一种基于率模可靠性理论的航天器健康评估方法

摘要

一种基于率模可靠性理论的航天器健康评估方法，它有七大步骤：步骤一：航天器运行状态空间划分；步骤二：设计航天器状态转移概率矩阵计算方法；步骤三：设计航天器稳态概率计算方法；步骤四：设计航天器率模可靠度估计方法；步骤五：设计航天器健康等级的确定方法；步骤六：设计航天器平均模糊故障时间的计算方法；步骤七：进入设计结束阶段。本发明采用率模可靠性理论计算，得到了航天器的率模可靠度、健康等级和平均模糊故障时间，为航天器进行在轨健康管理提供了支持。它在航天器健康管理技术领域里具有较好的实用价值和广阔的应用前景。

主权项

一种基于率模可靠性理论的航天器健康评估方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：航天器运行状态空间划分航天器系统的隶属度μ∈[0,1]，将航天器系统的隶属度在区间[0,1]上进行状态划分，依照需要划分为若干状态{S₁,S₂,…,S_n}，每一状态对应相应的隶属度μ取值范围为：步骤二：设计航天器状态转移概率矩阵计算方法计算状态转移概率需要知道航天器运行的健康状态空间{S₁,S₂,…,S_n}和各采样时刻的健康状态隶属度μ(k)；航天器健康状态空间是指通过专家经验划分的航天器运行的模糊状态集合组成的，健康状态隶属度μ是指通过航天器各个模糊状态隶属度函数得到的；步骤二的计算方法是在{S₁,S₂,…,S_n}和μ(k)已知的前提下进行的航天器状态转移概率矩阵的计算；其中，k＝0,1,2,…；假设航天器的运行状态空间为{S₁,S₂,…,S_n}，S(k)∈{S₁,S₂,…,S_n}表示航天器第k次采样时的运行状态，p_ij表示航天器系统由状态S_i转移到状态S_j的概率，由转移概率p_ij组成一个矩阵$P=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& \mathrm{...}& p_{1n}\\ p_{21}& p_{22}& \mathrm{...}& p_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ p_{n1}& p_{n2}& \mathrm{...}& p_{nn}\end{array}\right]$称为状态转移概率矩阵；其中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；选择采样时间窗口为T_w＝N·T，采样周期为T，在时间窗口T_w内进行N+1次采样，根据航天器的遥测参数将航天器各采样时刻的运行状态S(k)∈{S₁,S₂,…,S_n}进行统计记录，并对相邻时刻的航天运行状态转移进行统计记录，设航天器运行状态由S_i转移到状态S_j的次数为m_ij，则时间窗口T_w内航天器运行各状态S_i出现的总次数分别为则航天器的状态转移概率矩阵P计算方法为：如果某个状态S_i在时间窗口T_w内始终没有出现过，则令p_ii＝1,p_ij＝0，至此就获得了状态转移概率矩阵P；其中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；i≠j；其它时刻的航天器状态转移概率矩阵P的求法与上述方式相同，只是时间窗口T_w向下一采样时刻进行移动，并始终保持时间窗口T_w内有N+1次采样点；步骤三：设计航天器稳态概率计算方法稳态概率是用来计算率模可靠度的重要参数，它描述了系统最终稳定在某一状态S_i的概率，对应于系统的若干状态{S₁,S₂,…,S_n}，系统的稳态概率为一个向量[p₁,p₂,…,p_n]^T，p_n对应于状态S(k)＝S_n，表示系统稳定在状态S_n的概率；这里采用一种随时间窗口移动的稳态概率计算方法，选取的求解状态转移概率矩阵P的时间窗口为T_w＝N·T，系统遥测参数的采样周期为T，随时间窗口T_w移动的稳态概率计算方法为：用T_w＝N·T内的状态转移概率矩阵P，计算得到系统当前时刻的稳态概率${[p_{1,T_w}\left(k\right),p_{2,T_w}\left(k\right),...,p_{n,T_w}\left(k\right)]}^T;$由稳态概率的性质，令$X={[p_{1,T_w}\left(k\right),p_{2,T_w}\left(k\right),...,p_{n,T_w}\left(k\right)]}^T,$则$\left\{\begin{array}{c}(P^T-I_n)X=0\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_{i,T_w}\left(k\right)=1\\ 0\le p_{i,T_w}\left(k\right)\le 1\end{array}\right.