基于一元线性回归的光谱模型传递方法

摘要

本发明为基于一元线性回归的光谱模型传递方法，主要步骤Ⅰ对M台光谱仪器的样品光谱进行相同预处理；Ⅱ根据样品的m种成分将光谱数据分为m个校正集和预测集，分别在M台仪器上建立m个校正模型；Ⅲ校正模型评价；Ⅳ将预测效果最好的仪器作为主仪器，其它为从仪器；Ⅴ选取主仪器校正集中针对各从仪器的最佳样品，按其序号确定各从仪器转换集样品，用一元线性回归求回归系数，校正从仪器光谱，然后代入主仪器校正模型得样品成分含量结果。本方法有效消除不同光谱仪器的差异，实现主仪器上建立的校正模型能够在多台从仪器上共享，减少了分析测试工作量，节约模型建立的成本；且所求参数少、模型简单，预测准确度更高。

主权项

基于一元线性回归的光谱模型传递方法，主要步骤如下：Ⅰ、样品光谱的预处理光谱分析仪器台数M≥2，已知样品在各台仪器上采集的光谱数据及样品m种主要成分含量的参考值；对各台光谱仪器上采集的样品光谱数据进行相同的预处理；Ⅱ、校正模型的建立分别将M台仪器上采集的样品光谱数据针对m种成分划分为m个校正集和对应的m个预测集，校正集中的样品数N₁≥30，预测集中的样品数N₂≥10，且N₁＞N₂，各台仪器上校正集和预测集样品的选取一致；利用多元校正方法，以校正集样品的m种成分含量为因变量，以校正集中N₁个样品的光谱数据作为自变量，分别建立M台仪器上的m个校正模型；Ⅲ、校正模型评价根据步骤Ⅱ建立的校正模型，将相应的预测集样品的光谱数据代入其中，计算得到预测集样品各成分含量的预测值，将预测值与实际成分含量相比较，进行M×m个校正模型的评价；评价参数选用预测标准偏差；Ⅳ、主仪器的选择根据步骤Ⅲ的评价结果，选择预测效果最好的校正模型对应的仪器作为主仪器，其它仪器作为从仪器；Ⅴ、模型传递，光谱校正利用基于一元线性回归光谱模型传递，对从仪器预测集样品光谱进行校正，具体步骤如下：Ⅴa、转换集样品的选择转换集样品取自校正集，转换集样品数N₃的范围设为1≤N₃≤20，对样品不同成分，以预测标准偏差最小为原则，由主仪器的某成分校正集中分别选择针对各从仪器的最佳样品，然后在各从仪器的该成分校正集中分别选择相同序号样品作为各从仪器上的该成分转换集；Ⅴb、求回归系数设任意光谱矩阵表示为X(n×p)，其中n为样品数；p为变量数；X(i，j)表示第i个样品在第j个波长点处的吸光度；X(i，:)为光谱矩阵的行向量，表示第i个样品在所有波长处的吸光度；X(:，j)为光谱矩阵的列向量，表示所有样品在第j个波长处的吸光度；X_m和X_s分别表示主从仪器上的转换集光谱矩阵；本方法假设不同波长间吸光度是相互独立的，利用一元线性回归对从仪器采集的样品光谱进行校正；通过下式求出各从仪器上任意波长点j，j的取值满足j∈1…p，对应的回归系数b₀(j)和b(j)各p个，共有p×2个，$\left[\begin{array}{c}{b}_0\left(j\right)\\ b\left(j\right)\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{1}_{n\times 1}& X_s(:,j)\end{array}\right]}^{+}·X_m(:,j),$其中，1_n×1为元素全为1的n×1的列向量；[1_n×1 X_s(:,j)]⁺为[1_n×1 X_s(:,j)]的广义逆矩阵；Ⅴc、光谱校正对在从仪器上测得的未知样品光谱X_unknown，用下式进行转换得到与主仪器上测得的光谱相一致的光谱X_std，$X_{std}(:,j)=\left[\begin{array}{cc}{1}_{n^{\prime }\times 1}& X_{unknown}(:,j)\end{array}\right]·\left[\begin{array}{c}{b}_0\left(j\right)\\ b\left(j\right)\end{array}\right],$根据校正后的从仪器光谱X_std，由主仪器建立的校正模型得到样品各成分含量的最终结果。