一种形状记忆合金奥氏体和马氏体相弹性模量的纳米压痕测试方法

摘要

一种形状记忆合金奥氏体和马氏体相弹性模量的纳米压痕测试方法，包括进行多次不同深度的压痕实验，结合Oliver-Pharr方法的数据处理方法，最后利用赫兹接触理论和参数分析获得的经验公式进行回归分析获得奥氏体和马氏体两相的弹性模量。该测试方法原理简单、步骤简单，仅需要不同深度的纳米压痕试验，结合提出的计算公式即可快速获得形状记忆合金两相的弹性模量。计算过程中涉及的公式均有理论依据，实验结果可靠性强，且数据处理算法过程清晰易实现程序化。

主权项

一种形状记忆合金奥氏体和马氏体相弹性模量的纳米压痕测试方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、进行一次弹性响应的小深度压痕实验，通过公式一推算奥氏体弹性模量E_a；$E_a=\frac{3P_m(1-v_a^2)}{4h_m\sqrt{{\mathrm{Rh}}_m}}$   (公式一)其中，h_m是最大压痕深度；P_m为压痕实验中的最大载荷值；v_a是奥氏体相的泊松比；R是球形压头半径；步骤2、进行多次不同深度的压痕实验，要求最大深度处材料已进入马氏体相变阶段，判断依据是响应的载荷‑位移曲线呈现封闭的滞回环；步骤3、利用步骤2中多次实验的实验数据以及步骤1中的奥氏体弹性模量E_a，通过公式二可以求出正相变应力最后通过公式三可以得出奥氏体弹性压痕深度h₀；${\sigma }_a^s=E_a{\left(\frac{P_0}{17.92E_a{R}^2}\right)}^{\frac{1}{3}}$   (公式二)$h_0=5.31R{\left(\frac{{\sigma }_a^s}{E_a}\right)}^2$   (公式三)其中，P₀是弹性极限荷载；h₀是开始发生奥氏体向马氏体转变的临界压痕深度；步骤4、利用步骤2中多次实验的实验数据，通过Oliver‑Pharr方法计算压痕模量E_op：首先通过公式四所示的拟合公式计算载荷‑位移曲线的卸载刚度S，通过公式五计算接触深度h_c，代入公式六计算缩减模量E_r，将S和E_r代入公式七计算压痕模量E_op；S＝Bm(h_m‑h'_f)^m‑1   (公式四)$h_c=h_m-\frac{0.75P_m}{S}$   (公式五)$E_r=\frac{S}{2\sqrt{2{\mathrm{Rh}}_c-h_c^2}}$   (公式六)$E_{op}=\frac{1-v_s^2}{\frac{1}{E_r}-\frac{1-v_i^2}{E_i}}$   (公式七)其中，h'_f，B和m为拟合参数，E_i＝1170GPa和v_i＝0.07分别为金刚石球形压头的弹性模量和泊松比，v_s＝0.33为测试样本形状记忆合金的泊松比；步骤5、通过步骤4在不同压痕深度下计算压痕模量E_op和临界压痕深度h₀，然后绘制出无量纲和之间的关系图，利用公式八进行非线性回归分析即可得出马氏体弹性模量E_m；$\frac{E_a}{E_{op}}=e^{-\gamma (h_m-h_0)/R)}+\frac{E_a}{E_m}(1-e^{-\gamma (h_m-h_0)/R)})$   (公式八)其中，E_op是Oliver‑Pharr方法求出的压痕模量；h_m是最大压痕深度；γ是取决于材料属性的拟合参数。