一种基于加速度原理的曲线光顺方法

摘要

一种基于加速度原理的曲线光顺方法，它包括以下步骤：步骤一、确定插值于给定型值点的参数三次B样条曲线方程；步骤二、根据给定的公差带范围确定曲线光顺优化模型的约束条件；步骤三、以质点加速度大小的变化均匀为原则建立光顺优化模型的目标函数；步骤四、以数值优化方法求解该曲线光顺优化模型。本发明提出的基于加速度原理的曲线光顺方法从质点物理学运动角度实现了曲线的光顺处理，本发明设计的目标函数反映了光顺后曲线质点运动加速度大小的变化均匀程度，通过数值求解方法使目标函数值得到最大限度降低，从而增加了曲线的光顺性，因此，可以将该方法广泛的应用到工程实际中。

主权项

一种基于加速度原理的曲线光顺方法，其特征在于：它包括以下步骤：步骤一、确定插值于给定型值点的参数三次B样条曲线方程；步骤二、根据给定的公差带范围确定曲线光顺优化模型的约束条件；步骤三、以质点加速度大小的变化均匀为原则建立光顺优化模型的目标函数；步骤四、以数值优化方法求解该曲线光顺优化模型；其中，步骤一中所述的型值点是指在初始曲线上的数据点，根据给定型值点反算出的参数三次B样条插值曲线作为光顺的对象；反算过程中，采用规范累积弦长参数化法确定节点矢量，根据插值条件和边界条件计算出参数三次B样条曲线的控制顶点；其中，插值条件是指曲线定义域内节点的函数值等于对应的型值点，边界条件是在端点处额外增加的约束，采用切矢条件作为边界条件，即指定曲线在首末端点处的切矢。