---\left(1\right)$其中：I_n表示n×n的单位阵；解(1)采用求解矩阵最小特征值对应的特征向量的方法，令A＝(P^T‑I)^T(P^T‑I)，利用Matlab 2009b环境下的.m文件编程求取矩阵A的最小特征值对应的特征向量，为$X^{\prime }={[p_{1,T_w}^{\prime }\left(k\right),p_{2,T_w}^{\prime }\left(k\right),...,p_{2,T_w}^{\prime }\left(k\right)]}^T;$由公式(1)中可知稳态概率的约束条件为$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_{i,T_w}\left(k\right)=1;0\le p_{i,T_w}\left(k\right)\le 1,$令$p_{i,T_w}\left(k\right)=\left|p_{i,T_w}^{\prime }\left(k\right)\right|/\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left|p_{i,T_w}^{\prime }\left(k\right)\right|,$得到新特征向量为$X={[p_{1,T_w}\left(k\right),p_{2,T_w}\left(k\right),...,p_{n,T_w}\left(k\right)]}^T,$这就是航天器最终的稳态概率；步骤四：设计航天器系统率模可靠度估计方法航天器健康评估中，系统率模可靠度是进行航天器健康等级确定的基础，所设计的航天器系统率模可靠度计算方法为${\hat{R}}_{T_w}\left(k\right)=p_{1,T_w}\left(k\right){\mu }_1+p_{2,T_w}\left(k\right){\mu }_2+\mathrm{...}+p_{n,T_w}\left(k\right){\mu }_n---\left(2\right)$其中：表示k·T时刻航天器系统率模可靠度的估计值；表示k·T时刻航天器系统各状态S_i的稳态概率；μ_i(i＝1,…,n)表示航天器系统各状态S_i的隶属度μ取值区间的标称值；其中μ_i表示的为航天器系统状态隶属度μ区间的标称值，是一常量；假设系统在状态S₁的隶属度范围为μ∈[0.3,0.6)，则令μ₁＝(0.3+0.6)/2＝0.45；是通过上述第三步得到的航天器健康状态稳态概率；为k·T时刻航天器系统率模可靠度的估计值，且越接近1表示航天器越健康，反之，航天器越不健康；步骤五：设计航天器健康等级级别确定方法按照专家经验将航天器系统进行健康等级划分，按照实际需求划分为合理的等级段，估计不同等级航天器率模可靠度的取值范围，由第四步中获得的航天器率模可靠度估计值进行航天器健康等级率模可靠度比较就得知当前航天器所处的健康级别；步骤六：设计航天器系统平均模糊故障时间MTFF计算方法在第四步中求得了航天器在时间窗口T_w内的率模可靠度估计值航天器的平均模糊故障时间计算方法为$MTFF\left(k\right)\approx {\hat{R}}_{T_w}\left(k\right)·t_0$其中：MTFF(k)表示k·T时刻航天器系统的平均模糊故障时间；表示k·T时刻航天器系统率模可靠度的估计值；t₀表示航天器系统的设计寿命；步骤七：设计结束整个设计过程重点考虑了三个方面的健康评估需求，分别为航天器系统的率模可靠度，航天器健康等级和航天器的平均模糊故障时间；围绕这三个方面，首先在上述第一步给定了航天器的运行状态空间划分；第二步中给定了航天器状态转移概率矩阵的计算方法；第三步给定了航天器稳态概率的计算方法；第四步给定了航天器率模可靠度的估计方法；第五步中给出了航天器的健康等级评判标准确定方法，这个条件根据获得的航天器率模可靠度估计值判别当前航天器所处的健康级别；第六步中给出了航天器的平均模糊故障时间估计方法；经上述各步骤后，设计结束。