三角形截面永磁环构成的Halbach锥形永磁轴承

摘要

本发明公开了一种三角形截面永磁环构成的Halbach锥形永磁轴承，包括转轴和对应的定子安装座，在转轴上固定安装有截面为直角三角形的转轴安装座，在转轴安装座的斜面上叠堆组装有动磁环，定子安装座朝向动磁环的内斜面上同样叠堆组装有多个静磁环。本发明还公开了该种三角形截面永磁环构成的Halbach锥形永磁轴承的磁力确定方法。本发明的装置及方法，承载力大且具有轴向及径向磁力；建立由截面为三角形永磁环构成的Halbach锥形永磁轴承磁力解析模型，使得磁力计算量大大减小，便于对该型永磁轴承设计和优化。

主权项

一种三角形截面永磁环构成的Halbach锥形永磁轴承的磁力确定方法，基于一种三角形截面永磁环构成的Halbach锥形永磁轴承，包括转轴和对应的定子安装座(4)，在转轴上固定安装有截面为直角三角形的转轴安装座(5)，在转轴安装座(5)的斜面上叠堆组装有动磁环；围绕转轴设置有定子安装座(4)，定子安装座(4)朝向动磁环的内斜面上同样叠堆组装有静磁环；所述的动磁环及静磁环均由半径不同、截面为直角三角形永磁环叠堆构成；所述的动磁环及静磁环中的大半径磁环由截面为三角形的扇形磁环组装而成；所述的转轴、定子安装座(4)和转轴安装座(5)均为钢铁材料，动磁环及静磁环均为永磁材料；所述的转轴安装座(5)与转轴之间采用键槽或螺纹连接，基于上述的Halbach锥形永磁轴承，其特征在于，该方法的步骤包括：建立解析模型为：上式(1)中，Fz为轴向磁力，μ₀＝4π×10^‑7H/m为空气磁导率；B_r1和B_r2分别是动磁环及静磁环的剩磁感应强度；L为动磁环及静磁环的平均周长，即为动、静磁环平均间隙的周长；n是动磁环及静磁环截面等效为直角三角形数；β_i和β_j分别为截面是直角三角形的第i号动磁环磁化方向和第j号静磁环磁化方向与x轴正方向的夹角；ψ_ij、Φ_ij为截面是直角三角形的第i号动磁 环与第j号静磁环的ψ、Φ值，ψ、Φ计算公式及其前面取“+”号或“‑”号如下：Φ(y,M,N)＝{[(M×(c+e+l×(b+h+M×(c+e‑N)))‑(b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e)))/(4×m×n)‑(M×a)/(4×m)]×ln((c+e‑a)²+(h+M×(c+e‑N))²)‑[((b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e))×(c+e+l×(b+h+M×(c+e‑N))))/(2×m×n×|b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e)|)+(M×|b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e)|)/(2×m×n)]×arctan((n×a‑(c+e+l×(b+h+M×(c+e‑N))))/|b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e)|)+[((b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e))‑M×(c+e+l×(b+h+M×(c+e‑N))))/(4×m×n)+(M×(c+e)‑(b+h+M×(c+e‑N)))/(4×m)]×ln((c+e)²+(b+h+M×(c+e‑N))²)+[((b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e))×(c+e+l×(b+h+M×(c+e‑N))))/(2×m×n×|b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e)|)+(M×|b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e)|)/(2×m×n)]×arctan((‑(c+e+l×(b+h+M×(c+e‑N))))/|b+h+M×(c+e‑N)‑l×(c+e)|)‑(a)/(2×m)×arctan((b+h+M×(c+e‑N))/(c+e‑a))+((b+h+M×(c+e‑N))‑M×(c+e‑a))/(4×m)×ln((