通过预测泵站流量实现污水网管投药量有效控制的方法

摘要

本发明公开了一种通过预测泵站流量实现污水网管投药量有效控制的方法，首先判断泵站是否装有输入流量检测装置，若有则进行下一步，若没有则需先将泵站的事件式离散的输出流量转换为连续的泵站输入流量；之后利用ARMA模型对泵站的输入流量进行建模和预测，同时利用递推最小二乘法对ARMA模型进行迭代辨识，最终获得泵站输入流量的预测结果，最后根据泵站输入流量的预测结果，及时调整投药，从而实现污水网管内细菌的有效抑制，为污水管网的投药优化提供更多的便利。

主权项

一种通过预测泵站流量实现污水网管投药量有效控制的方法，其特征在于：首先判断泵站是否装有输入流量检测装置，若有则进行下一步，若没有则需先将泵站的事件式离散的输出流量转换为连续的泵站输入流量；之后利用ARMA模型对泵站的输入流量进行建模和预测，同时利用递推最小二乘法对ARMA模型进行迭代辨识，最终获得泵站输入流量的预测结果，最后根据泵站输入流量的预测结果，及时调整投药，从而实现污水网管内细菌的有效抑制；其包括以下步骤：1)判断泵站是否装有输入流量检测装置，若有则直接进行步骤2)，若没有则需进行如下步骤后，再进行步骤2)：①泵站输入流量Q_in的计算$Q_{in}=Q_{out}+\frac{dV}{dt}$其中，Q_in是输入流量，Q_out是输出流量，是泵站内污水体积的变化；②利用了3σ的方法对离群点进行检测mean|Q_in|≤3σ此外，受天气影响泵站的输入流量主要有晴天、中雨和暴雨三种工作模式，离群点的检测只需将各个模式下的均值按上述公式进行分类计算；③泵站的输入流量是一个随机变量所代表的自回归过程,在同一样本区间内的一个变量可以作为它们过去值的线性函数A(Z^‑1)y(t)＝C(z^‑1)v(t)其中，Z是滞后因子,z^‑1y(t)＝y(t‑1),v(t)是0均值的高斯白噪声，y(t)是观测数据,$A\left(Z^{-1}\right)=1+a_1{z}^{-1}+...+a_{n_a}{z}^{-n_a}$$C\left(z^{-1}\right)=1+c_1{z}^{-1}+...+c_{n_c}{z}^{-n_c}$其中，n_a，n_c是A(z^‑1)，C(z^‑1)的阶次；2)差分阶次辨识ARMA模型存在着明显的随机序列的特性，由自相关函数ACF和偏相关函数PACF决定，ACF和PACF若能收敛，说明这是一个稳定序列，在ACF和PACF的分析过程中，其收敛行为非常重要，ACF的计算如下：${\rho }_j=\frac{{\Sigma }_{t=1}^{n-j}\left(y\right(t)-\bar{y})\left(y\right(t+j)-\bar{y})}{{\Sigma }_{t=1}^n{\left(y\right(t)-\bar{y})}^2}$其中,t＝1,2,…,n；j＝1,2,…，n‑1；n是数据序列的个数，是y(t)的均值，ACF的分析主要关于ARMA模型AR部分的模型阶次和差分阶次，而另一个可以描述数据序列相关性能的是偏相关系数PACF，PACF计算如下：Φ_1，1＝ρ₁${\Phi }_{j+1,j+1}=({\rho }_{j+1}-{\Sigma }_{i=1}^j{\rho }_{j+1-i}{\Phi }_{j,i}){(1-{\Sigma }_{i=1}^j{\rho }_j{\Phi }_{j,i})}^{-1}$Φ_j+1，i＝Φ_j，i‑Φ_j+1，j+1Φ_j，j+1‑i其中，i＝1,2,…,j；Φ_j，j是关于j的函数即是PACF，通常正确的差分阶次能使得随机变量围绕均值附近波动，但如果ACF经过长期的衰减仍然无法达到稳定，则说明模型需要更高的差分阶次，其中0阶的差分如下：$X\left(t\right)=a_{1}X(t-1)+...+a_{n_a}X(t-n_a)+c_{1}v(t-1)+...+c_{n_c}v(t-n_c)+v\left(t\right)$其中，X(t)＝y(t)‑μ是0阶差分，即y(t)＝X(t)+μ，而对于1和2阶来说，对应的差分值X(t)分别等于X(t)＝y(t‑1)‑y(t‑2)和X(t)＝y(y‑1)‑2y(t‑2)+y(t‑3)；3)差分模型参数和阶次辨识①模型的阶次可通过统计学F分布测试和贝叶斯信息原则BIC参数离线方式获得，模型的阶次过高会增加模型的计算量，反之会降低模型的预测精度，因此，需要选择合适的模型参数，利用BIC参数进行模型阶次辨识：$BIC\left(n\right)={\mathrm{Nln\sigma }}_a^2+n\ln N$其中，N是模型训练集合数据点的个数，n_t＝n_a+n_c是ARMA模型的模型阶次，而${\sigma }_a^2=\frac{1}{N-n_t}{\Sigma }_{t=n_t+1}^N{\left(y\right(t)-{\Sigma }_{i=1}^{n_a}{a}_{i}y(t-i)-{\Sigma }_{i=1}^{n_c}{c}_{i}v(t-i\left)\right)}^2;$②在每次BIC的确认过程中，参数a_i，c_i由递推最小二乘法RELS辨识获得，而参数矩阵θ和则表示如下：$\theta ={[a_1,a_2,...,a_{n_a},c_1,c_2,...,c_{n_c}]}^T$其中，T是转置，而则由下式估计：同时由下述公式估计得到，$\hat{\theta }\left(t\right)=\hat{\theta }(t-1)+L\left(t\right)$其中，L(t)和P(t)分别是估计参数、增益矩阵和协方差矩阵，L(t)和P(t)可视为的过度参数；4)ARMA模型的多步预测在辨识阶次和参数的基础上，多步预测变量具体如下式所示：当1＜k≤n_c时，$\hat{y}(t+k|t)=\underset{i=1}{\overset{n_a}{\Sigma }}{a}_i\hat{y}(t+k-i|t)+\underset{i=k}{\overset{n_c}{\Sigma }}{c}_i\hat{v}(t+k-i)$其中，由噪声发生函数产生得到；当k＞n_c时，$\hat{y}(t+k|t)=\underset{i=1}{\overset{n_a}{\Sigma }}{a}_i\hat{y}(t+k-i|t)$当t+k‑i≤t时，假定L＞n_c，多步最优预测k＝1，2，...，L可以在所辨识的参数a_i，c_i的基础上获得；5)基于上述ARMA模型泵站入水流量的预测值，确定本网段的投药量：M＝K_P·Y_pre其中，M为单位时间内投药量，K_p为比例系数矩阵，Y_pre为泵站入水流量预测序列，而比例系数矩阵由历史数据回归得到。