一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法

摘要

本发明公开了一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法；双星座组合导航系统几何精度因子计算公式中当几何矩阵H为方阵时，将几何精度因子计算公式进行转化，通过计算det(HH^TW)和tr[adj(HH^TW)]得到双星座组合导航系统几何精度因子；本发明将传统的计算公式进行转换，通过分别计算det(HH^TW)和tr[adj(HH^TW)]，克服了传统计算方法存在的计算量大及计算过程发散等问题，实现了双星座组合导航系统几何精度因子的快速、准确计算。

主权项

一种双星座组合导航系统几何精度因子计算方法，几何精度因子计算公式为：$GDOP=\sqrt{tr\left[{\left(H^{T}WH\right)}^{-1}\right]}$其中，GDOP为几何精度因子，几何矩阵$H=\left[\begin{array}{ccc}{h}_1& 1& 0\\ ...& ...& ...\\ h_{\alpha }& 1& 0\\ h_{\alpha +1}& 0& 1\\ ...& ...& ...\\ h_{\alpha +\beta }& 0& 1\end{array}\right],$h_i表示与接收机初始位置及卫星坐标相关的方向余弦向量，i＝1,…,(α+β)，α和β表示双星座组合导航系统卫星个数，tr(·)表示矩阵求迹，W为加权矩阵，H^T为转置矩阵；其特征在于，当几何矩阵H为方阵时，根据矩阵理论得到tr[(H^TWH)^‑1]＝tr[(HH^TW)^‑1]，将几何精度因子计算公式转化为：$GDOP=\sqrt{tr\left[{\left({\mathrm{HH}}^{T}W\right)}^{-1}\right]}=\sqrt{\frac{tr\left[adj\left({\mathrm{HH}}^{T}W\right)\right]}{\det \left({\mathrm{HH}}^{T}W\right)}};$其中，det(HH^TW)通过分别计算矩阵行列式det(W)和det(H)得到，tr[adj(HH^TW)]通过计算矩阵乘积HH^T得到。