c+e‑a)²+(b+h+M×(c+e‑N))²)+[((c+e)×(b+h+M×(c+e‑N)))/(2×m×|b+h+M×(c+e‑N)|)+(M×|b+h+M×(c+e‑N)|)/(2×m)]×arctan((a‑(c+e))/|b+h+M×(c+e‑N)|)+[((b+(h+M×(c‑N))‑l×c)×(c+l×(b+(h+M×(c‑N)))))/(2×m×n×|b+(h+M×(c‑N))‑l×c|)+(M×abs(b+(h+M×(c‑N))‑l×c))/(2×m×n)]×arctan((n×a‑(c+l×(b+(h+M×(c‑N)))))/|b+(h+M×(c‑N))‑l×c|)+(b×(c+l×(b+(h+M×(c‑N))))+M×b×(b+(h+M×(c‑N))‑l×c))/(4×a×m×n)×ln(c²+(b+(h+M×(c‑N)))²)‑[((b+(h+M×(c‑N))‑l×c)×(c+l×(b+(h+M×(c‑N)))))/(2×m×n×|b+(h+M×(c‑N))‑l×c|)+(M×|b+(h+M×(c‑N))‑l×c|)/(2×m×n)]×arctan((‑(c+l×(b+(h+M×(c‑N)))))/|b+(h+M×(c‑N))‑l×c|)‑a/2×arctan((b+h+y)/(c‑a))+(b+h+y)/4×ln((c‑a)²+(b+h+y)²)+c×(b+h+y)/(2×|b+h+y|)×arctan((a‑c)/|b+h+y|)‑c×(b+h+y)/(2×|b+h+y|)×arctan((‑c)/|b+h+y|)+a/(2×m)×arctan((b+(h+M×(c‑N)))/(c‑a))+(‑(b+(h+M×(c‑N)))‑M×(a‑c))/(4×m)×ln((c‑a)²+(b+(h+M×(c‑N)))²)‑[(c×(b+(h+M×(c‑N))))/(2×m×|b+(h+M×(c‑N) )|)+(M×|b+(h+M×(c‑N))|)/(2×m)]×arctan((a‑c)/|b+(h+M×(c‑N))|)+[(c×(b+(h+M×(c‑N))))/(2×m×|b+(h+M×(c‑N))|)+(M×|b+(h+M×(c‑N))|)/(2×m)]×arctan((‑c)/|b+(h+M×(c‑N))|)‑a/2×arctan((h+y)/(c+e‑a))+(b+h+y‑l×(c+e))/(4×n)×ln((c+e‑a)²+(h+y)²)+((b+h+y‑l×(c+e))×(c+e+l×(b+h+y)))/(2×n×|b+h+y‑l×(c+e)|)×arctan((n×a‑(c+e+l×(b+h+y)))/|b+h+y‑l×(c+e)|)+(l×(l×(b+h+y)+(c+e)))/(4×n)×ln((c+e)²+(b+h+y)²)‑((b+h+y‑l×(c+e))×((c+e)+l×(b+h+y)))/(2×n×|b+h+y‑l×(c+e)|)×arctan((‑((c+e)+l×(b+h+y)))/|b+h+y‑l×(c+e)|)+a/2×arctan((b+h+y)/(c+e‑a))‑(b+h+y)/4×ln((c+e‑a)²+(b+h+y)²)‑(c+e)×(b+h+y)/(2×|b+h+y|)×arctan((a‑(c+e))/|b+h+y|)+(c+e)×(b+h+y)/(2×|b+h+y|)×arctan((‑(c+e))/|b+h+y|)}，  (2)上式(2)中，a、b分别为其中一个截面为直角三角形永磁体的两个直角边；d、e分别为另外一个截面为直角三角形永磁体的两个直角边；c、h分别为一对直角三角形截面永磁体相对位置参数；式中字母l＝b/a；m＝1+(M)²；n＝1+(b/a)²；y、M、N及式(1)中Φ前的“+、‑”号对应分别表示如下：对应结构1，Φ取“‑”号；对应结构2，Φ取“+”号；对应结构3，Φ取“‑”号；对应结构4，Φ取“+”号；Ψ(m,W,G)＝{[(W×(b+h+d+s×(W×d+G))‑(W×d+G‑s×(b+h+d)))/(4×u×v)+(G‑a‑W×(b+h))/(4×u)]×ln((h+d)²+(W×d+G‑a)²)+[((W×d+G‑a)×(b+h+d))/(2×u×|W×d+G‑a|)+(W×|W×d+G‑a|)/(2×u)]×arctan((b‑(b+h+d))/|W×d+G‑a|)+(‑(G‑a)+W ×(b+h))/(4×u)×ln((b+h+d)²+(W×d+G‑a)²)‑[((W×d+G‑a)×(b+h+d))/(2×u×|W×d+G‑a|)+(W×|W×d+G‑a|)/(2×u)]×arctan((‑(b+h+d))/|W×d+G‑a|)‑[((W×d+G‑s×(b+h+d))×(b+h+d+s×(W×d+G)))/(2×u×v×|W×d+G‑s×(b+h+d)|)+(W×|W×d+G‑s×(b+h+d)|)/(2×u×v)]×arctan((v×b‑(b+h+d+s×(W×d+G)))/|W×d+G‑s×(b+h+d)|)+[(W×d+G‑s×(b+h+d))‑(W×(b+h+d+s×(W×d+G)))]/(4×u×v)×ln((b+h+d)²+(W×d+G)²)+[((W×d+G‑s×(b+h+d))×(b+h+d+s×(W×d+G)))/(2×u×v×|W×d+G‑s×(b+h+d)|)+(W×|W×d+G‑s×(b+h+d)|)/(2×u×v)]×arctan((‑(b+h+d+s×(W×d+G)))/|W×d+G‑s×(b+h+d)|)‑[((G‑s×(b+h))×(b+h+s×(G)))/(2×u×v×|G‑s×(b+h)|)+(W×|G‑s×(b+h)|)/(2×u×v)]×arctan((‑(b+h+s×(G)))/|G‑s×(b+h)|)+[(c+m‑s×(b+h+d))/(4×v)‑(c+m‑a)/4]×ln((h+d)²+(c+m‑a)²)‑((c+m‑a)×(b+h+d))/(2×|c+m‑a|)×arctan((b‑(b+h+d))/|c+m‑a|)+(c+m‑a)/4×ln((b+h+d)²+(c+m‑a)²)+((c+m‑a)×(b+h+d))/(2×|c+m‑a|)×arctan((‑(b+h+d))/|c+m‑a|)+((c+m‑s×(b+h+d))×(b+h+d+s×(c+m)))/(2×v×|c+m‑s×(b+h+d)|)×arctan((v×b‑(b+h+d+s×(c+m)))/|c+m‑s×(b+h+d)|)‑(c+m‑s×(b+h+d))/(4×v)×ln((b+h+d)²+(c+m)²)‑((c+m‑s×(b+h+d))×(b+h+d+s×(c+m)))/(2×v×|c+m‑s×(b+h+d)|)×arctan((‑(b+h+d+s×(c+m)))/|c+m‑s×(b+h+d)|)+[(c+m‑a)/4‑(c+m‑s×(b+h))/(4×v)]×ln((h)²+(c+m‑a)²)+((c+m‑a)×(b+h))/(2×|c+m‑a|)×arctan((b‑(b+h))/|c+m‑a|)‑(c+m‑a)/4×ln((b+h)²+(c+m‑a)²)‑((c+m‑a)×(b+h))/(2×|c+m‑a|)×arctan((‑(b+h))/|c+m‑a|)‑((c+m‑s×(b+h))×(b+h+s×(c+m)))/(2×v×|c+m‑s×(b+h)|)×arctan((v×b‑(b+h+s×(c+m)))/|c+m‑s×(b+h)|)+(c+m‑s×(b+h))/(4×v)×ln((b+h)²+(c+m)²)+((c+m‑s×(b+h))×(b+h+s×(c+m)))/(2×v×|c+m‑s×(b+h)|)×arctan((‑(b+h+s×(c+m)))/|c+m‑s×(b+h)|)}，  (3)上式(3)中，a、b分别为其中一个截面为直角三角形永磁体的两个直角边；d、e分别为另外一个截面为直角三角形永磁体的两个直角边；c、h 分别为一对直角三角形截面永磁体相对位置参数；s＝a/b，u＝1+W²，v＝1+(a/b)²；m、G、W及式(1)中ψ前的“+、‑”号对应分别表示如下：对应结构1，ψ取“+”号；对应结构2，ψ取“‑”号；对应结构3，ψ取“‑”号；对应结构4，ψ取“+”号；所述的结构1中的一对直角三角形截面永磁体斜边平行设置，直角指向一致，直角开口均指向左上方向；所述的结构2中的一对直角三角形截面永磁体斜边平行设置，直角指向相反，直角开口分别指向左上及右下方向；所述的结构3中的一对直角三角形截面永磁体直角边分别平行设置，直角开口分别指向左上及右上方向；所述的结构4中的一对直角三角形截面永磁体直角边分别平行设置，直角开口分别指向左上及左下方向。