象信息计算而得；基准故障概率函数以及协变量连接函数均为设备实时温度的因变量，因此协变量连接函数中设备负载状况无法像健康状态和天气状况一样进行简单建模，需进行单独分析；根据PHM的定义，状态变量与设备风险之间具有乘法效应，此外，在一定环境条件下可引入温度影响函数g(θ)来代替负载状况协变量的作用函数，则协变量连接函数为：$\exp \left(\gamma Z\right)=g\left(\theta \right)\exp ({\gamma }_1{Z}_1+{\gamma }_2{Z}_2+{\Sigma }_{k=4}^p{\gamma }_k{Z}_k)$  公式53‑2‑4.其他风险因素建模仿照设备健康状态和天气状况的建模方式以其他风险因素为依据，对不同的设备个体进行状态分级；3‑2‑5.温度影响函数g(θ)建模温度影响函数g(θ)是实时设备温度θ_r和设备基准恒定温度θ_H共同作用的结果；在相同健康状态和天气状况下，采用不同温度θ₁，θ₂作为基准恒定温度θ_H时，以恒定温度θ_h运行时间t时的故障概率是相同的，以此为依据进行温度影响函数g(θ)的计算；求得g(θ)后将其再次变化为exp(γ₃Z₃+γ₀Z₀)的形式代入协变量连接函数，则协变量连接函数为：公式6步骤(4).参数估计模型的参数估计采用极大似然估计；一般形式的极大似然函数为：$\begin{array}{c}L(\beta ,\eta ,\gamma )=\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}f{(t_i;\beta ,\eta ,\gamma )}^{{\delta }_i}R{(t_i;\beta ,\eta ,\gamma )}^{1-{\delta }_i}\\ ={\Pi }_{i=1}^{q}h(t_i;\beta ,\eta ,\gamma ){\Pi }_{j=1}^{n}R(t_j;\beta ,\eta ,\gamma )\end{array}$  公式7公式7中样本总体个数为n；是否截尾的状态量为δ_i，截尾数据用0表示，失效数据用1表示；观测到的寿命时间的样本集为Q，其中失效个数为q，R为可靠度函数，f为故障概率密度函数；h为故障概率函数；t_i和t_j均表示时间；则相应似然函数为：$\begin{array}{c}L(\beta ,\eta ,\gamma )=\left\{\underset{i=1}{\overset{q}{\Pi }}\frac{\beta }{\eta }{\left(\frac{t_i}{\eta }\right)}^{\beta -1}\exp \right[\underset{k=0}{\overset{p}{\Sigma }}{\gamma }_k{Z}_k\left(t_i\right)\left]\right\}·\\ \left\{\right[{\Pi }_{j=1}^n\exp [-{\int }_0^{t_j}\frac{\beta }{\eta }{\left(\frac{s}{\eta }\right)}^{\beta -1}]\exp \left[{\Sigma }_{k=0}^p{\gamma }_k{Z}_k\left(s\right)\right]ds\left]\right\}\end{array}$  公式8取对数得$\begin{array}{c}\ln L(\beta ,\eta ,\gamma )=qln\left(\frac{\beta }{\eta }\right)+(\beta -1)\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}ln\left(\frac{t_i}{\eta }\right)+\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}\underset{k=0}{\overset{p}{\Sigma }}{\gamma }_k{Z}_k\left(t_i\right)-\\ {\Sigma }_{j=1}^n{\int }_0^{t_j}\frac{\beta }{\eta }{\left(\frac{s}{\eta }\right)}^{\beta -1}\exp \left[{\Sigma }_{k=0}^p{\gamma }_k{Z}_k\left(s\right)\right]ds\end{array}$  公式9公式9中样本总体个数为n，失效个数为q，t_i表示第i个失效个体在基准恒定温度θ_H下的等效时间，协变量条件的个数为p，s为设备个体在θ_H下的等效检测时间点；将式中参数β、γ、η求一阶导并置为零，可得一组超越方程，其中η已知，可采用相关算法求解获得步骤(5).故障概率求解根据步骤4求解获得的参数估计结果，代入设备等效运行时间T_eq、健康状态、天气状况、负载状况等风险指标，即可计算设备故障概率。