一种投影仪伽马校正方法

摘要

本发明公开了一种投影仪伽马校正方法。首先搭建硬件校正系统，利用计算机生成两幅不同的单一灰度值图像，经投影仪投射到表面平整的平面，同时相机采集平面上的图像并将其传送到计算机中进行图像处理；然后在频域分析图像的分布特征，进而提取特征点求得投影仪伽马，最后将投影仪伽马预编码到正弦光栅条纹中，经投影仪投射即可得到保持良好正弦性的光栅条纹。该方法操作简单，由于只处理两幅图像，在保证精度的前提下，可快速实现伽马校正，极大提高了系统的整体测量速度。

主权项

一种投影仪伽马校正方法，包括以下步骤：1)搭建硬件校正系统：相机、投影仪和平面形成三角关系；投影仪的视场覆盖整个平面；平面占相机的60％‑100％视场；2)计算机生成两幅不同的单一灰度值图像：同一幅图像上每个像素的灰度值都相等，而且两幅图像间的像素灰度值不同，将两幅图像的灰度值分别用I₁和I₂表示，所述灰度值不小于0.3；3)投影图像与采集图像：将计算机生成的两幅灰度图像经投影仪投射到表面平整的平面上；同时相机采集平面上的图像并将其传送到计算机中进行图像处理；相机采集的图像可以表示为$I_1^C=\alpha {\left[I_1\right]}^{\gamma }\otimes g(x,y)---\left(1\right)$$I_2^C=\alpha {\left[I_2\right]}^{\gamma }\otimes g(x,y)---\left(2\right)$式中：表示相机采集的第一幅图像，为相机采集的第二幅图像，α∈[0,1]为待测物体表面反射率，γ为投影仪伽马，表示卷积运算，[I₁]^γ表示I₁的γ次幂，[I₂]^γ表示I₂的γ次幂，g(x,y)表示系统散焦作用的点分布函数，即g(x,y)＝(1/2πσ²)exp[‑(x²+y²)/2σ²]   (3)式中：σ为系统的散焦系数；g(x,y)的傅里叶变换式表示系统的光学传递函数，即$G(f_x,f_y)=F\left\{g(x,y)\right\}=\exp [-2{\pi }^2{\sigma }^2(f_x^2+f_y^2)]---\left(4\right)$式中F{}为傅里叶变换，f_x和f_y分别对应于变量x和y的频域变量，即为沿x轴和y轴的空间频率；4)频域变换：将等式(1)、(2)两边同时进行傅里叶变换$F_1^C(f_x,f_y)=F_1(f_x,f_y)·G(f_x,f_y)---\left(5\right)$$F_2^C(f_x,f_y)=F_2(f_x,f_y)·G(f_x,f_y)---\left(6\right)$式中$F_1(f_x,f_y)=F\left\{{\mathrm{\alpha I}}_1^{\gamma }\right\},F_2(f_x,f_y)=F\left\{{\mathrm{\alpha I}}_2^{\gamma }\right\}$5)特征点提取：通过对采集图像的频域分析，提取图像在频域内的特征点，求取投影仪伽马$\gamma ={\log }_{\left(\frac{I_1}{T_2}\right)}^{\left(\frac{F_1^C(0,0)}{F_2^C(0,0)}\right)}---\left(7\right)$6)预编码图像：将求得的投影仪伽马预编码到正弦条纹图像中，经投影仪投射，即可得到保持良好正弦性的正弦光栅条纹；预编码后的正弦条纹图像表示为I^Y＝[a+b cos(2πfx+δ)]^1/γ   (8)式中：a为正弦函数的基本偏移量，b为正弦函数的幅值，f为正弦函数的数字频率，x为沿x轴的变化量，δ为相移变化量。