一种提高能量有效性的无线传感器网络二阶一致性方法

摘要

本发明提供了一种提高能量有效性的无线传感器网络二阶一致性方法，包括对WSNs进行邻接权重分布式优化的步骤，二阶状态一致性模型建立及更新步骤，建立二阶状态一致性收敛条件步骤，二阶状态一致性能量消耗优化步骤。基于网络邻接权重的调整来优化二阶一致性算法的能耗，并采用分布式设计优化网络邻接矩阵，在收敛效率和通信能耗两方面均有良好改善；与现有其他方法相比，本发明有效地提高了收敛速度、降低了通信能耗，性能优越。

主权项

一种提高能量有效性的无线传感器网络二阶一致性方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤A，首先对WSNs进行邻接权重分布式优化：步骤A‑1，对矩阵W的第i,j个元素W_ij按照下式进行初始化：上式中，d_i、d_j分别为节点i和节点j的入度；步骤A‑2，对网络G的拉普拉斯矩阵L作线性变换得到矩阵M＝I‑L/2，初始化M(0)为I‑L/2，其中，L＝Dⁱⁿ‑W(0)，W＝{W_ij}，步骤A‑3，采用下式所述的基于梯度的迭代算法进行M_ij(k)和W_ij(k)更新：$\begin{array}{c}{M}_{ij}(k+1)=\left\{\begin{array}{cc}{P}_X\{M_{ij}\left(k\right)-\gamma \left(k\right)g_{ij}\left(k\right)\},& (i,j)\in E,i\ne j\\ P_X\{1-\underset{q\in N_i\left(k\right)}{\Sigma }{M}_{iq}\left(k\right)\},& i=j\end{array}\right.\\ W_{ij}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& i=j\\ -2M_{ij}\left(k\right),& i\ne j\end{array}\right.\end{array}---\left(2\right)$上式中，γ(k)是迭代步长且满足g_ij(k)是f(M)梯度函数g(k)的第i,j个元素，且g_ij(k)按照下式计算：$g_{ij}\left(k\right)=\frac{\partial f\left(M\right)}{\partial M_{ij}}=2\left(2M_{ij}\right(k)-M_{ii}(k)-M_{jj}(k\left)\right)+\eta \mathrm{sgn}\left(M_{ij}\right(k\left)\right)---\left(3\right)$上式中，sgn(x)为一符号函数，当x＞0，sgn(x)取值为1；当x＜0时，sgn(x)取值为‑1；当x＝0时，sgn(x)取值为0；P_X{y}为y到集合X的投影，X＝[‑1,1]，投影函数P_X{y}具体表达为下式：上式中，ε为阈值；为节点i的输入邻接集的子集，N_ei表达为下式：N_ei＝{j|j∈N_i(k),d_i(k)＞2,d_j(k)＞2,j至少是i的第σ_i(k)远节点}基于式(2)进行多次迭代，迭代过程如下：在进行第k次迭代时，若节点i的某非零M_ij(k)被置为零，则调整σ_i(k)＝σ_i(k)‑1、d_i(k)＝d_i(k)‑1和d_j(k)＝d_j(k)‑1，且σ_i(0)＝κd_i(0)、d_i(0)＝d_i，κ为调整网络G稀疏度的参数，d_i为网络G中节点i的初始入度，σ_i(k)为第k次迭代时节点i可以被优化的邻居节点数；在第k次迭代后，节点i调整σ_i(k+1)＝σ_i(k)、d_i(k+1)＝d_i(k)和d_j(k+1)＝d_j(k)，且根据剩余邻接节点中与节点i最远的节点来调整发射功率；迭代多次后，得到邻接权重优化矩阵W^o；步骤B，二阶状态一致性模型建立及更新：网络G中，按照下式更新节点i的位置信息x_1i(k)和速度信息x_2i(k)：$\left[\begin{array}{c}{x}_{1i}(k+1)\\ x_{2i}(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& T\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{1i}\left(k\right)\\ x_{2i}\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}T& 0.5T^2\\ 0& T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{1i}\left(k\right)\\ u_{2i}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$上式中，T为网络更新周期，u_1i(k)和u_2i(k)为其位置和速度的一致性控制输入，所述u_1i(k)和u_2i(k)在第k次状态更新时由节点i根据自身与邻居节点的位置状态不一致构造，具体表示如下式：$\left[\begin{array}{c}{u}_{1i}\left(k\right)\\ u_{2i}\left(k\right)\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}\mu \\ {\mu }^2\end{array}\right]\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{W}_{ij}^o\left(\right(x_{1i}\left(k\right)-x_{1j}\left(k\right))---\left(6\right)$上式中，即为步骤A得到的邻接权重优化矩阵，μ为控制增益，μ符合以下条件：$0<\mu T<min\{2,\frac{2}{{\lambda }_N\left(L\right)}\}---\left(8\right)$在第k次状态更新后，节点i将自身位置信息x_1i(k+1)广播给邻居节点。